數學符號語言的特點及其讀法研究

2014-04-29 00:00:00何曉園

現代語文 2014年5期

摘要：數是科學的語言，符號是表達語言的工具。數學符號在不斷演變發展中逐漸形成統一的數學符號語言。本文結合數學語言和數學符號的特點，歸納總結出數學符號語言的獨特之處，并類比漢語的讀法，探究數學運算符號和關系符號的讀法，發現其漢語化的特征。

關鍵詞：符號語言數學符號讀法漢語化一、引言

語言是思維的外殼，數學語言是由數學符號、數學圖形和簡化了的自然語言所組成的高度抽象的專業語言，是表達數學思想的工具，是傳承數學知識的重要載體。數學語言通?？煞譃槲淖终Z言、符號語言和圖表語言，三者之間有著千絲萬縷的聯系，可以互相轉化。

數學是一門嚴謹的學科，它的精確性極大程度上依賴于它形式化的語言——數學符號語言。數學符號語言是數學語言中最具獨創性的一種語言。眾所周知，語言的發展不能沒有文字，同樣，每一個數學分支的生存也都靠一種符號語言支撐。數學符號語言是人類在長期探究數學的過程中逐漸形成的一種表達形式，是數學符號按照一定的規則進行邏輯連接所形成的。

二、數學符號語言的特點

數學符號語言作為數學中最通用的簡練語言，有著獨有的特點?？梢哉f，數學符號語言兼具數學符號和數學語言兩方面的特點，但又不同于把兩者的特點簡單相加在一起。作者通過整理，將數學符號語言的特點總結如下：

1.準確性

數學學科自身的嚴謹性決定了數學符號語言表達必須準確。在表達數學定理、公式時，符號的使用必須做到準確無誤；同樣，在數學符號語言規定下，其所表示的含義應該是確定的唯一的，不能引起爭議。以三角形的表示為例，如果三個頂點依次分別用大寫字母“A、B、C”表示，那么這個三角形就可以表示為“△ABC”。同時，對于△ABC所表示的圖形，只能是三個頂點順次為“A、B、C”的三角形。

2.通用性

盡管世界各地的語言互不相同，但對于數學符號語言的使用卻大致相同。也正是由于符號語言的通用性才使數學知識的探討得以突破國界。正如阿拉伯數字“1、2、3、4、5、6、7、8、9、0”憑借其簡潔明了的表達方式為全世界所有國家所接受。再次，數學符號語言在其他自然學科中也有廣泛的通用性。如字母“α、β、γ”等在物理學科中也被使用。

3.簡約性

數學語言本身具有簡明性，而數學符號語言作為一種形式化的數學語言，所表現出的簡約性則更直觀。簡潔的數學符號承載著大量的數學知識，有一些數學證明或規則若使用繁冗的文字語言表示，會出現表義不清，有歧義的現象。當轉換為符號語言后，能使蘊含其中的本質含義變得更清晰。

4.高度抽象性

抽象性是數學符號語言最顯著的一個特點，符號化的形式語言來記錄數學思考的過程，更能體現數學知識的內涵。例如“lg1000，sin60°”等，如果只是把它們當成字母和數字的簡單堆砌，而不是看作數學符號，則沒有任何意義。但在數學學科的范疇下，“lg1000”就是以“10”為底，“1000”的對數，“sin60°”就是60°角的正弦值。如果沒有數學學科背景，將很難理解這些符號的含義。

三、數學符號讀法漢語化的研究

數學符號是數學符號語言的重要組成部分，數學符號主要可以分為運算符號（+、-、×、÷等）、關系符號（>、<、=等）、對象符號（△、N、R等）、輔助符號（∵、∴、（）等）。通過仔細研究，可以發現數學符號的讀法具有一定漢語化的特點。在此，筆者將以運算符號和關系符號為例，具體說明。

1.數學運算符號的讀法研究

這里討論的數學運算符號主要指“+、-、×、÷”。雖然現在對于符號的讀法做了一定的規范，但平時我們仍會習慣性地把這些符號讀成“加（上）”“減（去）”“乘（以）”“除（以）”。 “+”“-”的讀法更多是與英語“plus、minus”相對應，并沒有加介詞，只是讀作“加”“減”。但也有人會習慣性地讀作“加上”“減去”，組成“動詞+趨向動詞”的結構。“上”本身就表示從少到多、從低到高的趨勢，而“去”也表示由多到少或離開原來的地方的意思。可見，趨向動詞在這里的作用只是為了補充動詞的發展結果和趨勢。而在用英語表示“×”（multiplied by）、“÷”（divided by）時，會用介詞“by”來表示，在漢語中，則用介詞“以”來表示。這里的“以”可以理解為“用”，與后面的內容構成介賓關系作補語。介詞“以”作為工具類介詞表示“用”，在現代漢語中較少出現，只是偶爾在書面語里會看見，如“對……報以掌聲”。這一用法在古漢語卻很常見，如：

（1）道之以政，齊之以刑，民免而無恥。道之以德，齊之以禮，有恥且格。（《論語·為政》）

（2）凡聞言必熟論，其于人必驗之以禮。（《呂氏春秋·察傳》）

2.數學關系符號的讀法研究

本文研究的關系符號主要指“=”（be equal to）、“>”（more than）、“<”（less than）等，分別讀作“等于”“大于”“小于”。相比英語的表示方法，介詞“than”“to”在漢語中譯成“于”，引出后面要比較的內容。“于”作比較的這一用法更常見于古文中。如：

（3）一少于二而多于五。（《墨子·經下》）

（4）季氏富于周公。（《論語·先進》）

宋元時期，“于”字的這一用法漸漸消失，最終在清代被“比”字所取代，而比較句的句型也從原來的“A+形容詞+于+B”變成“A+比+B+形容詞”。需要指出的是，現代漢語中仍有“多于”“高于”“強于”等說法，這是古漢語用法的遺留。可見，數學符號的讀法既符合漢語的特點，又滿足漢語的語用實際。

參考文獻：

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