方程（二）教案

【教學(xué)內(nèi)容】教材五下第86、87、88頁內(nèi)容整合

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在學(xué)生已經(jīng)理解方程的意義上，為學(xué)生提供素材，從實際情境中，抽象出數(shù)量關(guān)系，建立溝通已知量與未知量的等量關(guān)系，列方程，建立刻畫實際情境的數(shù)學(xué)模型。

2.在解決實際問題的過程中，自學(xué)理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

3.深刻體會列方程的需求，在求1倍量中需要用到方程的解來思考比較簡便，而已知1倍量，用算式解決思考比較簡便。

4.在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢測等習(xí)慣。

【教學(xué)重點】理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，會列方程，列方程，建立刻畫實際情境的數(shù)學(xué)模型。

【難點分析】學(xué)生通過練習(xí)、合作等形式歸納、對比、總結(jié)，求1倍量，用列方程來解決思考比較簡便。

【教學(xué)過程】

一、引入

1.大家好，我是來自金昌新城的金老師，我喜歡旅游，到處走走看看，今天給大家?guī)硪恍┟利惖恼掌埓蠹倚蕾p。

2.這是西安的大雁塔，這是西安的小雁塔，這里有一道關(guān)于大、小雁塔的題。

（出示一組圖片，7、8張，最后一張大雁塔、小雁塔）

二、新授

1.例題：西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？

全班一起讀題。請找出關(guān)鍵句？相機板書：小雁塔高度的2倍少22米是大雁塔高度。（齊讀）

誰和誰比？誰是1倍量？求誰？

（請你用算式解答）

學(xué)生獨立做在學(xué)習(xí)單上，教師巡視，把學(xué)生想的一一板書羅列。

羅列情況大致會分成3種：①（64+22）÷2=43；②64÷2+22=54；③64×2-22=106

估計出現(xiàn)②的情況較多，追問學(xué)生：正確嗎？代入原式。

同桌討論：64可以直接÷2嗎？生：大雁塔的高度不是小雁塔的2倍。

追問：怎么可以湊成2倍？

生：64+22

出示正確的算式（64+22）÷2=43；

如果出現(xiàn)③64×2-22=106；

問：64可以×2嗎？誰是1倍量？大雁塔是嗎？

正確的人請舉手？為什么這道題目這么容易錯？（讓學(xué)生自己說說）

提示：你們思考的時候覺得思路順嗎？

2.如果現(xiàn)在用方程來解決呢？

3.回憶一下，列方程的一般要幾個步驟。

（學(xué)生口答）

（1）找出等量關(guān)系。

怎么找等量關(guān)系，找關(guān)鍵句。

（相機板書：小雁塔高度的2倍少22米是大雁塔高度）

現(xiàn)在你能正確說出等量關(guān)系了嗎？

教師羅列，板書：小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度（為什么是-22？關(guān)鍵句中少22）

在這兩個量中，哪一句是已知量，哪一句是未知量，請你設(shè)未知數(shù)。（貼板書）

（2）設(shè)未知數(shù)，貼板書：解：設(shè)……

（3）列方程/解方程，現(xiàn)在能根據(jù)這個等量關(guān)系寫出方程嗎？自己動手寫。（貼板書）

學(xué)生獨立做在學(xué)習(xí)單上，教師巡視，找出正確的。

說一說，你是怎么列方程的。

（學(xué)生口答，教師板書）

解：設(shè)小雁塔的高度是x米。

2x-22=64（我們之前學(xué)的方程是一步方程，這是幾步方程）

自學(xué)教材第89頁上如何解兩步方程。

（學(xué)生翻書，教材第89頁上，自學(xué)）

看明白了嗎？誰來說說怎么做？

2x-22+22=64+22（像這里-22+22相互抵消，我們可以省略不寫，寫成2x=64+22）

2x=86

2x÷2=86÷2

x=43

解完之后，檢驗，代入題目中。

4.這個解法和我們剛才用算式解，你更喜歡哪一個？為什么？

在這里求未知量小雁塔，也就是求1倍量，用列方程解決更便于我們思考。今天我們就一起來研究列方程解決實際問題。（揭題）

5.還有其他的等量關(guān)系嗎？

生1：小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22（這個是原等量關(guān)系式的一個變式？）

生2：（大雁塔的高度+22）÷2=小雁塔（這個是算術(shù)解法的思考，一般情況下，我們不把未知量放等式的右邊）

生3：小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22

你能根據(jù)這個列出方程嗎？說一說怎么解。

教師相機板書。并檢驗。

6.師小結(jié)：在這些等量關(guān)系中，你怎么想簡單，你就根據(jù)哪一個等量關(guān)系寫。

我們在用數(shù)學(xué)方法解決問題時，可以站在不同角度用不同的方法解決問題，怎么想思路順就怎么來。老師，我今天還帶了杭州灣大橋和香港青馬大橋的照片。

三、練一練

1.教材第86頁

杭州灣大橋在建成后成為世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米？

指名學(xué)生讀一讀，找出關(guān)鍵句，說一說等量關(guān)系。（為什么+0.8，關(guān)鍵句多0.8）

在這里，已知量是？未知量？誰是1倍量？也就是求1倍量。

會解決這個問題？

請學(xué)生獨立解題，教師巡視，反饋。

提問：你用的什么方法？為什么用列方程來解？（多問幾個，問到最后一個，說說列方程，解方程的過程）

2.仔細(xì)觀察這兩題

我們都用方程來解，為什么？（求1倍量用列方程簡單，不容易出錯）

我們來看看這兩題文字結(jié)構(gòu)上有什么共同的地方？關(guān)鍵句都是：

比1倍量的幾倍多幾？

比1倍量的幾倍少幾？

這兩題的未知量是什么？

都是求1倍量。

歸納總結(jié)：求的是1倍量，用列方程來解，思考比較容易。

3.書上第87頁

天安門廣場大約占地40公頃，北京故宮占地大比天安門廣場的2倍少8公頃。北京故宮大約占地多少公頃？

指名學(xué)生讀題。這里求的是1倍量嗎？誰是1倍量？

已知1倍量，小組討論適用哪一種方法。

討論好，請學(xué)生獨立解題，教師巡視，反饋。

你為什么不用方程來解？

師小結(jié)：求1倍量用方程來，思考比較順。已知1倍量，就用算式思考比較容易。

四、自主探索

仿造學(xué)習(xí)單上的題目，補充條件，并解決問題。

楊樹有200棵， ，桃樹有多少棵？

同桌商量，教師巡視，反饋。

五、總結(jié)

作者簡介：金如，女，1983年7月出生，本科，就職學(xué)校：江蘇省蘇州市金閶新城實驗小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。