小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

安玉梅

摘 要： 學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。教師要把學(xué)生犯錯的過程看做是一個嘗試和創(chuàng)新的過程。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 錯誤資源 利用策略

當(dāng)代科學(xué)家、哲學(xué)家波普爾曾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯方法。”下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“錯誤”資源利用策略進(jìn)行探討。

一、把“錯誤”作為提高學(xué)生參與熱情的“誘餌”

錯誤是學(xué)生探究的標(biāo)志，教師要善待學(xué)生在探究中的錯誤，引導(dǎo)他們掌握驗證的方法，使他們明白有矛盾的沖突才有探究的需要。

如教學(xué)“畫角”時，先讓學(xué)生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學(xué)生嘗試獨(dú)立畫角。在巡視學(xué)生練習(xí)時，我發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把100°的角畫成了80°，是直接指出其錯誤還是……我想既然學(xué)生有了這樣的錯誤，何不把它當(dāng)成“誘餌”拋給學(xué)生呢？于是，我請其中一位同學(xué)在實物投影儀上演示畫角的過程，接著問：“在剛才這位同學(xué)畫角的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”有同學(xué)說：“他畫錯了，因為他在量角器上數(shù)刻度時數(shù)反了。”我立即接著問：“他的錯誤對你有什么啟發(fā)幫助呢？”同學(xué)們有的說它提醒我畫好角后，可以先大致估一下是銳角還是鈍角，這樣可以減少出錯，也有的說我發(fā)現(xiàn)畫錯的角加上正確的角正好是平角……聽完學(xué)生的發(fā)言，我特意走到剛才畫錯角的同學(xué)身邊，與他熱情地握手，并連聲說：“謝謝你，因為你的出錯引起了大家那么多有價值的思考，使大家對角的認(rèn)識加深了一步。”那位出錯的同學(xué)開心極了，臉上寫滿了微笑。于是，我繼續(xù)提出要求：“你們能不用量角器，而用三角板畫出150°的角嗎？”全班同學(xué)情緒高漲，積極投入畫角之中。這里，我抓住了看似因?qū)W生粗心引起的畫角錯誤，讓學(xué)生展開討論，尋找出錯的原因和這種錯誤給人的幫助、啟示。這樣做，不但讓學(xué)生對角有了進(jìn)一步認(rèn)識，突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)，而且保護(hù)了出錯學(xué)生的自尊心，使出錯學(xué)生覺得“我的錯引起了同學(xué)們那么多有價值的思考，我也很了不起”，培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)的自信心和探究精神。

二、把“錯誤”作為探究知識內(nèi)涵的起點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯誤有時會出乎教師意料，教師不要立即就更正或否定，而要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況機(jī)智靈活地處理學(xué)生錯誤，并且以此為教學(xué)起點(diǎn)，及時改變教學(xué)預(yù)案，順應(yīng)學(xué)情，順著新的教學(xué)思路探究知識的本質(zhì)屬性。

有位教師教學(xué)平行四邊形面積計算時，剛出示課題，這時有一學(xué)生立即說：“平行四邊形的面積就是相鄰的兩條邊相乘。”課還沒開始，就出現(xiàn)了錯誤的結(jié)論。而且同意的學(xué)生大有人在，反駁的也有，教師可以不顧爭論遵循教案繼續(xù)新課，但是這位教師沒有這樣，而是讓錯誤的學(xué)生說說他的想法。他說：“長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形、正方形的面積是長乘以寬，是相鄰的兩條邊相乘，所以平行四邊形的面積也可以用相鄰的兩條邊相乘（多好的推理，可惜是錯的）。”這時教師讓學(xué)生研究一下這位同學(xué)的說法有沒有道理，有的同學(xué)畫圖、剪拼、測量計算，大家邊探索邊議論，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式底乘高的正確結(jié)論。這時教師讓那位同學(xué)到前面說說，于是這位同學(xué)捏住平行四邊形的一組對角向兩邊拉，說：“平行四邊形兩條邊的長度沒變，可面積變小了。所以不能用相鄰的兩條邊相乘來計算平行四邊形的面積，他還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積變了，高也變了，所以面積一定和高有關(guān)系。”

雖然在課的開始，就出現(xiàn)了錯誤結(jié)論，但教師并沒有給予否定，而是緊扣這一錯誤認(rèn)識，適時調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生探究。通過學(xué)生的探索、討論，不僅學(xué)生糾正了錯誤，還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積的計算方法，理解了公式的由來，進(jìn)一步認(rèn)識了平行四邊形和長方形、正方形面積計算公式的聯(lián)系與區(qū)別。正是這錯誤的結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，也就是教師以學(xué)生課堂生成的錯誤契機(jī)，巧妙運(yùn)用差錯資源產(chǎn)生的效果。

三、把“錯誤”作為拓展知識外延的契機(jī)

筆者在教應(yīng)用題練習(xí)時設(shè)計了這樣一道題：補(bǔ)充問題并計算。小明從學(xué)校到家相距500米，小明每分鐘走50米，？搖 ？搖？（一人補(bǔ)充問題其余同學(xué)列式解答）其中有一個學(xué)生提問20分鐘后與學(xué)校相距幾米？立即有學(xué)生說這道題不能做，我問道遇到什么困難了？“總路程減去小明走的路程不夠減了，所以不能做了。”一個學(xué)生答道。“那怎么辦？”我問道。一個學(xué)生回答：“把走的時間改小一些？”另一個學(xué)生答道：“走的時間應(yīng)該在1分和10分之間”。我接著問：“難道走十一分就不行了嗎？”我們來研究一下，師生分析并畫出兩種情況的線段圖，一種是沒到學(xué)校的，另一種是過了學(xué)校的。學(xué)生迫不及待地說可以做，但必須用小明走的路程減去總路程。師生分析總結(jié)兩種情況的解題方法后問：“走幾分鐘后小明與學(xué)校相距100米呢？你怎么做，有不同的解法嗎？”……在這里學(xué)生提出“20分鐘后與學(xué)校相距幾米？”這一超出本課要求的問題，學(xué)生由于受思維水平的影響。錯誤地認(rèn)為此題不能計算。如果當(dāng)時點(diǎn)到為此，避開問題，不深入展開，失去這一對學(xué)生進(jìn)行知識拓展和思維訓(xùn)練的好題材，又覺得非常可惜。所以我先暫時擱置“不能計算”這一錯誤認(rèn)識，沿著學(xué)生的思路先教學(xué)沒到學(xué)校這種情況下相距的問題。再追問：“難到走11分就不行了嗎？”又一次把學(xué)生的思維帶入“錯題”中，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。因為有了前面教學(xué)的基礎(chǔ)，又有線段圖的直觀演示，學(xué)生解決這個錯誤問題也就水到渠成了，學(xué)生也在知識螺旋上升的認(rèn)識過程中，思維能力得到了提高，知識外延得到了拓展。

總之，課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當(dāng)，往往就會造成教育的失誤，但是這些錯誤如果能被教師靈活機(jī)智地加以捕捉和運(yùn)用，因勢利導(dǎo)地融入課堂教學(xué)中，那么，錯誤將成為課堂教學(xué)的有效資源，它能發(fā)揮獨(dú)具的教育價值，課堂教學(xué)也會因“錯誤”而生成精彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘登，梁宇，張麗.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“錯誤資源”的有效利用[J].基礎(chǔ)教育研究，2009（24）.