開發能力，提高小學數學教學水平

小學數學教學，應該根據小學生的年齡、心理特征和認知規律，讓學生用手、口、腦等多種感官參與，達到在教師引導下，學生自己探究、主動建構的目的。

數學本身是反映符號化的數量關系和空間形式的，學具是具體事物和符號化之間的中介物。通過學具捷足先登把外在的程序轉化為內部的思維過程，既有得形象思維的形成，又有得抽象的邏輯思維的發展。因此，學具操作在小學數學教學中具有十分重要的意義。

但操作過程本身不能代替思維過程，要把外在的程序轉化為內部的思維過程，還必須借助語言。只有當操作活動與語言、思維結合成一個有機整體時，才能最大限度地發揮它的功能。

一、激勵學生動腦，整合數學方法

數學概念在學生頭腦中的形成，一般要經歷感知——表象——概念——概念系統的逐步內化過程，伴隨這一過程的教學活動，是操作——語言表述——抽象概括。但這個活動過程不應該是分割開來、各自孤立的，而是互為表里、相輔相成的。

我們在教學“求平均數”的應用題時，讓學生在頭腦中形成了這樣的認識：幾個不相等的數，通過移多補少，變成幾個相等的數，原來的各個數變化了，但總數不變，在這個認識基礎上都通過適當的講解，幫助學生進行抽象概括，把認識上升到理性：把幾個不相等的數，移多補少，變成幾個相等的數，這個相等的數就是原來這幾個數的平均數。這樣，使“算理”包含在“事理”中，從“事理”中領悟“算理”，掌握算法。學生不但概念清晰，而且在操作過程中，借助語言展開思維，培養了學生的思維能力。

二、培養學生動手操作能力，發展學生思維

學生學習過程中，認識活動由具體到抽象，只是完成了認識的第一步。獲得了抽象的、理性的認識，還必須回到具體的事物中去。運用概念進行推理、判斷或解釋具體事物，解決一些簡單的實際問題，從“認識論”的觀點看，這是認識過程的又一次飛躍。這一過程也常常需要通過操作、語言與思維活動的有機結合來完成。

在幫助學生建立分數的概念時，讓學生通過實物、圖片等總結出分數意義之后，為了使學生把抽象的概念和實際生活中的具體事物結合起來，使抽象的概念在學生頭腦中“活化”，而不是生吞活剝地背分數意義的結語。我們設計了下面的練習：

概念的語言表述：說一說分數的意義（把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數）

操作：請學生拿出一張長方形紙，想辦法折出它的1/2

思考：把什么看成單位“1”？平均分成幾份？（怎樣折？）取幾份？

在學生得到以下幾種折法后，教師再組織學生議一議：

這些表示1/2的紙片的形狀相同嗎？大小相等嗎？為什么？在以上的折/想/議等活動中，學生把初步獲得的分數在要領在并沒有腦里再現，并進一步突出了“把單位1平均分成若干份”這一關鍵的本質屬性。然后，再折出它的1/4、1/3，用線段畫出3/4、2/3……。再結合小組同學之間的議，這樣既強化“平均分”的概念又突出了分數與整體“1”的關系，加深了學生對分數意義的理解，培養了學生的思維能力。這里的操作，是概念的“活化”，而通過語言和思維的活動，提高了學生動手操作能力，發展了學生的思維。

三、通過實際操作，領悟知識規律

如果把操作、語言和思維的結合看作教學過程“活動化”、“探究化”的具體形式，那么，這種“活動化”、“探究化”不僅體現在學習新知或鞏固新知的過程中，在運用知識、培養和發展智能的階段，同樣有著不可忽視的作用。不過，這一階段的操作活動，具有更高形式的探究性。因而在實際操作中，觀察、比較、分析、綜合等活動的展開深入、更廣闊，也更更有利于拓寬思路，使認識達到舉一反三，培養思維的靈活性。

例如，在學生認識了長方體和正方體的特征后，我組織了一堂實踐課，教學過程如下：1、觀察課前準備好的長方體和正方體的紙盒模型，并在相對的面上標上相同的數碼。2、自己動手，把模型展開，對展開的圖形中原標數碼分析討論相對的面在展開圖中的位置關系有什么特點：相對的面在展開圖中不相鄰，沒有公共邊，也沒有公共頂點。由于學生把模型展開的方法不全部相同，所得到展開圖的的形狀也不一樣。通過觀察比較，又使學生懂得：把一個長方體或正文體表面展開，盡管形狀不現，但它們的位置關系是有規律的。這樣在實踐體驗基礎上進行比較，分析、綜合活動，加深了對長方體和正方體的認識，培養了空間觀察。3、根據規律進行推理、判斷。如

學生會學到的知識和掌握的規律，進行分析推理、得到圖（1）和圖（3）能折正方體，圖（2）不能折成正方體。因為面“1”和面“3”是相對的面，面“5”也和面“3”是相對的面，所以圖（2）圍折后必有兩個面要重疊。4、再次操作：用六塊同樣的正方開硬紙片擺出各種開關的圖形，使它們能圍成一個正方體。伴隨這次操作活動的是更深入的思維活動，學生邊擺、邊議，同學之間展開激烈的爭論，他們擺出以下等等多種圖形。

可以看出，上面四個層次的活動，語言和思維有機地結合起來，可以提高操作的技能技巧，促使語言條理化，民展學生的邏輯思維能力。但也要注意根據不同教學結構和教學內容，運用操作、語言和思維的有機結合，解決問題也應該有所側重，不要停留在同一水平上，面要逐步進入一個新的層次。