談談去括號的策略

在整式的運算中，經常需要去括號，同學們在具體運算中很容易出錯.現就在運算中如何正確去多重括號向同學們介紹幾種策略.

例計算：4abc-｛2ab2-［3a2b-5（2ab2-abc）］｝.

策略1：由內向外逐層去括號，有同類項時要合并同類項.

在去小括號時，應該注意小括號前面的系數是“-5”，要和小括號中的項2ab2、-abc分別相乘，同時注意相乘時符號的變化;去中括號和大括號時，由于括號前面的系數都是 “-1”，將括號去掉后應注意括號內各項的符號都要改變.

解：原式=4abc-［2ab2-（3a2b-10ab2+5abc）］

=4abc-（2ab2-3a2b+10ab2-5abc）

=4abc-（12ab2-3a2b-5abc）

=4abc-12ab2+3a2b+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略2：由外向內逐層去括號，有同類項時要合并同類項.

從外向內去括號時，將原來大括號內的部分看成兩項，即 2ab2和-［3a2b-5（2ab2-abc）］.同樣，中括號內也應看成兩項，即3a2b和-5（2ab2-abc）.運算時應注意各個括號前面的系數.

解：原式=4abc-2ab2+［3a2b-5（2ab2-abc）］

=4abc-2ab2+3a2b-5（2ab2-abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略3：由外向內和由內向外同時去括號，有同類項時要合并同類項.

要同時注意策略1和策略2中所提到的注意點.

解：原式=4abc-2ab2+（3a2b-10ab2+5abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略4：一次性去掉所有括號，然后再合并同類項.

對2ab2起作用的只有大括號前面的系數-1；對于3a2b，大括號前面的系數-1和中括號前面的系數-1都起作用；對于小括號內的項2ab2、-abc，大括號前面的系數-1、中括號前面的系數-1和小括號前面的系數-5都起作用.所以在一次性去掉全部括號的時候，這些方面要同時考慮到.

解：原式=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

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