卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)

【摘 要】卡爾曼濾波器是一種線性、遞歸的估值方法，在多領(lǐng)域，尤其在導(dǎo)航領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用，當(dāng)前己成功應(yīng)用于GPS/INS組合導(dǎo)航，提高了一定的精度。本文利用MATLAB實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波器濾波器。仿真結(jié)果表明基于MATLAB設(shè)計(jì)的卡爾曼濾波器的濾波效果良好，觀察噪聲越小，系統(tǒng)噪聲越大，遞推次數(shù)越多，卡爾曼濾波器校正作用越好。

【關(guān)鍵詞】卡爾曼濾波器 MATLAB 算法流程 噪聲

Kalman在20世紀(jì)60年代提出卡爾曼濾波理論，之后很多人都很感興趣，許多學(xué)者紛紛對(duì)卡爾曼濾波理論進(jìn)行了詳盡的研究和探討。就實(shí)現(xiàn)形式而言，卡爾曼濾波器實(shí)質(zhì)上就是一套有數(shù)字計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的遞推更新，每個(gè)遞歸周期都包含兩個(gè)過程，第一個(gè)過程需要進(jìn)行狀態(tài)更新；另一個(gè)過程是量測(cè)更新。狀態(tài)更新基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)量進(jìn)行時(shí)間預(yù)測(cè)；量測(cè)更新則在狀態(tài)跟新的基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)時(shí)獲得的觀察值確定。因而，卡爾曼濾波器的輸入和輸出之間就有狀態(tài)更新和觀察量更新的一種算法。

一、卡爾曼濾波算法

四、結(jié)論

從仿真波形可推斷：若觀測(cè)值越大，增益越小，觀測(cè)數(shù)據(jù)越不可靠，校正就弱；當(dāng)系統(tǒng)噪聲強(qiáng)度增大，狀態(tài)協(xié)方差增大，卡爾曼濾波器增益也增大，也就是說系統(tǒng)的不確定性增強(qiáng)，校正作用就大；增加迭代次數(shù)，遞推次數(shù)就大，則卡爾曼濾波器的估計(jì)值越接近真實(shí)值，校正作用就越好，這卡爾曼濾波算法理論值相一致。仿真波形結(jié)合理論，經(jīng)分析可知，MATLAB軟件設(shè)計(jì)的卡爾曼濾波器較好地與理論值相一致，濾波效果顯著。

【參考文獻(xiàn)】

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