實際問題解決中“抗干擾”的訓練

學生解決實際問題的能力，反映了他們當前的數學思維水平和數學學習力。現行各版本的小學數學教材非常注重再現生活中的真實場景，以激發學生的學習興趣，吸引學生主動探究問題。然而，教材中解決問題的呈現內容有諸多干擾因素，缺乏經驗的學生極易受到這些因素的困擾，難以解決問題甚至錯誤判斷。幫助學生正確分析問題、理清數量關系、有效解決問題，是促進學生數學思維發展的重要途徑。

一、實際問題解決中數量干擾的因素

在小學數學教學中，一般有以下幾類干擾性問題。

1.變式條件干擾

學生在問題解決過程中接觸到的變式條件與之前形成經驗的問題相似，如果沒有準確地對變式的類型進行比較，學生往往只知其一而不知其二，原有的解題思路就會對新的變式產生干擾。

2.多余條件干擾

在問題解決過程中，條件和問題并非是一一對應的關系，題中有時會存在著多余條件。學生在解決含有多余條件的問題時，往往會用慣有思維考慮將所有條件都用到，表現為羅列條件、堆積數據等，沒有真正考慮問題解決所需的條件。

3.隱藏條件干擾

問題解決中除了有多余條件的干擾外，有些問題的描述似乎缺少數據，需要學生仔細讀題，結合自己的數學經驗加以分析，明晰其中的數量關系。如：“2014年1月1日是星期三，‘六一’兒童節那天應該是星期幾？”解決這道題，要先知道從元月1日到6月1日經過多少天。學生要利用已有解決周期問題的經驗，將其中內隱的“經過的各月各有多少天”這一條件提取后，才能有效解決問題。

二、實際問題解決中抗干擾的訓練

在問題解決的基礎上，教師要適時創設一些靈活的、真實的問題情境，讓學生學會綜合已知條件，選擇匹配的數量關系理解問題的本質，增強問題解決的抗干擾能力。

1.選擇實際問題力求現實、新穎

數學活動內容的選擇要貼近學生的生活，問題要新穎、有趣，易于激發學生的探求欲望。問題解決是培養能力的主要途徑，是學生把已經學到的知識應用到新的和不熟悉的情境中的過程。G·波利亞認為：“數學活動內容應該是把數學知識用于解決現實世界的真實問題，而不是脫離實際或者人為編造的形式化的問題。”如教學“除數是整十數的除法”一課后，教師出示“遼寧號”航母的圖片，讓學生解決這樣一道題：“遼寧號航空母艦長約300米，寬約70米，指揮員從航母的艦首走到艦尾檢查，若平均每分鐘步行60米，大約需要多長時間能檢查完畢？”在解決實際問題中，多余條件、隱含條件等干擾因素時而出現，通過強化練習，使學生形成自動選擇有用信息解決實際問題的能力。

2.訓練形式上注重靈活、實效

學生在解決某類問題后，往往受問題情境或已建立模型的影響，對相似性較高的實際問題更愿意積極嘗試，問題解決的效能也更高。因此，教師要圍繞該知識點的本質創設問題情境，變換呈現的形式和條件敘述的順序，防止學生憑個別字眼套用解決策略。如周期規律中有這樣一道題：“○○●○○○●○……共有21個圓，找出規律，最后兩個圓是（ ）：A.○● B.○○ C.●○。”學生根據自己的經驗和解題習慣，有的畫圖列舉，有的列式計算，還有的憑直覺思考判斷得出結果。問題解決的目標不是要得到一個“放眼四海皆準”的萬能方法，而是通過問題解決的成功實踐，總結出一類問題解決的規律，對解決其他問題起到啟發和指導的作用。

3.思路訓練中強化能做、會說

能做是學生通過自己的經驗解決實際問題；會說則要求學生把自己的想法說出來，與學習伙伴交流信息，完善思維過程，拓寬解決問題的思路。數學教學中，教師要引導學生在問題解決的過程中探究數學規律，學會數學地思維，吸取其他人的觀點，形成自己獨特的問題解決模式。如學習“多邊形面積”后，讓學生比較平行四邊形、三角形、梯形這三種圖形的面積計算，溝通這三種圖形面積計算的內在聯系。這樣既可以訓練學生有條理、有依據地進行邏輯思維的能力，又提高了學生的數學表達能力和概括能力。

4.實際練習中運用轉化、歸類

在實際問題解決中，教師可借助類比和轉化思想，引導學生把某一類不熟悉的數學問題通過轉化變成另一類熟悉的數學問題，培養學生思維的靈活性。如用比的知識解決實際問題時，教師可引導學生將其轉化為用分數解決的問題。有些實際問題的條件較為隱蔽，一時難以將其與問題建立直接的聯系，教師可以根據題目特征，引導學生尋找一個與其類似的具體對象進行聯想，抓住其中的數量關系，從不同角度出發考慮和解決實際問題。轉化、歸類思想是培養創造性思維的基礎和途徑。

總之，在數學教學中，教師應以教材編排的實際問題為主要素材，引導學生解決問題，讓學生在獲得對問題本質理解的同時，能夠靈活、從容地應對變化的問題，提煉實際問題中的數量關系，掌握某類問題解決的方法，積累問題解決的經驗，形成問題解決的數學模型，從而提高解決問題的能力。

（責編 杜 華）