例談高中數學如何設計探究式問題引課

靳磊 李桂云

《普通高中數學課程標準（實驗）》中，特別強調學生學習方式的改變，提倡探究式學習.探究式學習與傳統的接受式學習是兩種不同的學習理念，探究式學習是一種在好奇心驅使下的，以問題為導向，激發學生高度智力投入且內容和形式十分豐富的學習活動.“良好的開端是成功的一半”，成功的探究性教學活動，“引課”起著重要的作用.一段精心設計的引課，相當于一臺戲的序幕或一部小說的引子.精心設計一個好的具有探究價值的“引課”，有助于學生迅速完成課堂角色的轉換，激發學生探究的樂趣和開發學生的智力，激發學生可持續發展的學習動力，促使學生自覺地、專注地投入課堂探究學習活動.也有助于破除教師的“自我中心”，促進教師在探究中“自我發展”.

如何設計探究式問題引課呢？我認為應從以下七個方面考慮：

1.創設懸念引入課題

懸念是一種學習心理機制，它是由學生對所學對象感到疑惑不解而又想解決時所產生的一種心理狀態.它能激發學生的學習動機和興趣，使思維活躍、想象豐富，有利于培養學生克服困難的意志力.

例如，在講授對數計算這節內容時，可以提出這樣的問題：

將一粒芝麻的重量和太陽相比，似乎是一個毫無疑義的話題.若讓芝麻發芽、生長、開花、結果，再將所得的全部果實繼續發芽、生長、開花、結果，……這樣一直到第十三代后，所得芝麻的總重量將比太陽還重.同學們，你們相信嗎？（解答從略）.

問題激起了學生強烈的好奇心，很快吊起學生的學習“胃口”，思維馬上變得活躍起來，教學難點很容易予以突破.

2.生活往事引入課題

這種引課所舉的例子應貼近學生生活，是學生經常接觸到的但又說不清其道理的問題，這樣才能促使他們產生強烈的學習要求和欲望，起到啟發學生的思維，強化新課學習導向性的作用.在講完新課后，引導學生解決引課時問題所造成的懸念，可增加學生“收獲”的喜悅.

3.知識差異引入課題

以新舊知識的差異為背景，抓住遞進的特點設計問題.比如，在立幾兩條直線的位置關系的教學中，教師可以設計這樣一組問題：

（1）在平面幾何中，不重合的兩條直線一共有哪幾種位置關系？

（2）在空間中，位置關系是否還是這兩種（引導學生發現差異，進而探究新的知識）？

（3）如果認為不是，請上臺來向大家演示一下（示意手中準備好的兩根竹針）.

這樣的引入，抓住了研究環境的差異，借助直觀教具，使學生一開始就對異面的概念產生較深刻的印象.

4.承上啟下引入課題

按照問題的產生過程以及問題的發展趨向設計問題，按照問題思考的具體步驟以及問題演化的方向，進行適當的引導設計或者提問設計，使問題具有吸引力，積極調動學生思維的積極性.

例如，上第一節復數課時，我講：“數的概念是從實踐中產生和發展起來的，從原始社會人們為了數獵物，產生自然數概念；到進一步測量的需要，發展了分數；又從如何顯示零下溫度之類問題，引進了負數，請同學們想想：生活中還有哪些量不能用實數來表示？”

5.設計陷阱引入課題

設計 陷阱 以錯糾錯.如：在講直線與圓錐曲線相交時，給出“已知雙曲線 x平方減y平方除3等于1.過點（1，2）作直線l，使直線l與此雙曲線交于P，Q兩點，且點M是線段PQ的中點，求直線l方程.”

分析以后，才知道這個問題是個錯題，是陷阱，但我們以錯糾錯，可以發現一些新的問題.

6.學生報告引入課題

探究式問題引課還可以從所學數學方法、公式、定理的產生根源上導引探求，這對學生了解該方法、公式、定理的來龍去脈，對了解所學新知識、新方法的實質與應用，也十分有效，可以讓學生課前上網搜索資料，上課的時候，以做報告的形式開課.當然老師需要課前對學生進行一些指導，比如：如何搜索，如何提煉.

例如，講數學歸納法課前，讓學生搜索“多米諾骨牌”，包括：其內容，成功的“多米諾骨牌”是如何的？有何條件？還有楊輝三角、買房銀行按揭付款等一些課題.

7.動畫效果引入課題

運用現代多媒體技術，在函數圖像、立體幾何、解析幾何等課中運用課件，給學生一種動的視覺.教師為了激發學生學習、探索的欲望，首先根據教材內容利用“幾何畫板”、Flash、實物投影等媒體工具設計制作一些模型、圖表、動畫等問題情境，讓全體學生參與觀察、分析，進而發現相關的問題.

探究式問題“引課”，重在教師對所提出的引課問題的精心設計，教師不僅要重視探究結果，更要重視探究過程，不僅要關注學生的探究“行動”，更要關注學生在探究中的“心動”，即使學生的結論與原有的答案不一致也應該得到鼓勵和尊重.探究式問題“引課”旨在為學生營造一個寬松、民主、和諧的課堂氣氛，教師應該是“向導”，而不是“看守”，在探究過程沒有必要刻意地追求探究的模式、程序和細節，而要根據班情、課情，選擇合適、有效的方式進行探究式問題“引課”.為此，我們在以下幾個方面應該注意：

1.教師需具有廣博的知識，需精心備課，做觸類旁通、靈活應用的表率.要不斷鉆研教材，積累引課技巧.

2.探究式學習并不強求學生活動的全方位探究性，設計問題時，對學生的生理及心理特點，要多考慮，問題要有針對性，留給學生獨立思考的時間要充足，體現教師的主導作用.

3.不要單純地為完成教學任務（即講完）而自問自答.

“好”的引課是課堂教學中的潤滑劑、調節劑和催化劑.引課技能運用得成功與否，不僅體現了教師的教學意識，也體現了教師的主導作用.教師應增強如何引課意識，認真掌握引課的技能，充分認識教學互動的必要性，在“導”上多下功夫，真正體現素質教育的真諦.