問(wèn)題激活思維惰性話題推進(jìn)師生交流

摘 要：新課程下的教學(xué)過(guò)程需呈現(xiàn)一種溝通與合作之態(tài)，教學(xué)中我嘗試用問(wèn)題去激活學(xué)生思維惰性，用話題去推進(jìn)師生之間交流，讓“師生·生生”之間夠成學(xué)習(xí)共同體，不僅活躍了課堂，更改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴} 激活 話題 推進(jìn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G637 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）01（c）-0145-01

新課程引領(lǐng)我們“教學(xué)不只是課程的執(zhí)行和傳遞，更是課程的創(chuàng)生與開(kāi)發(fā)，教學(xué)的過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)共同發(fā)展的過(guò)程。”[1]過(guò)去的兩年中，我所在的教研組做了多次嘗試、切磋。我的做法是用問(wèn)題去激活學(xué)生思維的惰性讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，用話題去推進(jìn)師生之間的交流讓課堂“活”起來(lái)，效果不錯(cuò)。

1 問(wèn)題激活 層層深入

激活學(xué)生思維惰性讓他們“動(dòng)”，我認(rèn)為首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰到好處的問(wèn)題情境，讓他們有目的地思考。

例如選修2-2模塊中，有這樣一題：求y=x3在（1，1）處的切線方程。學(xué)生完成練習(xí)后困惑了，該切線與函數(shù)圖象并不止切點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)，怎會(huì)是切線呢？教材第7頁(yè)也提出思考“此處的切線定義與以前學(xué)過(guò)的切線定義有什么不同？”在這之前對(duì)于“切線”，學(xué)生們一貫就是以“只有一個(gè)公共點(diǎn)”作為判定標(biāo)準(zhǔn)的，

這個(gè)矛盾一出，課堂上熱鬧了。學(xué)生們很積極，努力追尋著有關(guān)“切線”的記憶。我們知道初中平面幾何中定義了圓的切線。那么還能用“只有一個(gè)公共點(diǎn)”來(lái)作為曲線“切線”的判定標(biāo)準(zhǔn)嗎？答案是否定的。因?yàn)楹苊黠@，有這樣的曲線，雖然直線與之只有唯一的公共點(diǎn)，但我們并不認(rèn)為它們相切。如：y=sinx與y=x-1，拋物線與對(duì)稱軸等等。學(xué)生很能理解，及時(shí)化解了認(rèn)知沖突，并進(jìn)一步了解像這樣通過(guò)逼近的方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，適用于各種曲線，這種定義才真正反映了切線的直觀本質(zhì)。

而后，我們還分析了如下變式：已知函數(shù)y=x3，寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線方程。細(xì)分析題意后我們發(fā)現(xiàn)（1，1）或許就是切點(diǎn)，也或許不是。這個(gè)案例更讓我感到有時(shí)學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的、知識(shí)結(jié)構(gòu)上的沖突或是矛盾完全可以由他們自己發(fā)現(xiàn)并解決的。我們要做的，只要多給他們一些發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的背景，讓學(xué)生處于“惑”的境界，讓他們有問(wèn)題要問(wèn)，并鼓勵(lì)他們探尋解決的辦法。

2 話題推進(jìn) 對(duì)話交流

用話題推進(jìn)師生之間的交流，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生參與討論、敢于表達(dá)，哪怕是說(shuō)錯(cuò)了也沒(méi)有關(guān)系，總好過(guò)“心求通而不得，口欲言而不能”的尷尬。這里說(shuō)的“話題”，可以是教師為了達(dá)到某個(gè)教學(xué)目標(biāo)而預(yù)設(shè)的情境，更可能是在課堂生成過(guò)程中的一些突發(fā)疑問(wèn)或矛盾。這時(shí)，教師萬(wàn)不可急于表態(tài)，而應(yīng)給學(xué)生多一些空間讓他們來(lái)說(shuō)，讓課堂在平等的“對(duì)話”中推進(jìn)。下面是我在一堂課上的片段，至今都還記憶猶新。

選修2-2模塊中，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題是個(gè)難點(diǎn)，在這里教材對(duì)理論知識(shí)著墨并不多。在教學(xué)時(shí)我在介紹了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式后，并輔以相應(yīng)的練習(xí)，還特別點(diǎn)評(píng)了前一節(jié)課預(yù)留的題目：求函數(shù)y=sinx？cosx的導(dǎo)數(shù)。對(duì)這個(gè)問(wèn)題有如下兩種錯(cuò)誤的做法（sinx？cosx）'=cosx？（-sinx）=sinxcosx；（sinx？cosx）'=（sin2x）'=cos2x。

像以前一樣，我在例題、習(xí)題講解結(jié)束后習(xí)慣性地問(wèn)了一句“還有沒(méi)有疑問(wèn)？”這時(shí)班上的一個(gè)同學(xué)竟舉手了“有！”我有些吃驚，全班同學(xué)齊刷刷地看著他。同學(xué)站起來(lái)說(shuō)道：“書(shū)上這個(gè)例子誤導(dǎo)了我！”這時(shí)有同學(xué)開(kāi)始笑他，我也有些好奇，示意他繼續(xù)“這道題中對(duì)x+2不求導(dǎo)還不是一樣的！我之前就是沒(méi)看明白。”說(shuō)罷，露出了些許不自在。這時(shí)班里隨即出現(xiàn)了附和的聲音，“是的，是的，我也是！”

我基本了解了他們的思維過(guò)程和出錯(cuò)的原因，我很慶幸他們表達(dá)了出來(lái)。最后我們討論的結(jié)果是：教材用函數(shù)y=ln（x+2）來(lái)引入復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式的確不是最好。該函數(shù)雖然蘊(yùn)含了復(fù)合函數(shù)的思想，但求導(dǎo)的過(guò)程中考不考慮中間變量結(jié)果都一樣，在形式上容易引起誤會(huì)，沒(méi)有很強(qiáng)的說(shuō)服力。同時(shí)這個(gè)函數(shù)的實(shí)際意義也不清晰。我問(wèn)同學(xué)們有沒(méi)有什么好的建議呢？讓他們繼續(xù)發(fā)言。有同學(xué)就建議換一個(gè)函數(shù)，比如：求函數(shù)y=（2x+3）2的導(dǎo)數(shù)，之前發(fā)言的同學(xué)更是來(lái)了一句，“只要x的系數(shù)不是1我都曉得怎么回事。”大家表示贊同。課堂在我們之間的這種“對(duì)話”中變得很是輕松活躍，看來(lái)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)在同學(xué)們眼里也不過(guò)是個(gè)“紙老虎”罷了。不過(guò)如果學(xué)生僅僅只滿足于“x的系數(shù)不是1”學(xué)生就明白，我想他們還只是停留在簡(jiǎn)單的模仿階段，或許并沒(méi)能真正的理解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的內(nèi)涵。至此，我追問(wèn)“復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)關(guān)鍵是什么？”他們基本都能回答是“對(duì)中間變量求導(dǎo)。”

說(shuō)實(shí)話，我之前真沒(méi)想到課堂上會(huì)有這樣一段插曲，這讓我著實(shí)興奮了不久。我發(fā)現(xiàn)他們大多數(shù)比以前更用心了，在這種“對(duì)話”交往中，也漸漸地有了自己的想法，同時(shí)也對(duì)我的教學(xué)提出了更高的要求。課后我進(jìn)行了反思，今后的備課除了認(rèn)真敘寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)之外，還應(yīng)多做一些課堂預(yù)設(shè)，以便教學(xué)時(shí)靈活處理。比如引入時(shí)通過(guò)求函數(shù)y=（2x+3）2的導(dǎo)數(shù)，利用（4x2+12x+9）'=8x+12與[（2x+3）2]'=2（2x+3）=4x+6間的矛盾來(lái)產(chǎn)生認(rèn)知沖突；也或者直接由點(diǎn)評(píng)作業(yè)中的錯(cuò)誤進(jìn)行引入，既能產(chǎn)生認(rèn)知沖突，又不超出學(xué)生的思維水平還復(fù)習(xí)了相關(guān)的乘法運(yùn)算，真是一舉多得。

都說(shuō)“數(shù)學(xué)是思維的體操。”要是教師在課堂上“完美表演”將知識(shí)掰開(kāi)揉碎，不惜工本講深講透，甚至直接告訴學(xué)生方法，讓他們不用思考就明白，勢(shì)必會(huì)大大降低學(xué)生思維的層次與價(jià)值，讓課堂陷入一種教師教材唱雙簧，學(xué)生臺(tái)下當(dāng)看客的尷尬局面。長(zhǎng)此以往，讓學(xué)生不會(huì)學(xué)不會(huì)問(wèn)，也問(wèn)不出什么、思考不出什么來(lái)。要打破這種“尷尬”，我以為用問(wèn)題去激活學(xué)生思維的惰性讓“他們動(dòng)”，用話題去推進(jìn)師生之間的交流讓“他們說(shuō)”，是個(gè)很不錯(cuò)的手段。

參考文獻(xiàn)

[1]吳效鋒.新課程怎樣教：教學(xué)藝術(shù)與實(shí)踐[M].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)出版社，2002，12.

[2]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].人民教育出版社，2009，7：56-63.

[3]劉紹學(xué).普通高中實(shí)驗(yàn)教材教科書(shū) 數(shù)學(xué)選修2-2（A版）[M].2版.人民教育出版社.