回歸課本,挖掘教材的復習價值

從近幾年的高考試題中，我們可以發現高考命題的一個重要規律：高考試題在課本中都能找到試題源。因為高考命題的一個不變的原則就是“源于課本，又高于課本”，因此，在高考復習中，我們必須重視課本知識的回顧和整理，對課本知識重新認識，挖掘其更深層次的內容，變化、深化、優化課本例題、習題，充分發揮課本上的典型例題、習題的作用，提高復習效率，以期達到事半功倍的復習效果。如2013年福建高考理科第18題：

如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點C的坐標為（0，10），分別將線段OA和AB十等分，分點分別記為A1，A2，…，A9和B1，B2，…，B9，連接OBi，過Ai作x軸的垂線與OBi，交于點Pi（i∈N+，1≤i≤9）.

（1）求證：點Pi（i∈N+，1≤i≤9）都在同一條拋物線上，并求拋物線E的方程；

（2）略。

與之對比課本習題，有不少相似之處。人教版選修2-1第50而B組第4題：如圖矩形ABCD中|AB|=8，

|BC|=6，E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點，R，S，T是線段OF的四等分點，R′，S′，T′是線段CF的四等分點，請證明直線ER與GR′，ES與GS′，ET與GT′的交點L，M，N都在橢圓■=1上。

再如，新教材課本一個較大的轉變就是設置了一些探究題，學生可以通過探究發現知識間內在的聯系，如，人教版選修2-1第41頁探究題：設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0）。直線AM與BM相交于點M，且它們的斜率之積是-■，求點M的軌跡方程。經過探究不難發現M的軌跡為橢圓，因此，進一步思考橢圓上的點應該都具有這樣的性質，把這一結論用于2009年福建高考理科第20題壓軸題：已知A，B分別為曲線C：■+y2=1（y≥0，a>0）與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B，且與x軸垂直，S為l上異于點B的一點，連結AS交曲線C于點T。

（1）略；

（Ⅱ）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在a，使得O，M，S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。

解：（Ⅱ）由題知A（-a，0），B（a，0）。設T（m，n），S（a，t），

∵T在曲線C上，

∴■+n2=1

則KAT·KBT =■·■=■=■①

又KAT=KAS=■是②

假設O，M，S三點共線.則BT⊥OS。

∴由KBT·KOS=-1得KBT=■=-■③

聯立①②③得（■）·（-■）=-■

∴a=■

故存在a=■，使得O，M，S三點共線.

總之，課本是學生學習和教師教學的“本”，高考選拔人才必然要以這個“本”為依據，那么，高三復習肯定要忠實于課本，以課本為基礎，根據數學課的特點，不僅僅是“重復昨天的故事”，而應該在歸納課本上的思想方法的基礎上“拔高”課本，使課本上的思想方法得到“升華”。

（作者單位 福建省南安市南星中學）

編輯 代敏麗