“PPS”抽樣方法在江蘇省外資企業外方權益調查中的應用及實踐

摘 " 要：改革開放以來，我國直接投資項下長期保持凈流入態勢，外國投資者權益滯留境內的規模不斷增加，若龐大的外方滯留權益集中兌付流出，有可能對我國的國際收支平衡產生沖擊。因此，有必要及時建立完善的外方權益統計監測制度，準確、及時反映外方權益情況，以便準確掌握國際收支情況、監測外方權益規模、促進國際收支平衡。本文在分析常見抽樣調查方法的基礎上，著重研究PPS抽樣方法在外方權益調查中應用的優勢，并以江蘇省為案例對外資企業外方權益調查進行驗證，最后提出相關政策建議。

" 關鍵詞：外方權益;抽樣統計;“PPS”抽樣

中圖分類號：F224 " " 文獻標識碼：A〓 文章編號：1003-9031（2014）12-0067-05 "DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.12.15

一、開展外方權益調查的必要性

近年來，我國實際利用外商直接投資金融不斷增加，外商投資企業（以下簡稱“外資企業”）的利潤不斷增長。2013年，我國實際利用外商直接投資金額已達到了1176億美元，分別是1990年、1995年、2000年、2005年的11.54倍、2.47倍、2.00倍和1.86倍。2013年，全國規模以上工業企業中外商投資企業的利潤已到達14599億元，比上年增長了15.5%，占比達到了近23%。與此同時，外資企業在我國取得的投資收益也有所增長。

在外資資本與其利潤規模不斷擴大的背景下，外資企業每年實際撤資金額與利潤匯出金額的增量和凈額卻遠遠低于流入量。一般而言，外商直接投資企業外方利潤處置的方式主要有利潤匯出、未分配利潤轉增資、已分配利潤再投資或轉增資、利潤留置不分配和利潤分配不匯出等5種;如不考慮利潤是否分配因素，可概括為匯出利潤、留置利潤和利潤再投資（轉增資）三種處置方式。江蘇省從2008年至2012年以來，外資企業權益處置情況來看（見表1），有相當部分的外方權益滯留于我國境內。

外方權益滯留帶來一些潛在風險，主要表現在以下幾個方面：

第一，由于我國經常項目已經實現了可兌換，外商將其境內利潤匯出的規模和時點完全自主決定，一旦外資企業利潤集中匯出的情況，會對國際收支平衡產生壓力。第二，滯留收益的長期存在，客觀上增加了我國境內的流動資金，一定程度上影響了對于通貨膨脹的宏觀調控。第三，滯留權益規模較難控制，干擾了對經濟形勢的判斷和決策，加大了監測預警與管理的難度。

綜上所述，及時建立完善的外資企業外方權益統計監測制度，準確、及時反映境外投資者在華投資權益情況，對于準確地掌握國際收支情況，實現對外方權益規模全面的監測預警，促進國際收支平衡具有重要意義。

二、“PPS”抽樣方法

" 目前，外資企業經營狀況的數據信息主要來源于每年開展的外資企業年報工作，在數據頻率上尚不能夠滿足對經濟形勢的預判需求，全國數據的采集也使得調查成本較大。在時效性（按季調查）和成本性（部分抽樣調查）的雙重需求下，以及我國外方權益規模偏斜分布的特點，“PPS”對外資企業外方權益的調查可采用分層不等概率抽樣方法（Probability Proportional to Size，簡稱PPS抽樣）

（一）基本含義

分層不等概率抽樣是根據某些特定的特征，將總體分為同質、不相互重疊的若干層，再從各層中季前賦予的概率獨立抽取樣本，是一種不等概率抽樣[1]。有放回和不放回兩種情況。在有放回的不等概率抽樣中，最常用的是按總體單元的規模大小來確定抽選的概率。若設總體中第i個單元的規模度量為Mi，總體的總規模度量為M■=■M■，則該單元的抽選概率應為Z■=■。它是一種利用輔助信息，從而使每個單位均有按其規模大小成比例的被抽中概率的一種抽樣方式。其抽選樣本的方法有漢森—赫維茨方法、拉希里方法等[2]。

（二）主要特點

PPS抽樣是指按概率比例抽樣，屬于分層抽樣中的一種。在多階段抽樣中，尤其是二階段抽樣中，初級抽樣單位被抽中的機率取決于其初級抽樣單位的規模大小，初級抽樣單位規模越大，被抽中的機會就越大，初級抽樣單位規模越小，被抽中的機率就越小[3]。就是將總體按一種準確的標準劃分出容量不等的具有相同標志的單位在總體中不同比率分配的樣本量進行的抽樣。PPS抽樣的主要優點在于使用了輔助信息，減少抽樣誤差;PPS抽樣的主要缺點在于對輔助信息要求較高，方差的估計較復雜等。參考國家外匯管理局2004年所開展的《貿易信貸調查實施方案》的成功案例，筆者認為在外方權益調查中使用PPS抽樣方法兼顧了數據準確性和調查成本兩方面，該方法科學具有較強的現實意義。

三、“PPS”方法在江蘇省外方權益抽樣調查工作中的方案設計

將抽樣階段設置為兩個階段。一是開展全面調查以掌握重點企業情況;二是進行隨機抽樣，掌握非重點企業情況。本文以江蘇省2011—2012年數據進行檢驗①。

（一）調查方法

根據外資企業外方權益規模偏斜分布的特點，調查采用分層不等概率抽樣方法，按規模大小成比例的概率抽樣。一般情況下外方實際到資額越大，企業規模越大，其外方所享有的權益越大，故本文將企業的實際到資額作為輔助變量。以江蘇省內數據為大層，大層內再設全面調查的普查層（以下標p表示）及進行抽樣調查的抽樣層（以下標c表示）。

（二）總體分層

將外資企業總體中所有調查對象（容量為N）按調查期限（2011—2012年）年末外方實到投資額的數值從大到小順序排列，令η0為外方實到投資額總體中從上到下首個使外方實到投資額累計值達到調查區域內實到投資額總值34%②的調查對象的編號，則普查層由年檢數據中外資企業實到注冊資本總體中最前面的ηp個調查對象組成，其中ηp為η0與最接近N/4的整數η1中較小者，即：

ηp=min（η0，η1）（1）

總體中除普查層以外的其他Nc=N-ηp個調查對象組成抽樣層。

（三）樣本容量計算

樣本容量由普查樣本數和抽樣樣本數組成。根據調查精度的要求（以相對誤差限r表示，如誤差限可設置為5%）和歷史數據情況確定抽樣樣本量ηp方法如下：

令χti與χ（t-1）i分別為抽樣層中第i個調查對象調查期和調查期前一年的實到投資額，假定已知普查層占總體實際到資規模的比例為p，要求總量估計的相對誤差限為r，置信度為1-α，則要求抽樣層的相對誤差限γc為：

γc=γ/（1-p）（2）

利用歷史數據χti，χ（t-1）i計算出最小樣本量ηc。

η■=η′■/（1+η′■/N■）（3）

其中，N■為抽樣層中兩年均存在外方實際到資的企業（調查對象）家數，η′■通過以下公式計算：

η′■=υ■■[X■■（X■■/X■）-x■■]/γ■■X2■（4）

其中，X■=■χ■X■=■χ■（5）

考慮到現期實際投資額總量與上期實際投資額總量的相關程度可能有變化，以及可能部分調查對象無答復（數據缺失或無效回答等）等因素，實際采用的抽樣層的樣本量應在上述計算的基礎上再增加10%，因而最終總調查樣本量n確定為：

η=ηp+110%×ηc

（四）樣本層調查對象的抽取

設總樣本量為n，由于普查層中的ηp個調查對象都需要調查，故對于抽樣層，需從Nc=N-ηp個調查對象中抽取ηc=η-ηp個調查對象。抽樣方法采用PPS抽樣，具體如下：

1.將所有Nc個調查對象按輔助變量χi的數值從大到小順序排列，列出χi的數值，若χi不全為整數，則將所有χi乘以某個常數M（通常M取為10、100、1000等），使所有的χi皆為整數。

2.從第1個調查對象起對輔助變量χi進行累計，至第i個調查對象的累計總額為■χ■，記抽樣層中Nc個調查對象的輔助變量的累計總額為X■=■χ■。

3.賦以第i個調查對象χi代碼，代碼編號為“■χ■+1，■χ■（i=1，2，…，N■），記χ■=0”。

4.計算抽樣間距k=Xc/ηc，若k不為整數，取與其最接近的整數;

5.在1：k范圍內產生一個隨機數α，則與以下ηc個代碼對應的ηc個調查對象即為抽中的樣本調查對象：

α，α+k，α+2k，…，α+（ηc-1）k（6）

（五）總體的估計

各地區總體Y的估計■是普查層所有調查對象調查指標總和Yp與抽樣層總量估計■c之和。

■=Yp+■c（7）

其中，Y■=■y■、■=（X■/η■）■（y■/χ■），y■為被調查對象的調查指標值，而X■=■χ■。

當抽樣是放回的PPS抽樣時，該估計量的理論方差為：

V′■（■■）=（1/η■）（X■■（y■■/χi））（8）

而方案中實際采用的是系統（從而是不放回的）PPS抽樣，因而方差需按有限總體修正系數進行調整：

V′（■■）≈（1-f）/η■■（X■■（y■■/χi）-Y■■）（9）

普查層不產生抽樣誤差，其誤差均由抽樣層產生，故V（■■）= V（■■）。■或■■的方差估計可采用以下公式：

ν（■■）=ν（■■）=■■（y■/χ■）-（y■χ■）■■（10）

（六）推算總量

對外方權益總量進行估計的方法和公式如下：

總體外方權益總量=樣本外方權益總量×（轄內外方實際到資總量/樣本調查對象實際到資總量）

四、“PPS”方法在江蘇省外資企業外方權益調查中的具體運用

（一）外方權益抽樣樣本篩選

將2012年度江蘇省外資企業總體中的所有調查對象33793家作為篩選集合，為保證數據代表性，篩選作了以下約定：

1.為了保證抽樣數據的連續性，所以當年新增企業將被排除。

2.假設企業實到外資投資額a，應到外資投資額b，那么a/b 小于50%則過濾篩選掉該企業。

通過以上兩個約束條件，不符合條件企業共2620家，符合篩選條件共31173家。

（二）外方權益抽樣樣本排序

考慮到一般情況下外方實際到資額越大，企業規模越大，其外方所享有的權益越大，因此首先將企業的實際到資額作為排序變量從大到小進行排序;如果企業的實際到資額相等，則按注冊年限進行排序，注冊年限越長，排名越靠前;如果注冊年限仍然相同，此時將按地區排名。

（三）外方權益抽樣樣本分層

將江蘇省內數據為大層N（外資企業33793家），大層內再設全面調查的普查層（P表示）和進行抽樣調查的抽樣層（C表示），令n0為外方實到投資額總體中從上到下首個使外方實到投資額累計值到達調查區域內（大層）內實到投資額總值34%的調查企業編號，如圖1分層示意圖所示。

其中，普查層與抽樣層劃分依據，外方實到投資額總體中從上到下首個使外方實到投資額累計值到達調查區域內（大層）內實到投資額總值34%，34%是經過系統多次試驗之后得出的最優值。

那么普查層由大層中外資企業實到注冊資本總體中最前面的np個調查對象組成，np為n0與最接近N/4的整數n1中的較小者。

通過統計計算，n0為475，即前475家外資企業實到投資總額占當年全省實到投資總額的34%。n1的值為N/4的整數，經過計算得知n1為7793，np為n0與最接近N/4的整數n1中的較小者，所以np的值為475，普查層中的外資企業為前475家。

總體中除了普查層以外的都劃分為抽樣層，則抽樣層由nc為N-np個對象組成。按2012年全省外資企業數據，抽樣層中外資企業數量為30666家。

（四）樣本容量

樣本容量由普查層樣本數和抽樣層樣本數組成。根據調查精度的要求（系統相對誤差限r表示，默認相對誤差r為5%），假設已知普查層占總體實際到資規模的比例為p，全省2012年抽樣調查普查層為475家，占總體實際到資規模34%，相對誤差限為r，則抽樣層的相對誤差限為：rc= r/（1-p），然后計算出抽樣層樣本數nc。經過計算，抽樣層樣本數為731家。

最終測算2012年江蘇省外資企業總的調查樣本量為1206家。

（五）統計結果

首先對調查樣本1206家外資企業進行地區分布統計，平臺按地區統計得出的柱狀圖（見圖2）。

根據地區樣本數量，計算得出各個地市調查企業數量在總得調查樣本量中所占比例（見表2）。

" 按照統計要求，分別對總的調查樣本數據中季末外方所有者權益、實收資本、資本公積、盈余公積、未分配利潤、當季外方已分配利潤額、當季已匯出外方利潤額、當季用于外方境內再投資利潤額、當季已分配但未支付的外方利潤額進行了統計，并且最終對企業外方權益進行匯總，統計結果如表3所示。

五、結論

"（一）PPS抽樣方法在外方權益抽樣調查中可行，且準確性較高

" 通過PPS方法對江蘇省2011和2012年兩年數據的試算，測算2012年外方權益總額為1825億美元，而2012年的實際值為1728億美元。在以34%為普查層和抽樣層劃分的區間下，結果誤差率為5.57%，數據較為準確。

此外，PPS抽樣方法使得總體樣本中規模大的樣本被抽中的概率較大，所抽取的普查層企業均為地區重大的典型企業，提高了抽樣樣本地區的代表性，其工作量的擺布也體現了地區特點并兼顧到了公平性。

（二） 外方權益滯留存量較大，應提高風險意識

測算顯示，2012年江蘇外方權益總額就近1800億美元，FDI企業利潤處置行為多年來較為穩定，資本集中外逃的可能性較低。但仍存在以下風險：一是期限風險，即隨著30年來尤其是近10年來FDI投資規模日趨擴大，未來經營到期企業也日趨增多，FDI流入出現邊際效用遞減，可能會產生收支的不平衡性從而影響外匯收支平衡;二是集中兌付的風險，一旦大型企業出現歷史利潤集中匯出，短期內會產生資金集中流出風險，對整體宏觀經濟穩定產生影響;三是資金用途異化風險，即外方利潤留置資金進入了非實體經濟領域如股市、房市、民間借貸等，如規模過大，必然會對金融性資產價格穩定產生負面影響，也會降低國家宏觀調控政策實施的有效性。

（三）輔助軟件的運用可極大提高抽樣效率

根據PPS抽樣方法原理，可以通過開放相應的輔助軟件實現對樣本企業的選取，并對樣本企業開放數據采集功能，兼顧數據準確性和調查成本兩方面，并可根據區域外匯變化形式以及企業實際情況，利用輔助軟件及時調整樣本。此外，通過輔助軟件實現數據的自動計算，使得繁雜的統計計算過程更加簡易、可操作，便利監測人員及時掌握轄區內的外方權益情況。■

（責任編輯：張恩娟）

參考文獻：

[1]戴維·R·安德森等.商務與經濟統計（第8版）[M].北京：中信出版社，2003.

[2]戴維·S·穆爾.統計學的世界[M].北京：中信出版社，2003.

[3]Mario F.Triola .初級統計學（第8版）[M].北京：清華大學出版社，2004.