對高中數學自主探究式教學的研究與實踐

【摘 要】高中數學自主探究學習要發揮學生學習的主動性、積極性，使其經歷知識的形成與應用過程，是教學中實行自主探究學習模式的重要手段。

【關鍵詞】實踐 自主 探究

一、問題的提出

高中數學自主探究學習的核心是要發揮學生的主動性、積極性，充分體現學生的認知主體作用，其著眼點是如何幫助學生“學”。自主探究學習模式該如何實施，并在實踐中避免如缺乏明確的學習任務、學習過程松散而效率低下、缺乏必要的指導、自主學習活動只為自主而“自主”等可能出現的問題。

基于此，我在教學中采用自主探究學習模式時積極思考實施策略。以《任意角的三角函數》為例，談談我在教學中實行自主探究學習模式的研究與實踐。

二、對自主探究學習模式的研究與實踐

（一）分析學情為實行自主探究學習提供依據

在教學中，只有真正了解學生，才能增強教學設計的針對性和預見性，使教學設計及實施建立在符合學情基礎上，才能有效激發學生求知欲及自主探索新知識的欲望，教與學才能相得益彰。

[實踐]學生之前已掌握銳角三角函數定義、函數的概念、任意角、弧度制，具備基本的學習能力。但高一學生對數形結合與抽象思維還較薄弱，對函數概念的抽象性理解較困難。為了讓學生自主建立起新舊知識間的聯系，我把本課的的教學重點定為：任意角三角函數的定義，三角函數值在各象限的符號。教學難點為：把三角函數理解為以實數為自變量的函數。新課程改革的核心理念是“為了每一個學生的發展”，它要求數學教學必須面向全體學生，創造一種適合所有學生的數學教育，而不是挑選適合數學教育的學生。只有真正了解學生的已有知識經驗和心理認知特點，才能設計適合學生學習探究的教學情景，從而以教學引導、促進學習者積極主動學習。

（二）、創設恰當的情景，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，是課堂教學中實行自主探究學習模式的重要手段。

新課程強調在高中數學中應充分體現以學生為本的教學理念，注重課堂教學方式創新。在數學教育走向多元化的時期，“活動”才是支撐教學目標的最佳支點，我們要設計問題情境，促進學生自主發現與提出問題，致力于讓學生在自主探究問題過程中，通過觀察、操作、猜想、探究等主體活動，自主體驗數學知識產生發展過程。以此培養學生的思維能力、創新意識和應用意識，并從中獲得數學知識與思想方法。

1、恰當的動機激發情境創設，為在課堂教學進行自主探究學習模式作好有利鋪墊。

動機激發的情境創設，可以聯系生活的實際問題讓學生觀察、歸納、猜想；也可以是數學自身發展引起的新舊知識的認知沖突；或者是處于認知結構中并列關系知識的類比、猜想與遷移。合適的教學情境，能改進數學知識教學的呈現方式，使學生的自主探索、動手實踐、合作交流活動成為可能，從而改變學生的學習方式。

[實踐]在本節課的動機激發情創設中，我主要采用學生新舊知識的認知沖突來設置。因為提到三角函數定義，高一學生自然會想到初中的銳角三角函數。恰恰銳角三角函數與新知識--任意角三角函數是處于一個下上位的關系。于是在課堂初始，我設計了從“求特殊銳角三角函數值”到“求非銳角三角函數”的問題情境。當學生發現用已有知識不能求出270度角的三角函數值時，馬上喚起了學生的無意注意，引發學生的認知沖突，讓學生自主地意識到知識擴展的必要性與迫切性。使學生自覺進入問題者“角色”，真正“融入”了學習活動之中，把“要我學”轉變成了“我要學”。同時在這當中滲透了以形助數的思想方法，為下面的自主探究提供了知識基礎。

2、創設恰當的問題情境，讓學生在經歷數學知識的形成與應用過程中自主探究、提高能力。

新的課程理念認為，學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。教師在數學教學中不應只對學生呈現結果，而要通過設計環環相扣的探究問題，將自主學習活動層層深入，向學生展示相應的數學思維過程，使學生有機會經歷知識形成的各個階段。同時引導學生或獨立思考或合作交流自主地開展思維活動，深入探究。

[實踐] 根據學情分析，我把本節課的重、難點分解成兩個基本問題：①任意角三角函數定義的具體形式究竟如何？②如何認識角值與比值間的函數關系。于是在構建數學的環節中，我設計了5個知識探究，而每個知識探究下又設計若干個問題讓學生自主研究，經歷知識形成的過程。例如：（1）對問題①的研究，我利用初中三角函數定義的遷移價值，采用從特殊（重新對銳角三角函數定義）到一般（任意角的三角函數定義）的方法，引導學生利用平面直角坐標系，在構造直角三角形得出銳角三角函數新定義后，實質就對研究任意角三角函數定義的具體形式提供了方向。

（2）由于三角函數是函數的下位概念，所以我在教學中以函數思想為指導，分析出解決問題②的兩個關鍵點：比值的大小與點P在角終邊上的位置有無關系？改變角值的大小會對比值的大小產生影響嗎？

知識探究：據上研究，我們把銳角三角函數重新定義成了角值與比值間的函數關系，這樣當把角推廣到任意角時，學生對新知識的認知已是水到渠成。讓？學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，使他們體驗學習數學的樂趣。

（三）、多元化的課堂評價體系、多方式多渠道給學生成功的體驗，是構建自主探究學習模式的保證。

學生成功的體驗是構建自主探究學習模式的保證。對高中數學課堂評價，應重視學生數學學習過程的評價，并重視知識以外的綜合素質的發展，關注被評價者之間的差異性。？ ？[實踐]在實際教學中，問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等，均注意滿足不現層次的學生的需要，盡可能讓所有學生主動參與。積極構建教師、學生自我、同學之間的評價主體與評價活動，通過調動不同主體開展評價活動，做到自評與互評結合。讓學生在評價中學習欣賞他人的優點，樂于接納同伴的意見，在互相交流中不斷提升，提高自身的綜合能力。

【參考文獻】

[1]數學課程標準.