學好整式服務服務生活

最近幾年各地中考都注意把生產生活中的最新信息和當今社會的熱點問題充實到中考應用題中，讓同學們進行決策，以考查同學們的綜合應用能力.這類題已成為目前中考應用題的一個新走勢，希望同學們注意把握這個新走勢.現以利用整式知識解決生活中的數學問題為例，談談這類問題的解題策略.

例1北京市一年漏掉的水，相當于一個小型自來水廠一年的供水量.據不完全統計，全市至少有6×105個水龍頭、2×105個抽水馬桶漏水.如果一個關不緊的水龍頭一個月漏掉am3水，一個漏水的馬桶一個月漏掉am3水，那么一個月由此造成的水流失量是多少立方米？（用含a的代數式表示）

解： 水龍頭一個月共漏水6×105a m3.

抽水馬桶一個月共漏水3×105a m3.

因此，一個月由此造成的水流失量為

6×105a+3×105a=9×105a （m3）.

要先用代數式表示出兩種方式分別漏掉多少立方米水，再把它們相加.利用整式的加減可以解決運輸費用、購票問題以及乘坐出租車所支付的費用等很多實際問題.解決這類問題的關鍵是要正確表示出所涉及量的代數式，然后再正確計算其結果.

例2當王老師宣布進行數學測驗時，課堂上一片抱怨聲，王老師皺了一下眉頭，對全班45名同學說：“我拍一下手，想站的同學就站起來，想坐的同學就坐著不動.如果站著的學生人數和坐著的學生人數之差是奇數，我們就進行測驗，如果是偶數，我們就取消測驗.大家同意嗎？”大家都鼓掌支持，接下來只聽王老師“啪”的一聲……測驗到底進行了沒有？