探尋教的節(jié)度

摘 要：計(jì)算教學(xué)，最重要的是要理解算理，要讓每一位學(xué)生都會(huì)說算法，會(huì)進(jìn)行正確計(jì)算，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行整合，建構(gòu)知識(shí)體系，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。從教師的角度出發(fā)進(jìn)行思考、設(shè)計(jì)，明確教什么、怎么教，為什么而教呢？為達(dá)成單個(gè)的教學(xué)目標(biāo)而教？為構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)目標(biāo)而教？為提升學(xué)習(xí)品質(zhì)目標(biāo)而教？

關(guān)鍵詞：口算； 知識(shí)目標(biāo)； 數(shù)學(xué)思考

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2014）11-052-001

小時(shí)候常念叨“代數(shù)繁，幾何難，碰到英語哭出來”，長(zhǎng)大了有更深的體會(huì)，踏上教學(xué)工作崗位后，對(duì)數(shù)學(xué)又有新的認(rèn)識(shí)，特別是計(jì)算教學(xué)。兒時(shí)感覺難算，現(xiàn)在感覺難教，既要學(xué)生理解算理，又要學(xué)生說清算法，還要學(xué)生算正確……教應(yīng)有怎樣的節(jié)度呢？我以“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”教學(xué)為例，做了以下的研究。

一、打通算法間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)

計(jì)算教學(xué)，最重要的是要理解算理，讓每一位學(xué)生會(huì)說算法。

“教材以學(xué)生交流的形式呈現(xiàn)了三種不同的口算方法：一是根據(jù)乘法的含義，用加法計(jì)算；二是聯(lián)系整百數(shù)的含義，先把400看成4個(gè)百，再聯(lián)系乘法運(yùn)算的含義想到“4個(gè)百乘2，得8個(gè)百，8個(gè)百是800”；三是聯(lián)系表內(nèi)乘法，由4×2=8直接類推出400×2=800。需要說明的是，上述后兩種算法在本質(zhì)上是一致的，都是由表內(nèi)乘法出發(fā)進(jìn)行類推，只不過第三種算法的思考過程更加簡(jiǎn)略一些而已。備課時(shí)，教參上的這段話看了一遍又一遍，以為自己深刻領(lǐng)會(huì)了，在第一次磨課中，學(xué)生回答得比較好，三種不同的算法都能說出來，我也就沒有多思考什么，在400×3、400×5的口算中，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生感悟用第三種算法思考更簡(jiǎn)便。第二次磨課中，學(xué)生們只說出了第一、第三種算法，第二種算法沒有學(xué)生提出來，當(dāng)時(shí)我糾結(jié)了一下，要不要自己把它補(bǔ)上，可腦中跳出的是教參的另一個(gè)說明——“教材呈現(xiàn)的三種算法不一定都會(huì)在教學(xué)中出現(xiàn)，也不應(yīng)該要求學(xué)生逐一掌握，但要鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，相互啟發(fā)、取長(zhǎng)補(bǔ)短，以實(shí)現(xiàn)算法的多樣化。”兩個(gè)念頭一打架，我就茫然了，心想照著教參肯定沒錯(cuò)的，就這樣，第二種算法沒影了。第三種算法沒有第二種算法的支撐，說著說著感覺是在套用模式。課后再看教參的第一段說明，只能罵自己呆，只讀懂字面上的意思，根本沒有細(xì)想。其實(shí)，這兩種算法完全可以“4”所在的數(shù)位進(jìn)行溝通、整合。4×2中的4在個(gè)位，表示4個(gè)一，4個(gè)一乘2得8個(gè)一，8個(gè)一就是8；400×2中的4在百位，表示4個(gè)百，4個(gè)百乘2得8個(gè)百，8個(gè)百就是800。借助“數(shù)位”知識(shí)，學(xué)生直觀、清楚、深刻地理解了算理，掌握了整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，簡(jiǎn)單、明了。

二、開墾口算生長(zhǎng)的土壤

作為教師，很明白掌握整百數(shù)乘一位數(shù)的口算既是本單元的基本教學(xué)目標(biāo)之一，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和估算方法的重要基礎(chǔ)。因而要教好，教扎實(shí)，可學(xué)生知道為什么要學(xué)嗎？學(xué)好與沒學(xué)好有多大區(qū)別呢？帶著這樣的思考，我結(jié)合學(xué)生平時(shí)在圖書館借書的信息設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)，把枯燥的口算根植于學(xué)生親身參與的借書活動(dòng)中，把單一的口算改編成有意義的估算，感悟三位數(shù)乘一位數(shù)的口算在生活中的運(yùn)用價(jià)值，滲透估算意識(shí)，口算與估算有效結(jié)合，靈活運(yùn)用，增強(qiáng)數(shù)感。

三年級(jí)學(xué)生上周借書情況如下：

星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

本數(shù) 195 198 202 200 199

你知道三年級(jí)學(xué)生上周大約共借書多少本嗎？

三、構(gòu)建乘法口算知識(shí)的體系

曾經(jīng)看到過一篇文章，說竹子之所以長(zhǎng)得高，是因?yàn)槊块L(zhǎng)一段結(jié)一個(gè)節(jié)。我覺得，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一樣的。

計(jì)算教學(xué)都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜螺旋上升的，最基礎(chǔ)的計(jì)算原理和方法支持了這樣的發(fā)展提高。學(xué)生的計(jì)算能力，一方面表現(xiàn)在掌握了算法，能正確地計(jì)算，另一方面還表現(xiàn)為能運(yùn)用已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，探索并解決數(shù)目更大、過程更復(fù)雜的計(jì)算問題。讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，是新課程的教學(xué)理念，也是本單元計(jì)算教學(xué)的基本思路。

把學(xué)過的口算匯集起來，并以題組的形式呈現(xiàn)在一起，讓學(xué)生體會(huì)同組口算題在思考時(shí)的相同處、算法上的聯(lián)系點(diǎn)，從而在整體上掌握乘法口算。如通過6×8、6×80、6×800這組題的計(jì)算和比較，體會(huì)每題都可以先想6×8，再在得數(shù)后面添0。在此基礎(chǔ)上拓展至6×8000，甚至延伸至6×80000，再延伸到6×……把新舊知識(shí)結(jié)合在一起練習(xí)，再生長(zhǎng)出新的知識(shí)，體會(huì)計(jì)算時(shí)的相同點(diǎn)，促進(jìn)認(rèn)知同化，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大認(rèn)知范圍，經(jīng)歷知識(shí)生長(zhǎng)的過程，聆聽口算知識(shí)拔節(jié)的聲音。

四、學(xué)用數(shù)量關(guān)系解決問題

去年有幸教一年級(jí)，在學(xué)生接觸加法、減法后，我就在教學(xué)中開始滲透相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，也會(huì)板書數(shù)量關(guān)系式，今年跟上來教二年級(jí)，在學(xué)生接觸乘法、除法后，我又開始滲透相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系及數(shù)量關(guān)系式，這節(jié)課也不例外，滲透數(shù)量關(guān)系“1圈的米數(shù)×圈數(shù)=要跑的米數(shù)”。

數(shù)量關(guān)系教學(xué)是否需要呢？聽課教師們紛紛發(fā)表自己的觀點(diǎn)，緯經(jīng)分明，高低年級(jí)老師各成一派。低年級(jí)老師們認(rèn)為“一圈跑道長(zhǎng)400米，讓學(xué)生求圖中的小女孩一共要跑多少米。這樣的問題所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單明了，容易啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系乘法的含義列出相應(yīng)的乘法算式。因而不需要涉及數(shù)量關(guān)系式，更不需要板書數(shù)量關(guān)系式。高年級(jí)老師們認(rèn)為數(shù)量關(guān)系可以幫助學(xué)生更好的理清解題思路，為復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)實(shí)際問題學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，數(shù)量關(guān)系的教學(xué)很有必要，數(shù)量關(guān)系式的板書也很有必要。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)只是我個(gè)人的教學(xué)行為習(xí)慣，卻引起了老師們很大的爭(zhēng)論，很是意外。

課余，翻翻《教師教學(xué)用書》，看看《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版），瀏覽瀏覽《小學(xué)數(shù)學(xué)教師網(wǎng)》，學(xué)習(xí)教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)新課程理念。教什么？怎么教？為什么而教？邊教邊學(xué)習(xí)，邊教邊思考。