《幾何畫板》在高中教學(xué)中的應(yīng)用

【摘 要】新大綱明確指出“現(xiàn)代技術(shù)的使用將會深刻地影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法和目標(biāo)的改變。”“一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的學(xué)校，都應(yīng)使計算機(jī)及其網(wǎng)絡(luò)成為數(shù)學(xué)課堂教育的輔助工具”。當(dāng)然鼓勵新模式不代表全盤否定舊的模式。新課標(biāo)鼓勵使用不代表可以濫用。信息技術(shù)主要應(yīng)用于“呈現(xiàn)以往課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容”。所以我從《幾何畫板》的作圖演示功能、數(shù)學(xué)作圖功能、直觀驗證功能、聯(lián)系知識功能、探究發(fā)現(xiàn)功能、模擬演示功能幾個方面簡單介紹了它在高中數(shù)學(xué)新課改中的應(yīng)用。從而使許多數(shù)學(xué)知識耳目一新，簡單明了。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 高中教學(xué) 信息技術(shù)

新課標(biāo)認(rèn)為：“應(yīng)重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)整合......教師在教學(xué)中應(yīng)予以關(guān)注。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合還有較大的空間，教師可以在這方面進(jìn)行積極的、有意義的探索。......現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。在教學(xué)中應(yīng)重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容。......提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)模式。

與傳統(tǒng)教育模式比較，新課改更重視學(xué)生全面而有個性地發(fā)展。這就要求老師轉(zhuǎn)變教育思想觀念，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式，創(chuàng)造性地開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生能發(fā)揮主體性和積極性，使學(xué)生在老師引導(dǎo)下，自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律、推論數(shù)學(xué)結(jié)論、體驗數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過程。

新課程改革之后，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)須借助現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)輔助工具，推動了教育從目的、內(nèi)容、形式、方法到組織的全面變革。

那么，《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些應(yīng)用呢？根據(jù)平時教學(xué)過程中應(yīng)用《幾何畫板》的實踐，結(jié)合本人的思考，對《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個輔助功能作一點(diǎn)膚淺的交流：

一、作圖演示功能

很難想象，一個沒有得到形象思維培養(yǎng)的人會有很高的抽象思維、理論思維的能力。作為一線高中數(shù)學(xué)教師，我深深的體會到形象思維差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)立體幾何時的困難。他根本就想象不出圖像的樣子，如何解題？

而《幾何畫板》繪制各種立體圖形非常直觀，可以解決學(xué)生從平面圖形向立體圖形、從二維空間向三維空間過渡的難題。因為它確實能把一個“活”的立體圖形展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力開辟了一條捷徑。

二、數(shù)學(xué)作圖功能

數(shù)學(xué)作圖功能即再現(xiàn)圖象的發(fā)生發(fā)展過程。從作圖的側(cè)重點(diǎn)來看，純粹作圖主要側(cè)重最后作出的圖形結(jié)果，而數(shù)學(xué)作圖更加側(cè)重作圖中的數(shù)學(xué)設(shè)計過程。可以說，一個沒有較好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，是用不好幾何畫板的。從這個意義上講，在運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)作圖的過程本身也是一個數(shù)學(xué)知識應(yīng)用、探究和學(xué)習(xí)的過程。

案例：在講拋物線的定義時，我們通常是先用《幾何畫板》根據(jù)提示畫出圖象。然而在畫圖時就涉及到要確定定點(diǎn)F，不過F的定直線L，以及通過H作L的垂線，再作HF的中垂線，兩者交與點(diǎn)M。然后讓H在L上動，跟蹤M的軌跡。

那么在這個作圖的過程中就展示了拋物線形成的條件，而觀察就可得到拋物線的定義的關(guān)鍵。

三、模擬演示功能。

傳統(tǒng)的靜態(tài)作圖無法模擬數(shù)學(xué)中的動態(tài)變化，很多時候僅憑想象往往會

面臨高度的抽象和可想而不可及的尷尬，甚至?xí)霈F(xiàn)由于想象的不嚴(yán)密而導(dǎo)致的錯誤。《幾何畫板》在動態(tài)中保持幾何關(guān)系相對不變的特點(diǎn)以及能將較簡單的作圖和通過定義、構(gòu)造、運(yùn)動和變換的功能能幫助我們模擬一些數(shù)學(xué)變化，進(jìn)一步研究變化過程中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

對于該題又是一個考查空間想象能力的題目。對很多學(xué)生來說都是有一定難度的。按照傳統(tǒng)教法，教師對于講解這樣的題目也是有些無從下手的。但如何用《幾何畫板》就可以讓它動起來，從而使抽象的問題直觀化。

綜上所述，使用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感的去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 鄭強(qiáng)，邱忠華.走進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)場[M].首都師范大學(xué)，2008.1ISBN978-7-81119-181-3.

[2] 蔣玉軍.幾何畫板從入門到精通[M].中山大學(xué)出版社，2012年5月.