小學生數學運算能力發展的現狀及對策

[摘 要]數學運算能力是我國小學數學教育的重要內容。在數學教學中，教師不僅要教給學生數學運算的法則，還要把這些法則和能力與真實情境結合起來，讓學生在解決真實問題的過程中實現對數學的深層理解。

[關鍵詞]運算能力；情境教學；數學素養

在小學數學教育中，運算能力的重要性是不言而喻的。數學運算一直占據小學數學課程的絕大部分內容，加法、減法、乘法和除法以及相關的運算律是主要內容，也是學習數學的基礎。

一、當前我國數學教育的狀況

小學數學教學，從背乘法口訣表到題海戰術式練習，以及教師歸納的各種速算法，這些方法和手段“有效地”提高了學生的運算能力，甚至把部分學生訓練到條件反射式的程度。但是對于數量運算所應用的情景幾乎沒有涉及。即使是應用題，也被固定成數種類型，對應數種運算關系。這樣訓練出來的學生，也許能在考試中取得優異的成績，但是在現實生活中往往不能正確地使用數學知識解決實際問題。

這涉及一個很重要的概念：數學素養。數學素養是認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物。數學素養是數學家區別于其他領域專家的根本特征，它表明數學家不僅掌握了大量數學知識，如運算法則、公式、定理等，而且掌握了這些知識所適用的情境，即知曉這些知識與現實情境之間的聯系，并能夠用這些知識解決現實問題。

運算能力僅僅指正確運用運算法則的能力，并未涉及如何運用這種能力的情境。根據國外專家的研究發現，專家之所以能比新手完成得更好，根本原因在于專家掌握了相關領域的“適應性專長”。“適應性專長”指的是專家掌握了大量相關領域的專業知識，而且這些知識是“條件化”的，即知識與其應用情境密切關聯。所以專家在面對未曾見過的問題情境，也能迅速從中識別出有意義的信息模式，從而有效地解決問題，并從知識庫中提取相關專業知識，針對性地提出解決方案。這樣解決問題不僅有效，而且高效。同樣，數學知識也應該條件化，學生不僅要掌握運算的法則，而且要認清在真實問題情境各個量之間的關系，根據其關系選擇運算的法則。

二、小學數學教育中運算能力的培養

在小學數學教學中對學生運算能力的培養，除了強化運算法則的練習外，還要加強對數學原理的揭示和數學思想的滲透，使學生不僅要懂得如何算，還要懂得為什么這樣算。

“運算能力并非一種單一的、孤立的數學能力，而是運算技能與思維的有機結合。”這些數學的基本思想來源于生活經驗，與人類的其他知識有著相同的來源。從另一個角度來看，學生通過真實情境運用運算能力解決問題，這樣不僅有利于學生形成對運算法則甚至數學原理的深層理解，而且能在更深的程度上激發學生學習的動機。美國范特比爾特大學認知與技術小組開發的數學課程“賈斯珀系列（jasper series）”中有一個主題為“成功藍圖”的單元。該單元要求學生為一個虛擬的公園設計一座秋千架。案例中有一個小組成功地把他們設計的方案賣給了某公園。這讓該小組的成員們不僅認識到了數學的價值，也激發了其學習數學更大的動力。

關于運算能力的教學方式，除了法則的記憶和強化訓練之外，還應該增加面向真實情境，激發學生思維的教學方式。

如在教除法法則之前，讓學生平均“分物品”。學生可能會想到把物品一個一個地分給各人，也可能會幾個地分。多次嘗試后，學生就能發現總有一種分法一次就可以分完。在這個過程中，學生不但能理解平均的含義，還能形成除法的初步概念。更重要的是，這樣能讓數學與生活經驗結合起來。這樣，不僅培養了數學運算的能力，而且增強了學生數學素養。

數學運算作為一種能力，它可以由計算機來實現，但是在各種不同的問題情境中準確地選擇運算法則，這難以由計算機來實現。這種“條件化的能力”才是小學數學教育所應重點關照的。

責任編輯 一 覺