如何運用好線面分析法

姚潔

【摘要】《機械制圖》主要研究工程圖樣的畫圖和讀圖方法，包括畫法結合中的基本投影理論和機械制圖中的基本技術要求，是職業類學校機械專業學生必修的一門技術基礎課，其中組合體視圖的識讀是《機械制圖》的重點章節內容，所以掌握好如何讀懂組合體視圖是關鍵點，而方法很重要。組合體視圖的分析方法有兩種：形體分析法和線面分析法。雖說以形體分析法為主，線面分析法為輔，但往往形體分析法解決有難度的問題都可以交給線面分析法快速、方便、準確地畫圖、讀圖。

【關鍵詞】機械制圖 組合體 線面分析法 形體分析法 畫圖 讀圖

【中圖分類號】G718.1 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0245-01

工程圖樣經常被喻為“工程界的技術語言”，它是工程界人士交流思想的重要工具，也是工程技術部門中一項重要的技術文件。《機械制圖》是中等職業類學校機械專業的學生的必修課，它是一門研究用正投影法識讀和繪制機械圖樣的技術基礎課，主要解決機械設計制造中技術信息的圖樣表達問題。畫圖是把空間的組合體用正投影法表示在平面上。讀圖是畫圖的逆過程，畫圖是讀圖的基礎，而讀圖既能提高空間想象能力，又能提高投影的分析能力。在研究畫圖、讀圖的過程中，要以組合體為基礎模型，所以讀懂組合體視圖是后面學習的第一道門，而較好的分析方法正是學習組合體視圖的“金鑰匙”。

讀圖的基本方法是以形體分析法為主，線面分析法為輔。形體分析法是將組合體分解成若干個基本形體，根據各個基本形體之間的相對位置及鄰接表面關系，從而想象出整個組合體的形狀。線面分析法是對組合體內外表面的構成進行分析，用線、面投影理論分析面的投影特點，確定組合體的空間形狀和相對位置，并結合各交線的空間形狀及相對位置，想象組合體形狀。

將兩種方法進行比較，形體分析法主要用于分析以疊加類為主的組合體結構，而對于一些相對比較復雜的物體，如以切割類為主的組合體，經過截平面截切后，物體形狀不完整，出現了若干面與面的交線，特征不明顯，假如直接按形體分析法根據特征視圖和三等關系來讀圖和畫圖，勢必會有一定的困難，這時就要借助線面分析法的輔助作用。另外，形體分析法以“體”為基礎分析組合體的形狀，把復雜的組合體分解成若干個基本體，然后按照一定方式用堆積木的方式組合而成，簡稱“分”、“對”、“想”、“合”；線面分析法以“面”為基礎分析組合體的形狀，應注重于線框、線相對應的是面。把復雜的組合體分解成若干個基本表面，然后按照一定方式將面與面拼接而成，確定了基本表面的形狀以及關系，復雜組合體的完整形狀就產生了。

授課過程中，學生通常都喜歡用形體分析法，覺得比較簡單，其實這需要豐富的空間想象能力，相反的，線面分析法需要一線一框地分析，過程相對比較繁瑣，殊不知很多難點還是要借助線面分析法才能真正讀懂具體結構。不過在實際教學中，首先應該讓學生把基礎的理論知識掌握好，即各種線、面的投影特性和基本幾何體的形狀特征。

在組合體視圖中，線條和線框代表多種含義。例如線條表示：1、積聚性表面（平面或曲面）的投影；2、兩表面的交線的投影；3、曲面上轉向輪廓線的投影。封閉線框表示：1、平面的投影；2、曲面的投影；3、孔、洞或者組合表面的投影。兩相鄰的封閉線框表示的面必定不平齊，是兩個不同的面，即指相交的兩個表面（平面或曲面）的投影和交錯的兩個表面（平面或曲面）的投影。

組合體的練習最常遇到的是補圖補線，拿到圖，首先可以考慮嘗試著用形體分析法分析其形體結構，大致有了空間概念后再適當運用線面分析法解決細小環節。例如：已知主、俯視圖，補畫左視圖。

這個零件并不太復雜，運用形體分析法從俯視圖中可以直接感覺到物體被分成前、中、后三部分區域，至于每部分區域的結構特征，完全可以交給線面分析法完成。

根據長對正的投影規律，可以馬上明確中間部分就是鉆圓柱孔部分，其高度可以利用主、左視圖高平齊來確定，前后兩部 分對稱，從主視圖想象出呈斜坡狀， 則左視圖就由三部分拼湊而成（如圖所示）。

往往在很多時候，想用形體分析法去想象物體形狀時有點無從下手，這時就可以逐個地考慮清楚每條線、每個框，分解出一個個小目標，逐個擊破完成，那么復雜的組合體也就能迎刃而解。線面分析法的讀圖步驟就是如此，首先看視圖、分線框，然后對投影、識面形，最后定位置、出整體。例如：如圖1所示，根據兩視圖想出零件形狀，并補畫出另一視圖。當乍一看這個題目的時候，學生都感覺很復雜，想用形體分析法，但是沒有扎實的基礎知識和較強的空間想力的話，根本就不知從何處下手。這正是讓大家明確線面分析法的重要作用的好機會。下面對這個組合體進行詳細的分析。

⑴分析類型，選擇方法

看到兩視圖，首先與基本幾何體相比較，可以看出不止簡單的疊加，還經過了若干次切割，因此初步判斷主要屬于綜合類，于是用線面分析法是再合適不過了。

⑵劃分線框，補畫視圖

由兩視圖中的Ⅰ部分兩個長方形的圖框以及與其他部分的連接關系，基本上可以判斷Ⅰ部分為長方體，則可以根據寬相等和高平齊很快繪制出Ⅰ部分的左視圖。

主視圖上Ⅱ與Ⅰ部分不重合、不牽套，說明Ⅰ、Ⅱ部分是疊加在一起的，再利用俯視圖中Ⅱ部分的寬度，立刻可以繪制完成。

Ⅲ部分的明顯特征反映在俯視圖中，挖了半個圓柱孔，至于圓柱的高度，其實主視圖用長對正的投影規律就一目了然，所以畫出被切割掉的Ⅲ部分就不再困難了。

從主視圖可以看出，Ⅳ部分是從前至后全部打通，深度也很明顯地反映出來了，但這里的難點在于，俯視圖中Ⅲ部分的曲面輪廓與Ⅳ部分相交產生交點，這個交點也決定了Ⅳ在左視圖中不可能從左往后畫一條虛線。

分析到這里，可以向學生提出一個思考題，假如先分析Ⅳ，再分析Ⅲ，該怎么畫？

⑶綜合歸納，考慮整體

通過上面的分部分析，我們可以想象，這個組合體是在一大一小兩個疊加的長方體上經過鉆半個圓柱通孔，然后開槽而成。一個復雜的圖，在經過分解，通過完成若干個小目標，整個解決起來就輕松得多，不斷地有小成就感。

當然到這里為止，很多同學會以為已經大功告成了，其實如果再仔細一點分析的話，會發現Ⅲ部分因為上半部分被Ⅳ切割掉了，所以原本的曲面輪廓線已經不存在了，因此擦去。（如圖2所示）

了解掌握了線面分析法以后，我們就要在多看多練多想多畫，在實踐中慢慢積累經驗，總結歸納，逐步鍛煉和提高自己的讀圖畫圖能力，在巧妙合理地運用線面分析法的同時，你也會慢慢發現，它不僅有助于我們快速、精準地讀圖，而且有助于我們拓寬思路，空間想象和思維能力也得到了進一步的提高。只要你適當地正確運用好線面分析法，一定能夠幫我們打開思維大門。

參考文獻：

[1]朱輝等.畫法幾何級工程制圖習題冊.上海：上海科學技術出版社，2007.8