對高中數學解題思路的探討

摘 要：對于高中數學教學工作來說，數學解題教學環節是極其重要的。因此，為了培養高中生的數學解題能力、提升高中數學課堂的教學效率，數學教師就需在為學生講解數學習題的同時，將相關的解題思路以及解題技巧傳授給學生。從當前高中數學課堂的實際情況出發，對一系列科學合理的高中數學解題思路進行了分析。

關鍵詞：高中數學；解題思路；技巧分析

高中數學題量多，難度大，給學生帶來很大的麻煩。解題思路是高中數學的解題靈魂，只有理清解題思路，不斷簡化題目，才能最終順利達到目的。

一、探索數學解題思路的重要性

高中時期是人生的一個重要階段，高考更是一個轉折點。數學成績的重要性不言而喻，學生對數學的學習最重要的是要會學，以此為基礎變通解題手段便可以提高解題效率，節省時間，達到事半功倍的效果。在高中數學學習中，學生不但要主動學習，提高學習積極性，更要不斷研究解題方法，拓展解題思路。數學老師應該在教學過程中注意培養學生形成良好的學習習慣，常常總結解題經驗，記憶一些常用的解題技巧，這樣在日后的解題過程中可以提高解題速度。教師和學生都要有自己的教學計劃、學習計劃，數學的學習是一個循序漸進的過程，不能盲目追求速度，而是要著眼于整個學習計劃，找出適合自己的最佳學習方法，不斷反思總結解題思路，鍛煉自己的計算能力和邏輯思維能力。一個正確合理的解題思路的形成是以學生完全理解數學知識為前提的，只有熟悉數學教材、掌握原理，在平時的數學學習中不斷運用，積累解題經驗，才能鍛煉學生自己的解題思路。

二、解題思路過程中的四個階段

初中數學和高中數學有較大的差別，在進入高中數學的學習后，很多學生的數學思維還停留在初中階段，還將初中的那套解題思路和辦法應用在高中數學的學習上。高中數學課程內容復雜、繁多。學生往往不能適應，所以，數學教師要及時引導學生轉變學習觀念，改進學習辦法，及早跟上高中數學學習的節奏。高中數學在空間想象能力和邏輯運算能力方面對學生都有更高的要求，學生往往很難理解抽象性的數學內容。筆者從高中數學自身特點出發，認為數學解題思路大致可以分為以下四個階段：（1）了解問題。對題目要有個大致了解，清楚問題的考點在哪里。（2）理解題目。理解有別于了解，理解是要做到深入分析題目已知條件和信息，簡單思考題目的解題思路。（3）解決問題。從題目具體要求出發，運用相關的解題技巧和知識儲備，有需要時候寫下草稿，理清解題思路，完成對題目的解答。（4）檢查答案。完成題目時要跟著上一步的思路檢查題目，或者通過逆向驗證答案正確性。

上述只是幾個簡單的解題思路，相對還很寬泛。看待問題的角度不同解題思路也會不同，往往可以從多個角度去分析高中數學題目，容易發散思維。所以，高中數學教師應該在平時的數學教學活動中多引導學生從自己的數學基礎和解題經驗出發，從各個方面觀察題目，有利于深刻地理解題意，找到適合自己的解題方向。

三、對高中數學解題思路進行探索

對數學的高難題目要善于不斷總結解題經驗和歸納解題思路，遇到類似題目便可以在最短的時間找到題目的突破口。變換是高中數學題目解題思路最基本的想法之一，變換是指把目前的問題想辦法轉化為比較容易的新題，通過一步步的計算新題，找到解答原題目的辦法。代換、變形思路是高中數學解題思路中最常見的兩個思路，下面將分別進行說明。

變形思路：變形思路主要是運用一系列的變形技巧，簡化題目，對題目進行定向分析，有利于展開分析。通過變形可以找到已知條件和未知條件的聯系，拆分復雜的問題成簡單問題，湊配法是變形思路中常用的一個辦法，是合理地運用添、湊、配的技巧完成對題目的解答，例子如下：合理運用添、湊、配的技巧實現題目的解答。

1.解題思路分析：該題要根據函數表達式求原函數的表達式。假如把符合函數的表達式配成原函數的表達式，便可以解答題目，湊配的思路具體如下：

2.代換思路：代換思路的核心思想是換元，這個思路可以貫穿于整個高中數學的學習，靈活地運用代換思路可以有助于看清題目的數量關系。換元的具體辦法是把某一個式子整體化，得到新的數量關系。這個辦法的主要目的在于分析題目的數量特點和結構特征，代換往往能夠讓題目化繁為簡，具體來說換元的形式有多種。對于高中數學來說，最常見的是有理式換元、三角函數換元、根式換元等，代換思路是一個非常重要的解題思路。具體例子如下：

如，已知f（1+x）=3x+2，求f（x）。

解：設1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1。所以f（x）=3x-1

高中數學題目相對來說比較復雜，變換形式更是多種多樣，所以，我們的高中數學教師在數學教學的過程中，要善于總結工作經驗，培養學生形成一個良好的解題思路，使之能夠掌握相關問題的解題方法，形成一個適合自我的解題思路，在日后面對類似題目能夠快速準確地解答問題。

參考文獻：

溫子海.淺談高中數學解題教學途徑[J].新課程：中學，2013（1）：220-221.

作者簡介：蘇洪蘭，女，1962年10月出生，本科，就職于重慶市璧山區璧山中學，研究方向：高中數學。