知識與方法在課堂中的運用

本文列舉了兩種課堂模式：模式一，10分鐘復習提綱與方法總結、15分鐘練習、5分鐘小組討論、15分鐘教師與學生互評；模式二，5分鐘復習提綱、15分鐘練習、5分鐘小組討論、15分鐘教師與學生互評、5分鐘方法總結。這兩種課堂模式僅僅是順序不一樣，模式一是先介紹一般的解題方法、再練習；模式二是先練習，再總結方法。經過多次的實踐，發現模式一的短期效果比較好，而模式二的長期效果比較明顯。不妨從以下幾個角度來看：

從課堂效果看

筆者首先在兩個班級作了調查，兩個班級學生平時的成績相當，其中模式一的統計結果：全班50人，5道題目中，第一題全對，第二題錯3人，第三題錯28人，第四題錯15人，模式二的統計結果：全班50人，5道題目中，第一題全對，第二題錯10人，第三題錯38人，第四題錯16人，僅從人數看，可以看出模式一的結果比模式二的結果要好，特別是第二題、第三題，因為模式一先介紹了方法，所以學生在后面的練習中，能夠提取前面介紹的方法，做到有據可依，完成的情況自然要比模式二好，而模式二，雖然錯誤率比較高，但是學生的答案五花八門，筆者仔細研究了他們的解題過程，學生在解題過程中，出現了各種不同的解題方法，從而導致了結果的多樣化，甚至會出現一些意想不到的解題結果，因為沒有現成方法的限制，所以學生會考慮的更遠，在這種情況下，學生解題的結果也就各不相同，學生難免在練習中會出現解題的片面性、表面性甚至錯誤，有些題目對學生來說卻往往是艱深的、破碎的、粗陋的，這是由學生特定的學習階段和特定的學習水平所決定的，正因為這樣，學生才需要不斷地學習，反復地歸納，在一次次的失誤中總結提高，教師應該根據學生的學習實際，肯定學生的階段性進步，分階段、分層次地引領學生逐步形成對規律、方法的正確認識，從而形成最終的解題方法。

從課堂安排看

學生比較容易掌握起點低的題目，但是題目太簡單，學生也就沒有學習的激情，如果題目難度太大，學生受挫感太強，也容易失去對數學的興趣，所以題目安排要循序漸進，這樣容易激發學生的學習熱情，比如，上面的題目，在第一題時，學生感覺比較容易，第二題稍微設置點障礙，需要動腦筋，讓他不至于掉以輕心，這時第三題如果還是這樣，學生就容易失去解題的激情，所以，在原來的基礎上，還需要加大難度，讓學生需要跳一跳才能夠著，這時，如果先告訴解題方法，學生考慮問題就有了依賴，就會從前面的解題方法中去提取，但是，有必要給學生講解這部分內容涉及的知識點，以及一些該記住的公式，讓學生在考慮問題的時候，少走彎路，儲備充足的知識，而解題方法，需要學生自己親自去實踐，切不可越俎代庖，抑制了學生思維的廣度與深度。

不僅教師的題目安排要合理，課堂中，學生的活動也很重要，學生的學習活動以小組活動為主，如果先告訴方法，小組討論的重點就是在老師介紹的幾個方法里尋找，如果不告訴方法，就有可能就會創新出更好的方法，但是，內容不能太難，太難學生找不到解題思路，反而會適得其反，降低小組的學習熱情，在小組討論的過程中，首先，解題的正確率得到提高，其次，通過學生與教師的互評，解題方法又得到提高，出現了一個學習與歸納不斷反復而又螺旋式推進的學習過程，比如，上面的第三題，學生在小組討論時，有的在畫圖形，有的在圖形的基礎上建立坐標系，有的在等式的兩邊同時乘以向量，利用代數方法解決問題，有的還在討論其它方法，通過觀察發現，這道題目錯誤率高的原因不是在學生解題方法上，而是很多學生思維的片面性導致的錯誤。

教學過程是一個動態的不斷變化的過程，兩種模式中，學生都能夠積極主動地完成教學內容，但是模式一是教師幫助學生總結出的方法，畢竟不是學生自己從實踐中得出，所以盡管模式一的課堂效果好，但是禁不住長時間的考驗，在以后的練習中，當出現一些新的題型的時候，模式二就占了優勢。

從學生發展看

模式一學生的學習效果好，但是因為有了教師預先的解題方法，學生容易形成思維上的定式，形成前攝抑制，導致在最后的綜合題中，學生的思維得不到突破，所以容易出現僅僅平時發揮好的現象，而教學目的是為了學生能夠憑借自身的思維習慣，解決一些新穎的、具有創新意義的題目。模式二恰恰是一個學生自發的、主動的學習過程，學生通過自己的勞動得來的東西，記憶是最深刻的，沃夫甘·馮·歌德說：如果孩子的成長憑借自身的本性，那么得到的就是天才。教學是為了學生將來的發展，所以，從這個角度看，更應該堅持模式二的教學，即合理的安排知識與方法運用順序。

現成的教育有拔苗助長的趨勢，喜歡把問題消滅在萌芽狀態，從而盡量減少不必要的失誤，而這樣做的結果是出現越來越多會模仿的，沒有個性的思維，吃一塹，長一智，雖然節奏慢了，誤區多了，但是它符合學生的認知特點，讓學生在不斷的嘗試中，體驗成功的樂趣，從而取得最后的成功，更加利于學生長遠的發展。要做到這一點，就需要學生能夠在繁忙、煩躁的氛圍下，靜下心來，更加需要教師能夠從學生的長遠發展考慮，給學生創造一個良好的學習氛圍，為國家培養更多的創新人才。

（作者單位：江蘇省如皋市磨頭中學）