利用導數證明不等式的四大策略

摘 要：本文主要以近幾年高考試題及變式為例來說明利用導數證明不等式的重要方法。主要介紹了最值法、等價命題轉化法、兩個函數的最值法、放縮法。

關鍵詞：不等式 導數 最值

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）01（c）-0113-01

利用導數證明不等式是高中數學教學的一個重點難點問題，也是近年來高考的高頻考點。利用導數證明不等式的主要思路：利用已知函數或構造輔助函數，將不等式證明轉化為研究函數的單調性和最值。本文通過具體的例題分析總結了利用導數證明不等式的一般方法。

1 最值法

總之，要利用導數證明不等式需逐步探討，才能選擇出適當的方法解之。但是不管哪一種解法，都滲透了數學的本質思想即化歸到求函數的最值來處理。

參考文獻

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