采取“四結合”教學策略，培養學生空間想象能力

《中等職業學校數學教學大綱》指出數學課程任務是“使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必須的相關技能與能力，為學生學習專業知識，掌握職業技能，繼續學習和終身發展奠定基礎”。并且強調要“培養學生的計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能，培養學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力”。事實上，中職學校理工類專業都要求學生要有較強的空間想象能力，即在識圖、畫圖、識符與畫符及圖形與符號，實物與圖形間相互轉化上達到較高水平。因此，有效培養學生的空間想象能力是中職數學教學的一項重要任務。

一、空間想象能力

空間想象能力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象的能力，是邏輯思維與幾何知識及相關技能經驗的融合。心理學認為空間想象能力是空間想象和空間思維這兩種大腦活動的習慣總稱，是人對頭腦中已有的表象進行加工、綜合、重現、創造出一個整體形象的空間想象和思維的能力。數學領域對空間想象能力的理解是以深度知覺為基礎，觀察和分析事物的空間形狀、結構、度量和位置關系等方面來認識立體實物或平面圖形，再將其轉化為直觀圖，在此過程中大腦經過抽象和重新構造的過程，從而在頭腦中形成新的空間立體圖形的能力，其過程就是空間事物在二維空間和三維空間之間的形態轉換能力。制圖學對空間想象能力的理解是指對物體的結構形狀和幾何要素的有形表象，在三維形體與二維形體之間的相互轉換能力。對中職數學而言，空間想象能力是指能對簡單幾何體和立體圖形的大小、形狀和位置關系正確分析，能在實物與圖形之間、平面與立體之間正確轉化，有效處理幾何圖形的一種能力。包括識圖能力、繪圖能力和圖形的變換能力三個層次。

二、培養空間想象能力的策略

（一）物形結合，豐富空間表象。感性認識是空間想象能力形成和發展的基礎。實物、模型和圖片都是空間想象的感性材料，實物是形成空間想象的客觀基礎，模型、圖片可以豐富學生空間表象儲備，可以促進學生構建幾何表象的能力。而圖形是對空間形象進行觀察、分析、抽象、概括、推理所形成的空間想象的外在形態。因此，在中職學生的空間想象能力的培養中要做好物形結合。將數學問題從幾何上形象化、視覺化，引導學生通過對實物、模型的觀察、分析，使學生頭腦中建立空間的感性認識，形成空間形狀，進而抽象為空間形體的平面圖形，達到看“物”想到“形”，看到“形”想到“物”的“物”與“形”自由轉化的水平。學生幾何概念的形成往往借助對實物、模型的觀察和分析才形成具體表象，從而獲得感性認識，畫出相應的幾何圖形，然后通過圖形的組合、變換來加深理解。而根據圖形的特征，引導學生尋找相應的實體模型，可使學生擺脫模型進行空間圖形的分析和想象，在數學教學中有效地把“物”與“形”結合起來，更能發展學生的空間想象能力。

（二）觀繪結合，夯實空間想象基礎。觀察能力和繪圖能力是空間想象能力的基本能力，也是培養學生空間想象能力的前提。敏銳的觀察能力可以使學生準確地弄清幾何體及其各元素之間的關系提高學生的識圖能力，嫻熟的繪圖技能可讓學生正確地畫出圖形，準確地表達幾何圖形各元素之間的關系。在數學教學中把學生的觀察能力和繪圖能力有機地結合專業培養，是有效培養學生空間想象能力的有效策略。培養觀察能力和繪圖能力，首先讓學生觀察生活中或專業學習中形狀簡單的物體觀察其特征畫出截面平面圖形，再畫出直觀圖形。如用課本可以引導學生畫出長方形，再畫出長方體。其次，可讓學生動手對簡單的幾何體進行組合觀察，然后畫出其直觀圖。同時要在課堂上進行經常性的畫圖示范，重視畫圖的基本訓練，使學生掌握基本的畫圖方法，采用一體多角度，多種維度的畫圖訓練讓學生自覺養成重視作圖，總是能選擇最適合的角度來作圖，自覺抽象和構造的習慣。

（三）數形結合，發展空間思維能力。形是數的直觀反映，具有具體化，形象化的特點；數是形的深刻表述，具有概括和抽象思維的特征。數形結合是形象思維與抽象思維的結合，結合的過程需要空間想象能力，華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，日常教學中注重數形結合的訓練，強化文字語言、符號語言與圖形語言間的轉化以及圖形變換能力，可以有效地培養學生的空間想象能力。

（四）結合專業，突出職業教育特點。數學教學要盡可能把數學內容與專業課或專業技能緊密結合，通過情景教學，項目教學等設計具有一定開放性、綜合性和發展性的專題。一方面，數學的教學要與專業課同步。在一次與模具專業課老師的交流中發現專業課上學到車制螺絲、螺絲帽要用到角度但數學課還未學習到三角，園林專業的園林制圖課程需要立體幾何知識，但中職數學卻但立體幾何放在了第九單元。由于教學的不同步，體現不了數學對專業學習的價值，自然學生的學習積極性就不高。因此要主動與專業課教學交流對教學內容進行適當調整，做到與專業課教學同步，共同促進空間想象能力的培養。另一方面，應根據不同的專業對教學內容有所側重，把數學知識融入到解決問題中。如工藝美術專業，可讓學生對圓柱、圓錐、球體、臺體等不同形狀的物體進行觀察，和繪畫，從而認識各種幾何體的結構概念，使數學課和美術課自然地融合到一起。而在數控專業的數控應用計算中則需重視圖形的構造和計算。

三、培養空間想象能力實踐與反思

（一）“四結合”策略的實踐。根據“四結合”策略，我在汽修專業一年級四個班里開展了教學實踐。這四個班是平行班，各個班在人數、學生的數學基礎、學習態度、學習興趣和自我能感上無明顯差異，班級管理和班級建設均相當，專業教師和數學教師都完全一樣。實踐中1班和2班作為對照班，在3班和4班開展“四合”策略培養學生的空間想象能力。其中1班和2班嚴格遵照教學大綱，按照教材內容，根據學生的水平和認知規律采用傳統的教學方法進行教學。在3班和4班采用“四合”策略對教學內容進行整合，對教學順序進行調整，有選擇地重點對專業內容和技能進行教學。如在基礎模塊中把立體幾何與直線和圓的方程進行整合作為第1單元。三角函數與函數整合作為第2單位，增加了立體圖形的三視圖等內容，提高了對學生識圖、畫圖和圖形能力的要求。注重在整個教學過程中有意識地通過直觀教學法、積極 借助多媒體技術，圍繞學生的空間想象能力，根據中職學生的數學基礎采用“四合”策略培養學生的空間想象能力。結果表明：第一，改變了學生對數學的學習態度，奠定了空間想象能力的培養基礎。3班和4班的學生比1班和2班的更認真學習數學，對數學的學習興趣更濃，自覺性和主動性更高。這些從課堂紀律，課堂的參與廣度和深度，小組合作學習的效果及學習任務的完成中都可以看出。第二，提高了專業學習的效益。從專業課教師的反饋中表明課堂教學采用了“四合”策略的兩個班要比沒采用的順暢得多，專業知識掌握的更加深刻全面，專業技能更加牢固，這從專業課的考試成績和技能競賽的成績就可體現。第三，全面掌握數學知識，提高了數學素質，發展了空間想象能力。由于采用了“四合”策略，學生更加重視數學知識的學習，知識的收獲也更多，同時學生的觀察能力、形象思維能力、抽象能力，邏輯思維能力、分析問題與解決問題等能力也高于其他兩個班的學生。這些從學校舉辦的中職數學應用競賽，及期中和期末考測的合格率、平均分中均可驗證。

（二）“四結合”策略的反思。在實踐“四結合”策略的過程中，也發現了培養學生的空間想象力存在的困境，值得我們去反思、破解。一是教材。目前中職學校在不同的專業中使用的都是同一本教材，沒有針對專業有所側重，不重視空間想象能力的培養。那么教師必須按專業、按內容來重新整合，即使花費大量的時間、精力，也要使學生受益，發展學生的空間想象能力。二是重視。現在中職學校基本只重視專業課，不重視基礎文化課，縮減文化課時，對文化課教學資源投入少，教學要用到的實物、模型、掛圖等少得可憐，對文化課教師的專業培訓也相當缺乏。作為數學教師應該積極爭取學校的重視，加大對基礎文化課建設的投入，提高文化課教師的專業能力，如現代教育技術水平，媒體使用能力等，充實培養學生的空間想象能力的資源。三是交流。中職學校老師的交流研討是以專業為根以教研組為單位進行，造成文化課教學與專業課教學脫節。要改變這種現狀，數學教師就應主動開辟交流陣地，及時了解專業教學對數學的需求有針對性地開展教學。另一方面也要加強與學生的交流對學生進行全面深入的了解以便提高培養的效益。

總之，空間想象能力的培養是一個需要耐心的長期任務，要把這項能力的培養科學地融入到整個數學包括代數、平面幾何、立體幾何的教學中，堅持這用好“四結合”策略，提高培養學生空間想象能力的效益，更好地服務專業課的教學。