注重啟迪學(xué)生不同層次的數(shù)學(xué)思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“數(shù)學(xué)思考”將以前的“培養(yǎng)初步的思維能力”改為“初步運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去分析、去解決問題”，思維的外延更加拓寬，不僅要培養(yǎng)抽象思維，還有形象思維、直覺思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)還要發(fā)展學(xué)生推理的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)思考關(guān)系非常密切，學(xué)生數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心工作。因此，在小學(xué)中年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重啟迪學(xué)生不同層次的數(shù)學(xué)思考，研究在教學(xué)過程中學(xué)生思考能力的培養(yǎng)與發(fā)展，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)智慧的策略。

啟迪學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要性

數(shù)學(xué)思考是把發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念作為數(shù)學(xué)思考的具體任務(wù)，同時(shí)作為數(shù)學(xué)思考的有效載體，把發(fā)展形象思維、抽象思維、合情推理能力作為數(shù)學(xué)思考目的，覆蓋到所有數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。

在低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重在學(xué)生“思考過程、思維品質(zhì)”的培養(yǎng)上，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的多種思維，培養(yǎng)其合情推理的能力。然而，到了中年級，在教學(xué)活動(dòng)過程中，我們就要注重把學(xué)生帶到生活當(dāng)中，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)生動(dòng)的學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)一些適合中年級學(xué)生的游戲情境，讓學(xué)生在生活中去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，進(jìn)而從游戲活動(dòng)中去解決問題，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。作為教師，應(yīng)從以下幾個(gè)方面去努力啟迪學(xué)生不同層次的數(shù)學(xué)思考。

注意留給學(xué)生機(jī)會(huì)

學(xué)生隨著年齡的增長，他們的思維、思考等能力都有了一定的提高。在教學(xué)過程中，教師要盡可能的逐漸放手，留給學(xué)生自由選擇、組合和處理信息的機(jī)會(huì)和空間。

例如，在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”時(shí)，筆者用課件出示家電超市的一角，呈現(xiàn)了電視機(jī)、洗衣機(jī)、電冰箱和空調(diào)器及相應(yīng)的價(jià)格。告訴學(xué)生，老師想比一比電視機(jī)和空調(diào)器這兩種電器誰貴一些？接著就示范比較了兩個(gè)數(shù)的大小，并讓學(xué)生試著說出老師是怎樣進(jìn)行比較的；再要求學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，按照老師的方法試著去比較電視機(jī)和電冰箱的價(jià)格，最后鼓勵(lì)學(xué)生任意選擇兩種商品，比一比它們的價(jià)格。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過交流進(jìn)一步明確并歸納出比較萬以內(nèi)數(shù)的大小的方法，課堂氣氛也充分活躍起來了。由于學(xué)生在玩中學(xué)，運(yùn)用生活中的不同選擇和組合產(chǎn)生不同的問題，從而也就讓學(xué)生形成了對萬以內(nèi)數(shù)的大小比較方法的理解。

思維方法的科學(xué)性

在教學(xué)中，除了誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題之外，更重要的是把科學(xué)的思維方法納入到學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中去，使學(xué)生產(chǎn)生更廣泛的遷移，多元化地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維以及學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的能力。

例如，筆者在教學(xué)“商末尾有0的除法”時(shí)，想想做做的第五題是這樣的：一本《故事大王》共有64頁。小男孩說“我4天看完這本書”，小女孩說“我準(zhǔn)備6天看完這本書”。接下來提出了兩個(gè)問題：①小男孩平均每天看多少頁？②小女孩每天應(yīng)看多少頁，你能幫她安排一下嗎？對于第一小題學(xué)生很快就做出來了；而第二個(gè)問題則需要依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行靈活的思考，有的學(xué)生就拿不準(zhǔn)了，根據(jù)算出的數(shù)據(jù)，剩余的頁數(shù)再看一天，那就要看7天了，也不對；有的學(xué)生就想到剩余的頁數(shù)再在這幾天上增加就可以了。這樣一種開放的、富有挑戰(zhàn)性的問題，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題的不同方案，而且還能使不同的學(xué)生在隨后的交流中獲得不同的經(jīng)驗(yàn)和啟示。

注意設(shè)置思考題

在教學(xué)過程中，雙基知識(shí)得到鞏固訓(xùn)練以后，教師們可以適當(dāng)設(shè)置一些思考題，讓中下等生伸手去夠一夠，培養(yǎng)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；對于那些學(xué)有余力的學(xué)生，讓他們進(jìn)一步的去探索、深究，以培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的教材中就有計(jì)劃地安排了12道思考題。這些思考題涉及數(shù)和運(yùn)算的意義、計(jì)算的方法和技巧、簡單的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)規(guī)律、簡單的推理和數(shù)學(xué)小制作等內(nèi)容。通過這些富有彈性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的差異性和不平衡性，幫助學(xué)生進(jìn)一步拓寬知識(shí)視野、積累解決問題的有效策略、感受數(shù)學(xué)的奧妙、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而為學(xué)有余力的學(xué)生的充分發(fā)展提供機(jī)會(huì)。

例如，在教學(xué)“加和減”之后，設(shè)置了這樣一道思考題：“媽媽對小芳說，我的年齡是你的4倍，小芳對媽媽說，你比我大27歲。”問題是：“你知道媽媽和小芳各是多少歲嗎？”教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再借助直觀確定解題思路：由于媽媽與小芳的年齡差相當(dāng)于小芳年齡的3倍，所以小芳的年齡就是27÷3=9（歲），媽媽的年齡就是9×4=36（歲）。學(xué)生通過畫圖，很容易就理解了題目的意思，解決了問題。

對于小學(xué)中年級學(xué)生來說，教師要努力啟迪不同層次的數(shù)學(xué)思考，既要注意培養(yǎng)學(xué)生不盲從、喜歡質(zhì)疑、打破框架、大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異”，發(fā)展他們的求異思維，進(jìn)而養(yǎng)成獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的良好習(xí)慣。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)油田第二小學(xué)）