Excel在微生物實驗結果分析中的應用

摘 要：目的：運用Excel軟件對微生物實驗結果進行方差分析和多重比較。方法：實驗比較法。結果：應用Excel軟件對紅芝碳源篩選實驗結果進行方差分析和多重比較，其F值和多重比較結果與傳統計算無誤。結論：Excel軟件運用于微生物實驗結果分析，快速，簡便，可靠，可在教學和科學實驗中推廣應用。

關鍵詞：Excel； 方差分析； 多重比較； 微生物實驗

中圖分類號：R446.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）11-159-002

在微生物實驗中，通常會獲取大量的數據，這些數據雖然凌亂且復雜，但其中蘊含的信息量往往較大，只有通過正確的處理和統計分析，才能發現其中的內部規律。方差分析是統計分析中常用的分析方法。方差分析是對兩個或多個樣本平均數差異顯著性檢驗的一種統計分析方法，其目的是通過數據分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等，為實驗結果提供科學依據和理論支持，因而方差分析是微生物實驗結果重要而常用的分析手段。在科研、教學中，除運用傳統的人工計算方法外，還常應用專門的數理統計軟件進行方差分析，如統計學軟件包SPSS、SAS、Minitab、Stat、S-PLUS等。傳統的計算過程較復雜，運用專業統計分析軟件，這些軟件雖然功能強大，但使用較為復雜，需要長時間的學習才能掌握其使用方法[1]，不易普及。而MicrosoftExcel（以下簡稱Excel）作為計算機辦公系統軟件，應用普及、操作簡便，具有數據統計和方差分析工具，可進行單因素方差分析、二因素無重復方差分析和二因素有重復方差分析。因而，應用Excel軟件對微生物實驗結果進行統計分析，對促進教學和科學實驗有積極作用。本文以單因素方差分析為例，介紹利用Excel分析工具庫進行方差分析，利用IF函數和TEXT函數等進行多重比較的方法。

1.工具庫加載

Excel是功能強大使用方便的電子表格式數據綜合管理與分析系統，提供了豐富的函數、分析工具庫。在使用分析工具庫之前，先查看菜單欄的“工具”項下是否有“數據分析”選項。若有，已經安裝了“數據分析”工具，如無，則需加載“數據分析”工具。按如下步驟安裝加載“數據分析”工具：文件→選項→加載項→“管理”下拉菜單Excel 加載項→轉到→分析工具庫→確定。

2.單因素方差分析

2.1單因素方差分析的統計學意義

單因素試驗是指在試驗中影響的因素只有一個，目的在于判斷該試驗因數。單因素方差分析假定方差分析總體均值服從正態分布，且方差相等[2]。目的在于正確判斷該試驗因數各水平的相對效果，區分變異來源是由處理引起的，還是由誤差引起的[3]。

2.2單因素方差分析實例及分析

本實例是探討不同碳源對紅芝液體發酵影響，碳源作為試驗因數，一共有8種碳源和一個對照，分別為①2%葡萄糖，②2%麥芽糖，③2%蔗糖，④2%乳糖，⑤2%甘露醇，⑥2%山梨醇，⑦2%可溶性淀粉，⑧2%玉米粉，⑨無碳營養共9個處理，每處理重復3次。用250mL三角瓶作發酵容器，每瓶裝相應碳源制成的培養基100mL，常規滅菌后，無菌條件下接入5mL紅芝液體種子，置于恒溫振蕩培養器25℃溫度，150r/min條件發酵7天后，測定菌絲干重（將發酵7天后的各處理發酵液分別用濾紙過濾，得到菌絲體，將其放入60℃烘箱中烘干至恒重，用電子天平稱重即為菌絲干重）。實驗結果建立Exce1數據，填入Exce1表中（如表1）。

圖1不同碳源的紅芝菌絲體干重（g/L）

2.3單因素方差Excel分析過程

打開“數據”→打開“數據分析”→選擇“方差分析：單因素方差分析”→單擊“確定”。在“輸入區域”中選擇數據所在的單元格，本例選擇“$A$4：$D$12”。“分組方式”是數據以行分組還是以列分組，本例以行分組，所以選擇行。“α：0.05”為顯著水平。在“輸出區域”中選擇需要輸出的單元格。方差分析結果見表2。

表2不同碳源的紅芝菌絲體干重的方差分析結果

其中，SS、df、MS分別代表的是組間和組內平方和、自由度、均方。分析結果表明，F>Fcrit，可得出各處理間有顯著差異。因此，應進一步對各碳源培養基處理平均數間進行多重比較。

3.多重比較

3.1方法簡介

多重比較有許多種方法，本例簡介LSD法。LSD法由統計學家R.A.Fisher提出，是最早用于檢驗所有總體平均數兩兩間相假設的方法[4]。在F檢驗顯著的前提下，首先計算出顯著水平為α的最小顯著差數LSDα，然后用兩個處理平均數的差值與LSDα比較，若差值大于LSDα，即為在給定的α水平上差異顯著，反之，差異不顯著。

LSDα=tα·SQRT（2·MSe/n） （1）

式中，MSe為方差分析表中的“組內”項均方，n為組內重復數，tα為“組內”的自由度α水平上的雙尾t值。

3.2相關函數簡介

T.INV.2T （probability，deg_freedom），返回學生t分布的雙尾區間點。Probability為雙尾學生t分布相關的概率值。Deg_freedom為代表分布的自由度數值。

IF （logical_test，value_if_true，value_if_1），判斷是否滿足某個條件，如果滿足返回一個值，不滿足返回另一個值，可以使用IF對數值和公式執行條件檢驗。logical_test表示計算結果TRUE 或為FALSE，返回不同的任意值或表達式。

TEXT （value，format_test），根據指定的數值格式將數字轉化成文本。value 為數值、能夠返回數值的公式，或者對單元格的引用。format_test為文字格式的數字格式，文字形式來自于“單元格式”對話框“數字”選項卡的分類框。

3.3多重比較計算過程

首先計算最小顯著差數LSD0.05和LSD0.01的值，單元格B25和D25分別為LSD0.05和LSD0.01，B25的計算公式為“=T.INV.2T（0.05，I21）*SQRT（2*J21/3）”，其中I20為組內自由度所在的單元格，J20為組內均方所在的單元格，3為重復數，SQRT為計算算數平方根函數。計算結果如圖1所示。

圖1LSD0.05和LSD0.01的計算方法及結果

將方差分析得到的各處理平均值按降序排列，然后復制這一部分數據，按升序排列，復制按升序排列的這一部分數據，再按降序排列的數據部分緊鄰一列的上一行單元格處，單擊鼠標右鍵，選擇“選擇性粘貼”→“轉置”，即得到各處理及平均數按行降序排列，行列交叉處為各處理間平均數差數，C30的計算公式為“=IF（$B30-C$29>0，$B28-C$27，\"\"），將其公式復制到C30：K38區域，即可得到碳源之間的平均數差數，如表3所示。

表3不同碳源的紅芝菌絲體干重處理間平均差數

根據LSD0.05和LSD0.01的值判斷處理間差異顯著性，即差數大于0.74為差異顯著，大于1.02為差異極顯著。差異顯著加上“*”表示，差異極顯著加上“**”表示。在C42單元格輸入“=（IF（C30>$D$25，TEXT（C30，\"0.00\"）\"**\"，IF（C30>$B$25，TEXT（C30，\"0.00\"）\"*\"，TEXT（C30，\"0.00\"）\"\"）））。該公式為IF判斷函數的嵌套使用，先判斷C30單元格的值是否大于LSD0.01，若大LSD0.01于則將C30單元格的值轉化為文本格式與“**”連接后輸入到C42單元格，若小于LSD0.01，則進入另一個IF判斷函數，此時，判斷C30單元格的值是否大于LSD0.05，如大于LSD0.05，則將C30單元格的值轉化為文本格式與“*”連后輸入到C42單元格，若小于LSD0.05則將C30單元格的值轉化為文本格式后輸入到C42單元格。將公式復制到其他單元格，即可得到LSD法多重比較的結果，如表4所示。

表4不同碳源的紅芝菌絲體干重LSD多重比較結果

4.小結與討論

上面的例子可以看出，利用Excel對微生物實驗結果進行方差分析，方法簡單易行，且省時、結果準確，可靠。當然，Excel軟件中的“分析工具”對微生物實驗統計也存在一定的局限性，如方差分析的程序中沒有包含多重比較，需要分步計算，但只要對微生物統計有較深了解，運用Excel的一些基本函數及排序等方法，輕松解決微生物中常見的統計問題非常方便。

基金項目貴州省高校專業綜合改革試點項目：黔教高發[2012]426號；黔南民族師范學院微生物學重點學科建設項目：院政發[2011]04號；黔南民族師范學院優秀教學團隊建設項目，院教發{2011}5號。

參考文獻：

[1]武兆平.應用Excel進行方差分析和多重比較[J]安徽農業科學，2014，42（14）：4172-4174

[2]曾愛平，徐小薇等.農業統計中利用Excel進行方差分析[J]農業網絡信息，2006（12）：118-119

[3]張黛靜，姜麗娜.應用Microsoft Excel進行方差分析的方法[J]生物教學，2013（7）：25-26

[4]李春喜，姜麗娜等.生物統計學（第五版）[M]北京：科學出版社，2013