如何激發培養中學生數學邏輯思維能力

【摘 要】邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是初中學生數學能力的核心。因此，在初中數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。

【關鍵詞】中學生 數學邏輯思維 引導 激發

“授人以魚，不如授人以漁”，作為教育工作者，我們應該怎樣注重培養學生的邏輯思維能力，從而激發其學習興趣，提高其學習動力，增強其自身素質。結合多年來的教學經驗和學生的實際情況，我認為在數學教學工作尤其在綜合復習中重點培養學生的羅緝思維能力，真正做到“授人以漁”。培養初中生數學邏輯思維的能力，應從以下幾個方面入手；

一、教師應重視思維過程的組織

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括，從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是中學生邏輯思維的顯著特征，隨著學生對具材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的極積遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著，挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。另一方面要為類比新知及早鋪墊。

再次，強化練習指導，促進從一般到特殊的運用。學生學習數學時，了解概念、認識原理、掌握方法，不僅要經歷從特殊到一般的發展過程，而且要從一般回到特殊，把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，①要加強基本練習，注重基本原理的理解；②要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；③要重視練習中的比較，使學生獲得者更為具體更為精確的認識；④要加強實踐操作練習，促進學生 “動態思維”

第三，指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化，以達到思維的系統化，獲得結構性的認識。

二、引導學生形成正確的邏輯思維

我們只要通過正確的引導，同學們就能通過細致的觀察，不難發現題目中所給的已知條件、圖形特點甚至所要解答或證明的結論中有很多信息和所學過的基礎知識或做過的練習有必然的內在聯系。這就能幫助他們形成正確的邏輯思維，在解題中由“老虎吃天”變成“迎刃而解”了。

注意觀察題目信息，形成正確的邏輯思維是解數學題尤其是數學綜合題的關鍵。例如題目：三角形ABC中，AB=6，AC=8，中線AD=5，求tg∠CAD。在此題目中，我們可以引導學生觀察到的題目信息有：①三條線段長分別為6，8，5；②AD是中線；③D是中點；④所求是三角函數。

根據以上信息，結合所學知識，得到正確的解題方法，這就形成了正確的邏輯思維。由數據6、8、5可以聯想到勾股數6、8、10或3、4、5；由中線AD聯想常用輔助線延長中線取相等；根據中點D推想做常用輔助線中位線；從所求解的是三角函數可以設想構造直角三角形。這些都是正確的邏輯思維方法，由此，可以得到多種解題方法。

3.1延長AD到F，使DF=AD，連接BF 或連接CF，由數據6、8、10得到直角三角形，從而解得tg∠CAD.

3.2取AB或AC中點M，連接DM，根據數據3、4、5得到直角三角形，進而解得tg∠CAD.

再如，已知四邊形ABCD中，∠A==∠C==90°，∠D=60°，AB=1㎝，BC=2㎝。試求四邊形ABCD的周長和面積。對此題目，我們只要引導學生畫出圖形，觀察題目中60°和90°角的特殊性及圖形的特征，啟發他們形成真確的邏輯思維，構造出含有60°角的直角三角形，得出真確的解題方法（延長AB、CD交于F或者延長CB、DA交于G），使他們樂于學、樂于思。這樣，就不會枉了我們“授人以漁”的苦心了。

三、重視對良好思維品質的培養

1、培養思維每捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中的例題和練習，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。

2、培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意到溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。

3、培養思維的獨立性和創造性。教學中要創造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養學生思維的獨立性和創造性。例如教材例題中前面的多是為學習新知識起指導、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對后面例題教學則應側重于實踐，即采取“放手”讓學生自己去思考、去做的方法，以培養他們思維的獨立性。

總之，培養學生的邏輯思維能力的方法和形式是多樣的，只要我們教師能根據教材特點，結合學生實際，善于思考學生邏輯思維發展的規律，就一定能在教學中培養出邏輯思維能力出色的好學生。