代數(shù)推理題型的教學(xué)策略

摘要：一直以來(lái)，高考對(duì)于每個(gè)考生都是非常關(guān)鍵的，對(duì)高考中出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行重視，不僅僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，同時(shí)對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展有很大的影響。數(shù)學(xué)高考題目中，代數(shù)推理題成為了近年來(lái)的熱點(diǎn)題型，這類(lèi)題型是沒(méi)有任何的圖形作為依托的，因此更能對(duì)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)行檢測(cè)。

關(guān)鍵詞：代數(shù)推理 教學(xué)策略 解法

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：16743-09795（2014）05（c）-0000-00

高考中，數(shù)學(xué)對(duì)考生來(lái)說(shuō)影響非常大，近年來(lái)，代數(shù)推理題成為了熱點(diǎn)題型之一，這種題型能夠?qū)W(xué)生的抽象思維能力進(jìn)行更好的檢驗(yàn)。代數(shù)推理題目主要都是以函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列以及綜合題目為中心的，這樣能夠更好的將高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)和思想方法進(jìn)行銜接，在立意方面更加的新穎，同時(shí)也能將抽象程度上有更好的發(fā)展。

1 代數(shù)推理考查的方向

1.1考查知識(shí)內(nèi)容的銜接點(diǎn)

仔細(xì)分析數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，我們不難看出高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是初等數(shù)學(xué)，他是初等數(shù)學(xué)的發(fā)展和延伸。高考是各大高校選拔人才的重要考試，對(duì)于中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)影響重大。因此，高考中，數(shù)學(xué)方面的題型更加重視初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接。利用這個(gè)角度來(lái)設(shè)計(jì)試題，在觀(guān)點(diǎn)方面更好的高，同時(shí)，立意也非常新，對(duì)中學(xué)教學(xué)是有很好的導(dǎo)向作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都是有一種既熟悉又陌生的感覺(jué)，很多的學(xué)習(xí)內(nèi)容是初等數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，在高等數(shù)學(xué)中進(jìn)行了延伸和發(fā)展，在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠提供很多的感性材料，這樣也得到了高考命題的依賴(lài)。

1.2考查思想方法的結(jié)合點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有密切的銜接，才能將各種解題的思維方法融合到一起，并且將這種思維方法自覺(jué)的運(yùn)用的數(shù)學(xué)當(dāng)中，這樣就可以在長(zhǎng)期的教學(xué)中滲透這個(gè)思維方法，并取得了很好的效果。尤其在中學(xué)教學(xué)中，需要研究的內(nèi)容是具有局限性的，而這樣就會(huì)產(chǎn)生脫節(jié)的現(xiàn)象，因此，在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題要非重視。

1.3考查現(xiàn)有能力與學(xué)習(xí)潛能的一致性

社會(huì)在不斷發(fā)展過(guò)程中，創(chuàng)新精神非常重要，同時(shí)，也是民族發(fā)展的靈魂。高考作為人才選拔的重要考試，同時(shí)對(duì)學(xué)生的綜合能力與創(chuàng)新意識(shí)上的考察也要重視起來(lái)，在當(dāng)代社會(huì)高考路線(xiàn)已近向成熟化發(fā)展。高考中很多的題型，學(xué)生都是能夠通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練掌握的，熟能生巧也受到了很多教育人士的質(zhì)疑，因此，在高考命題中，很多的題型在進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候發(fā)生了一些改變，代數(shù)推理問(wèn)題就是其中之一。代數(shù)推理問(wèn)題在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)方面交匯點(diǎn)非常多，涉及到的思維方面也非常多，這樣在進(jìn)行解題的時(shí)候思維也要非常的廣闊，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)和潛能提出了更高的要求。

2 走出代數(shù)推理教學(xué)困境的策略

2.1控制高考難度，發(fā)揮導(dǎo)向功能

我國(guó)的高考制度在不斷發(fā)展過(guò)程中也有很大的改變，數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握，但是，現(xiàn)在，更加重視能力培養(yǎng)，高考題型的不斷變化，說(shuō)明了高考也在發(fā)生著很大的改變。近年來(lái)，高考的代數(shù)推理題型，從原來(lái)的只是在側(cè)面對(duì)這種題型進(jìn)行反映，到現(xiàn)在的對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行重視，教學(xué)改革是一個(gè)逐漸改變的過(guò)程，這樣也使得出現(xiàn)的變化慢慢被廣大的師生所接受。多年來(lái)，高難度的代數(shù)推理對(duì)學(xué)生和教師來(lái)說(shuō)有很大的挫敗感，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行很好的分析，能夠更好的對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行解決。高考命題對(duì)教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用情況非常重視，在試題難度方面也進(jìn)行了控制，這樣才能更好的發(fā)揮其導(dǎo)向作用。

2.2遵循認(rèn)知規(guī)律 ，加強(qiáng)正確引導(dǎo)

在中學(xué)中，學(xué)生是通過(guò)平面幾何問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)推理問(wèn)題進(jìn)行掌握的，有幾何圖形的輔助，這樣能夠?qū)⒋鷶?shù)推理問(wèn)題的抽象能力進(jìn)行緩解，但是，代數(shù)學(xué)習(xí)中主要是一些具體的運(yùn)算，這樣會(huì)導(dǎo)致抽象能力出現(xiàn)減弱的情況。在高中代數(shù)推理中，學(xué)生對(duì)代數(shù)形式證明的意義和必要性沒(méi)有很好的理解，這樣導(dǎo)致了直覺(jué)判斷和形式證明之間存在著很大的差異，導(dǎo)致了代數(shù)推理出現(xiàn)了脫離具體形象的情況，在進(jìn)行思維運(yùn)算的時(shí)候，很多的學(xué)生出現(xiàn)了很難進(jìn)行掌握的情況。在代數(shù)推理問(wèn)題教學(xué)中，學(xué)生會(huì)暴露出很多的問(wèn)題，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行更好的分析，能夠幫助學(xué)生剖析錯(cuò)誤的原因，同時(shí)，通過(guò)教師的誘導(dǎo)，能夠更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)明確方向，然后進(jìn)行歸納和總結(jié)。在代數(shù)推理學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多的學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性只是進(jìn)行了描述，并沒(méi)有進(jìn)行很好的證明，這樣對(duì)教學(xué)的實(shí)質(zhì)沒(méi)有進(jìn)行重視，因此，會(huì)導(dǎo)致一些運(yùn)算方法出現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)形式證明進(jìn)行很好的理解，才能更好的將其神秘感進(jìn)行消除。

2.3把握教材特點(diǎn)，滾動(dòng)和諧發(fā)展

由于代數(shù)推理分散在代數(shù)（包括解析幾何）的各個(gè)分支中，因此在概念形成 、定理推導(dǎo)及解題教學(xué)中必須對(duì)證題思想進(jìn)行長(zhǎng)期滲透 ，并對(duì)相關(guān)內(nèi)容在不同分支中有意識(shí)地呼應(yīng)，并加以鞏固、發(fā)展 、深化和綜合，如在解析幾何、不等式、數(shù)列學(xué)習(xí)中融合函數(shù)及函數(shù)思想。此外 ，應(yīng)調(diào)控不 同階段的教學(xué)要求，經(jīng)過(guò)“滾動(dòng)式”的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)才能逐步從感性走向理性，從具體走向抽象 ，從淺顯走向深入。

2.4 展現(xiàn)思維過(guò)程，關(guān)注解題策略

微觀(guān)和宏觀(guān)思維是人類(lèi)數(shù)學(xué)思維的兩種方式。從微觀(guān)方面來(lái)講，我們要求數(shù)學(xué)思維要言必有據(jù)、步步為營(yíng)，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[；從宏觀(guān)方面來(lái)講，數(shù)學(xué)思維又是一種策略創(chuàng)造，它包括類(lèi)比聯(lián)想、直覺(jué)歸納等方面。而微觀(guān)和宏觀(guān)的有機(jī)結(jié)合，才是數(shù)學(xué)思維的特征。代數(shù)推理的解答最終展示在人們面前的往往是后者，但生動(dòng)的思維創(chuàng)造卻往往在前面。代數(shù)推理題的求解思維過(guò)程是：領(lǐng)會(huì)題意——明確方向——分析求解。所謂領(lǐng)會(huì)題意就是通過(guò)認(rèn)真分析題目所給的條件與結(jié)論中的文字及符號(hào)表述，進(jìn)行比較、分析、抽象并概括，充分領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，為制定解題策略作充分的準(zhǔn)備。所謂明確方向是指在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，對(duì)信息進(jìn)行提取、轉(zhuǎn)化、加工并傳輸，從而制定明確的方向。所謂分析求解，是通過(guò)分析采用合理的步驟和邏輯推理運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)解題目標(biāo)，并能夠正確的將其表述。

2.5 監(jiān)控心理過(guò)程，增強(qiáng)解題自信心

數(shù)學(xué)證明的心理機(jī)制，就是在問(wèn)題的條件及結(jié)論 的啟發(fā)下，激活記憶網(wǎng)絡(luò)中的一些知識(shí)點(diǎn)，然后向外擴(kuò)散，依次激活新的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)要對(duì)被激活的知識(shí)進(jìn)行篩選、組織、評(píng)價(jià)、再認(rèn)識(shí)和轉(zhuǎn)換，使之能協(xié)調(diào)起來(lái)，直到條件與結(jié)論之間的線(xiàn)索接通 ，建立起邏輯關(guān)系。在這過(guò)程中，代數(shù)推理方法的尋找，既要顧及條件與結(jié)論 中“形式化”蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)意義，又要顧及信息之間的聯(lián)系與差異，每一步推理都需要定理、法則支撐 ，在書(shū)寫(xiě)上又要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。總之 ，由于細(xì)節(jié)過(guò)多，學(xué)生極易失去最終推理 目標(biāo) ，因此，教師必須教會(huì)學(xué)生壓縮思維內(nèi)容，通過(guò)證題框圖、圖表等，以節(jié)約思維容量，使整個(gè)推理連環(huán)得到全面的考慮。當(dāng)代數(shù)推理的目標(biāo)與條件之間的跨度較大、較隱弊時(shí)，必須作多次嘗試、探索，才能找到解題的突破口。

3 結(jié)語(yǔ)

高考是學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中非常重要的考試，同時(shí)，也是高校選拔人才的主要方式，每個(gè)學(xué)生對(duì)高考都是非常重視的，在高考中，即使相差一分，都是會(huì)學(xué)生以后的人生帶來(lái)很大的影響。因此，在高考中，要對(duì)其題型的變化情況進(jìn)行掌握，近年來(lái)，代數(shù)推理題成為了高考命題的熱點(diǎn)，這種題型能夠更好的對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行檢測(cè)，同時(shí)，也能更好的對(duì)學(xué)生的抽象能力進(jìn)行提高，在以后的學(xué)習(xí)和生活中有很大的影響。