提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的五個(gè)錦囊

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中大家可能都會(huì)有過這樣的體會(huì)：考試中經(jīng)常會(huì)遇到一些平時(shí)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練不曾見過的新面孔試題，于是就想該如何套上以往見過的哪一類型，想來想去想不出，浪費(fèi)了時(shí)間，事倍功半，成績(jī)不理想。我們?cè)撊绾翁岣邤?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力呢？不僅要有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維能力。做到以下幾點(diǎn)，這樣才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中迸發(fā)更多的數(shù)學(xué)靈感，提高學(xué)習(xí)能力。

一、學(xué)會(huì)查漏補(bǔ)缺

所謂查漏補(bǔ)缺，就是找到在知識(shí)學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)采取有效措施進(jìn)行補(bǔ)充完善，讓知識(shí)的吸收全面化、系統(tǒng)化、有效化。總的來說，我們應(yīng)該通過正錯(cuò)答案對(duì)比分析，重點(diǎn)找到掌握不牢的知識(shí)點(diǎn)，而鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，除了復(fù)習(xí)好課本上的基礎(chǔ)知識(shí)外，還要做好知識(shí)的“精細(xì)加工”，做到舉一反三。有效鞏固薄弱知識(shí)，可以通過多種方式來做。比如說，可以建立 “錯(cuò)題集”，尤其是弱點(diǎn)章節(jié)，也可以將老師講過的一些典型的、思路巧妙的、對(duì)自己有所啟發(fā)、讓自己有所領(lǐng)悟的例題，整理上去，但要記住，平時(shí)要及時(shí)整理和總結(jié)，多看、多思、多問！這樣可以快速?gòu)浹a(bǔ)知識(shí)上的漏洞。

二、注重科學(xué)的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)方式

其實(shí)考試不僅僅是考察知識(shí)的掌握程度，也在一定程度上檢驗(yàn)學(xué)習(xí)方法或某方面的能力。通過考試也常常反映出來容易粗心、做題方法不對(duì)、不會(huì)審題、檢查等方面的不足，彌補(bǔ)這些不足對(duì)學(xué)習(xí)來說也是很重要的。讀題千萬不能走馬觀花、一目十行，更不能大意；要一個(gè)字一個(gè)字地去讀，去體會(huì)，去分析。無論是平時(shí)還是考試，我們都需要找到自己在學(xué)習(xí)方法或習(xí)慣方面的不足，及時(shí)糾正。而大的考試就是一次很好的機(jī)遇，因?yàn)榭荚囍兄挥腥硇耐度耄M全力發(fā)揮，才能夠客觀地反映出問題，比如學(xué)習(xí)不夠踏實(shí)認(rèn)真，容易浮躁特別是看到自己會(huì)做的題目沾沾自喜，容易掉以輕心，最終失分。這些問題背后反映的就是學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度的問題，我們要想有針對(duì)性地解決，需要在平時(shí)注意培養(yǎng)良好的習(xí)慣。培養(yǎng)好的習(xí)慣，要有以下幾個(gè)步驟：1.逐漸培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；2.心里要清楚什么是好習(xí)慣；3.堅(jiān)持不懈的強(qiáng)化訓(xùn)練，讓自己由被動(dòng)到主動(dòng)再到自動(dòng)。一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生要具備以下良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)；勤于思考與全神貫注；積極溶入課堂學(xué)習(xí)并做好筆記；多動(dòng)腦，勤動(dòng)手；大膽發(fā)言，敢于質(zhì)疑問難，敢于表達(dá)自己見解；獨(dú)立完成作業(yè)并經(jīng)常反醒。

三、培養(yǎng)抽象概括能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力等方面。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中如何培養(yǎng)抽象概括能力呢？我以為從一下幾方面入手：

1.將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)學(xué)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視“分析”和“綜合”的教學(xué)。2.在解題中要注意發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法。3養(yǎng)成概括的習(xí)慣，激發(fā)概括的欲望，形成遇到一類新問題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。4培養(yǎng)抽象概括能力是長(zhǎng)期艱苦的工作，在學(xué)習(xí)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。

四、注重邏輯推理能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)。因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注重直覺推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹庇X推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪搿?學(xué)習(xí)中，一定要自己去思考，分析問題、逐步培養(yǎng)這種能力。一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程“步步有根據(jù)”，嚴(yán)密的推理，在熟練的基礎(chǔ)上又要訓(xùn)練減縮推理過程。要充分利用學(xué)科特點(diǎn)，如幾何學(xué)科，適宜地逐步地培養(yǎng)推理能力。

五、看輕付出與收獲，正確對(duì)比，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心和勇氣

在一段時(shí)間的努力之后最簡(jiǎn)單的是縱向比較，即拿本次的成績(jī)與之前的成績(jī)對(duì)照，看是否比上次有進(jìn)步。不僅從總成績(jī)上比，更要比到細(xì)處，具體細(xì)化到每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，比如上一次“基礎(chǔ)知識(shí)與運(yùn)用”失分較多，而這次通過努力沒有丟掉太多的分，這本身就是一種進(jìn)步。還可以橫向比較，拿卷面成績(jī)跟各檔次分?jǐn)?shù)線比。通過對(duì)比，幫助自己找到相對(duì)處弱勢(shì)的知識(shí)點(diǎn)或章節(jié)。一般來說，只要平時(shí)學(xué)習(xí)努力、做到考前認(rèn)真復(fù)習(xí)，成績(jī)都會(huì)有很大的進(jìn)步，但是其中也不乏意外：有的同學(xué)分?jǐn)?shù)不低，但很有可能是靠投機(jī)取巧或吃老本得到的分?jǐn)?shù)；有的同學(xué)學(xué)習(xí)明顯比前期努力了，但是還是沒有考好，這時(shí)也不要灰心，而要繼續(xù)努力，慢慢儲(chǔ)備知識(shí)，做到“厚積薄發(fā)”。所以，如果考了高分，不要只是一味高興，而應(yīng)和自己的努力情況做對(duì)比，弄清楚自己付出了多少努力，這樣，可以讓自己持之以恒地努力學(xué)習(xí)下去。

結(jié)語：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如同長(zhǎng)跑，貴在持之以恒。長(zhǎng)跑是耐力的比拼，開始跑在前頭的，也未必能笑到最后，一開始落在后邊的，最終不一定是失敗者。從來沒有這樣的人：高興了跑一陣子，累了就休息，然后再跑一陣子，就能輕松取得勝利。

作者簡(jiǎn)介：趙辰（1984-）女，石家莊機(jī)械化步兵學(xué)院科學(xué)文化教研室講師，碩士，研究方向：無窮維動(dòng)力系統(tǒng)。

（作者單位：石家莊機(jī)械化步兵學(xué)院科學(xué)文化教研室）