淺析新課標下初中平面幾何入門教學

【摘 要】平面幾何教學是初中數(shù)學教學的一大難點，難就難在入門。小學數(shù)學主要以數(shù)的知識和運算為主，到了初中，學生既要進行“數(shù)”的學習又要進行“形”的研究，對學習內(nèi)容變了，思考和解決問題的方法也就變了。

【關(guān)鍵詞】平面幾何 數(shù)學教學

初中學生學習幾何學得好與否，與教師對幾何入門的教學有著最直接的聯(lián)系，教師對入門教學的成敗，對學生學習幾何知識，起著特殊作用。因此幾何入門的教學在幾何教學中占有很重要的地位，值得我們教師認真去探索。

一、加強幾何教學中的直觀形象教學

1.注意結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和日常實際例子，通過觀察、實驗，使學生在獲得一定的感性認識的基礎(chǔ)上，再提高學生的理性認識。例如：在教學“角”的概念之前，我們可以先引導(dǎo)學生觀察圓規(guī)張開的兩腳所形成的圖形，總結(jié)出“角”的基本屬性：兩條射線，具有公共的端點，得出“角”的第一個定義，而在“角”的另一種定義之前，則指導(dǎo)學生撥動手表上的時針、分針，將圓規(guī)的兩腳又開又合，使學生觀察當兩針（或腳）合在一起時的直觀現(xiàn)象是射線，當旋轉(zhuǎn)時則由一條射線變成兩條射線，總結(jié)出“角”的第二個定義，這樣比單獨的概念教學效果要好得多。

2.充分利用直觀教具。教具的直觀性有助于啟發(fā)學生觀察圖形之間的關(guān)系，提高想象力。例如：在教學“對頂角和垂線”這個內(nèi)容時，可以用兩條相交直線模型進行演示（模型是用兩根直的木條釘在一起做成的），通過轉(zhuǎn)動其中一根木條，根據(jù)它們交角的大小關(guān)系，兩條直線相交的不同情況，并結(jié)合模型向?qū)W生講清對頂角、垂線的定義、性質(zhì)。由于教具制作簡單，可以節(jié)省很多教學時間。同時，這些直觀教具非常利于學生觀察，學生很感興趣，加深了他們對概念的理解。

二、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是幾何課的主要教學目的之一。邏輯推理訓(xùn)練是培養(yǎng)學生思維能力的一個重要方法。學生思維方式與幾何解題方式的矛盾，首先表現(xiàn)在抽象能力、推理能力上，因而在初中幾何教學中，應(yīng)把訓(xùn)練重點放在加強思維的條理性和嚴謹性等方面，初學幾何證明題，學生往往感到無從下手，有些學生分不清題設(shè)與結(jié)論，或者誤將結(jié)論當條件，并以此作為證明過程中的依據(jù)。針對這種情況，講課時，我們要指導(dǎo)學生區(qū)分命題的條件和結(jié)論，特別對于一些不是以“如果……那么……”出現(xiàn)的命題，首先寫成“如果……那么……”的形式。例如：平行于同一條直線的兩條直線平行，先寫成：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。這樣學生就容易區(qū)分命題的條件和結(jié)論部分，能準確畫出圖形，寫出已知、求證。對于證明過程，剛開始是進行滲透性的教學，即先寫出證明過程，讓學生寫出每步的推理依據(jù)，在此基礎(chǔ)上，讓學生寫出一些簡單題的證明步驟，并強調(diào)規(guī)范地寫推理過程，這樣逐步培養(yǎng)學生學會觀察與聯(lián)系，善于利用分析與交互使用的思維方法去探索證明的途徑，為今后的幾何學習打下扎實的基礎(chǔ)。

三、加強幾何語言的教學

1.強調(diào)讀書的重要性。學生認真閱讀教材，讓學生進一步模仿課本上的敘述語言，可以使學生逐漸領(lǐng)會和掌握幾何語言，并更好地利用幾何語言進行表述和交流。

2.循序漸進，分步進行幾何語言的訓(xùn)練。第一步以描述性文字語言訓(xùn)練為主，結(jié)合圖形的表示法進行簡單的符號語言訓(xùn)練；第二步以符號語言訓(xùn)練為主，文字語言改為符號語言的練習中，滲透推理語言的訓(xùn)練。

3.師生共同活動，由圖形到語言加強訓(xùn)練。在教學過程中，教師是主導(dǎo)，學生是主體，師生配合是教學成功的關(guān)鍵。所以，在數(shù)學教學活動中，教師和學生要共同參與教學活動，創(chuàng)設(shè)愉悅、寬松、合作、和諧的課堂教學情境。例如：教學“作一條線段等于已知兩線段的和或差”這個內(nèi)容時，教師在課堂上用尺規(guī)作圖，學生寫出作法；反過來則可以讓學生作圖，教師口述作法。如此反復(fù)訓(xùn)練，就會熟能生巧，對正確使用幾何語言很有幫助。

4.強化符號語言訓(xùn)練，使學生明確幾何關(guān)系。符號語言是利用符號來表達幾何關(guān)系的，它是數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵，幾何圖形與符號語言的結(jié)合又是推理的基礎(chǔ)，所以在講述有關(guān)概念時，務(wù)必要突出符號語言。

四、培養(yǎng)學生的識圖能力

幾何研究的對象是圖形及圖形之間的關(guān)系，識圖是學習幾何的基本功之一，因而，培養(yǎng)和提高學生識圖能力是學好幾何課的關(guān)鍵。所以，我們要結(jié)合教材，緊扣基本概念，指導(dǎo)學生多觀察生活現(xiàn)象，從生活現(xiàn)象中尋找?guī)缀螆D形的運用特例，再結(jié)合幾何原理進行分析、比較，加深學生對圖形及其結(jié)構(gòu)的認識。從特殊到一般，在變化中找規(guī)律，在變中掌握不變，以不斷提高學生的識圖能力。這樣既有助于學生抽象思維能力的培養(yǎng)，又能加深學生對概念的理解和掌握。

五、注意培養(yǎng)學生學習幾何的興趣

學習興趣是學習動機中的重要組成部分，是求知欲的起點，有了濃厚學習興趣和強烈的求知欲望才能激發(fā)學生的學習情緒，使他們愉快而主動地進行學習，并產(chǎn)生堅韌的毅力。得到事半功倍的收獲，因而就會取得理想的教學效果。作為教者，應(yīng)注意培養(yǎng)學生的學習興趣。怎樣培養(yǎng)學生的學習興趣，這當然不能拘于一格，各人自然有各自的不同方法，但本人認為，可以啟發(fā)學生從觀察入手，介紹幾何知識在日常生活與生產(chǎn)實際中的應(yīng)用，以及我國古代數(shù)學成就對人類社會進步的影響。從欣賞一些美麗裝飾圖案，以漂亮藝術(shù)圖案，一些折疊，拼補組合圖形，到現(xiàn)代城市美麗而雄偉的建筑等，引導(dǎo)學生學習幾何的興趣，明確學習幾何的重要性。同時，在教導(dǎo)過程中要注意不斷結(jié)合生產(chǎn)、生活實例，并注意借助教具演示來講解基礎(chǔ)知識，運用變式語言、變位圖形，進行一題多解、一題多變練習，引導(dǎo)學生大膽地去猜想，積極思考，以煥發(fā)學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。