小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

什么是逆向思維？ 逆向思維也叫求異思維，是指由果索因，知本求源，從原問(wèn)題的相反方向著手的一種思維方式。也就是我們通常所說(shuō)的“反過(guò)來(lái)想一想”。逆向思維新穎獨(dú)特，與其他思維方式相輔相成，是創(chuàng)新思維不可或缺的組成部分。逆向思維，在“逆”字上做文章，從對(duì)立的方向?qū)で蠼鉀Q問(wèn)題的策略，是創(chuàng)新思維訓(xùn)練的一大好方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)目標(biāo)。

把教學(xué)中的相關(guān)逆向思維訓(xùn)練的問(wèn)題落實(shí)到位，能使學(xué)生的的逆向思維能力得到提高，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。我認(rèn)為應(yīng)從如下幾方面著手：

一、經(jīng)常設(shè)計(jì)互逆式問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)。

在教學(xué)中，時(shí)常碰到學(xué)生概念模糊，不會(huì)應(yīng)用，究其原因當(dāng)然是多方面的，但缺乏逆向思維也是一個(gè)重要因素。因此在學(xué)習(xí)一個(gè)新概念時(shí)，注意提出一些逆問(wèn)題，使學(xué)生受到逆向思維意識(shí)的熏陶，不僅能加深對(duì)概念 的正確理解，而且還能在今后的運(yùn)用中左右逢源。例如，在學(xué)習(xí)了\"0和自然數(shù)都是整數(shù)\"的概念后，反問(wèn)道：\"整數(shù)就是0和自然數(shù)，對(duì)嗎？\"待學(xué)生思考片刻后，再告訴學(xué)生：整數(shù)不但包括了0和自然數(shù)，還包括其他一些數(shù).這樣不僅加深了對(duì)整數(shù)概念的正確理解，同時(shí)也為學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)打下了伏筆.又如學(xué)習(xí)了直角三角形概念和三角形內(nèi)角和是180度的內(nèi)容后，可問(wèn)道：\"直角三角形中能否有兩個(gè)直角？\"然后引導(dǎo)學(xué)生從反面著想，假設(shè)有兩個(gè)直角，因?yàn)橹苯鞘?0度，那么這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就大于180度，推導(dǎo)出與三角形內(nèi)角和是180度相矛盾的結(jié)果，從而說(shuō)明了直角三角形中只能有一個(gè)直角的道理。長(zhǎng)期下去，學(xué)生就有了逆向思維的意識(shí)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)定義、定理、公式、法則的教學(xué)中加強(qiáng)互逆性教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。

可以說(shuō)很多小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課本中的定義、定理、公式、法則能做到倒背如流，但對(duì)它們的逆運(yùn)用卻往往忽視。因此，我在定義、定理、公式、法則教學(xué)中，一開(kāi)始就注意貫穿互逆思維訓(xùn)練，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還注意引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)思考，從而加深對(duì)概念的理解與拓展。

例如：倒數(shù)正向思維敘述為乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。我們可以逆向思維敘述為互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1；乘法分配律既可這樣運(yùn)用：a×﹙b±c﹚﹦a×b±a×c，也可以這樣運(yùn)用：a×b±a×c= a×﹙b±c﹚。這樣正向和逆向敘述相結(jié)合，使學(xué)生對(duì)概念、定理、理解更加深刻，知識(shí)掌握和運(yùn)用會(huì)更加靈活，學(xué)生運(yùn)用逆向思維的能力也就提高了。

三、經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生雙向思維的解題，促進(jìn)逆向思維習(xí)慣的形成。

經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生能容納相對(duì)的或兩種互不相容的觀點(diǎn)，一旦兩種相對(duì)立的思想能在現(xiàn)學(xué)生的腦海中結(jié)合，就會(huì)創(chuàng)造出一種新的思維。所以在教學(xué)中啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的正運(yùn)用轉(zhuǎn)向知識(shí)的逆運(yùn)用，教會(huì)學(xué)生從正反面去思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性。

例如在教學(xué)正比例應(yīng)用題：一輛汽車行480千米用了8小時(shí)，照同樣的速度行駛，從甲城到乙城900千米，需行多少小時(shí)？

這道題是研究速度、路程、時(shí)間三種量間的關(guān)系，一般情況下可以把“速度”看作一定量，得出正比例關(guān)系。

也可以引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，問(wèn)：反過(guò)來(lái)，用“時(shí)間”除以“路程”得到的是什么量？通過(guò)思考能夠得出：行一千米所用的時(shí)間，它也是一定的。這樣學(xué)生就能用兩種思路來(lái)解這道題。

經(jīng)常化的這種思維訓(xùn)練，可拓寬學(xué)生思維的空間，特別有利于逆向思維的培養(yǎng)。實(shí)踐證明，雙向思維能力越強(qiáng)的學(xué)生逆向思維的習(xí)慣越容易形成。

四、培養(yǎng)學(xué)生求異性、聯(lián)想性的思維，促成逆向思維的擴(kuò)展。

要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的逆向思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。如299-13可以連續(xù)減多少個(gè)13？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作299里包含幾個(gè)13，問(wèn)題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問(wèn)題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了逆向思維訓(xùn)練。

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是逆向思維的擴(kuò)展。聯(lián)想思維的過(guò)程是由此及彼，由表及里。通過(guò)廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過(guò)聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問(wèn)題，但題目特點(diǎn)確與工程問(wèn)題相同，因此，可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡(jiǎn)捷。既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想。

有效地培養(yǎng)學(xué)生求異性、聯(lián)想性的思維，既訓(xùn)練了學(xué)生數(shù)學(xué)思路轉(zhuǎn)化的思想，更是拓展了逆向思維的廣度和深度。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師在訓(xùn)練學(xué)生思維能力時(shí)有意識(shí)的加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，便能使很多問(wèn)題的解決取得突破性進(jìn)展，達(dá)到意想不到的效果。