三維有限元在樁核冠修復(fù)中的應(yīng)用

唐曉蕾　曾光　沈煥

三維有限元法（Three-dimensional finite element method）是一種與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的數(shù)值分析法。其基本思路是將目標(biāo)整體離散成有限個(gè)單元的集合體，通過(guò)對(duì)每個(gè)單元的力學(xué)分析，獲得目標(biāo)整體的力學(xué)性質(zhì)。它具有其他應(yīng)力分析法所無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)，作為一種理論分析方法在口腔生物力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。利用三維有限元法進(jìn)行力學(xué)分析，可以對(duì)較復(fù)雜的物體建模，較真實(shí)地反映口腔情況，模擬整體和局部的應(yīng)力，位移值及其分布規(guī)律，并可根據(jù)需要改變受載負(fù)荷和邊界條件等力學(xué)參數(shù)，在維持原幾何模型不變的前提下，進(jìn)行對(duì)比分析。本文就近年來(lái)三維有限元法在牙體缺損后牙齒的樁核冠修復(fù)中的運(yùn)用狀況綜述如下。

1 牙體缺損程度

根管治療后大面積牙體缺損的患牙通常都需要進(jìn)行樁核修復(fù)，杜莉等[1]通過(guò)磨片法建立上頜第一磨牙樁核冠有限元模型，比較上頜第一磨牙4種不同程度牙體缺損樁核冠修復(fù)后的牙本質(zhì)應(yīng)力分布情況。當(dāng)水平向牙體剩余量大于1/2時(shí)，剩余牙體組織所受應(yīng)力較大，上頜第一磨牙的腭根根分叉處是根折的危險(xiǎn)區(qū)域。我們?cè)谄綍r(shí)臨床修復(fù)中尤其注意缺損量大于1/2時(shí)的牙齒。針對(duì)于缺損較大的牙齒修復(fù)，吳張等通過(guò)UG構(gòu)建出4組不同程度缺損至牙齦與牙槽骨內(nèi)的殘根且采用齦下樁核冠修復(fù)的模型，導(dǎo)入Ansys有限元分析軟件中構(gòu)建有限元模型，并對(duì)模型中齦下樁與牙齦和骨接觸面的受力及位移進(jìn)行分析。4個(gè)實(shí)驗(yàn)組模型的齦下樁骨接觸表面的最大位移均<50μm，最大位移隨牙根缺損程度和樁與骨接觸面高度的增加而增加。得出結(jié)論為齦下樁可能與骨接觸表面發(fā)生骨結(jié)合，說(shuō)明該方法具有一定的可行性，為后續(xù)研究打下良好的基礎(chǔ)[2]。

2 修復(fù)材料

2.1冠材料：有學(xué)者用三維有限元法對(duì)樁核冠進(jìn)行應(yīng)力分析，不同材質(zhì)的冠對(duì)分析結(jié)果無(wú)明顯影響。在制備后的牙體組織和牙周組織上分別模擬鑄造金屬樁核，金屬烤瓷冠+鑄造金屬樁核，樹(shù)脂冠+鑄造金屬樁核。從牙本質(zhì)的應(yīng)力分布位置來(lái)看，金屬烤瓷冠和樹(shù)脂冠的牙本質(zhì)最大應(yīng)力分布幾乎在同一位置[3-4]。

2.2 樁核材料：選擇樁的材料一要根據(jù)最終全冠的美觀要求，二要考慮樁對(duì)牙根抗力的影響。樁的材料性能會(huì)影響應(yīng)力的分布[5]。目前臨床使用的樁核大致可以分為金屬和非金屬兩類。前者有鎳鉻合金、鈷鉻合金、純鈦、鈦合金、金合金、銅合金等。后者包括陶瓷、復(fù)合樹(shù)脂及各種纖維加強(qiáng)的樹(shù)脂等。究竟哪種材料更適合作為樁核材料，還沒(méi)有定論。多名學(xué)者報(bào)道樁末端出現(xiàn)應(yīng)力，并認(rèn)為是由于樁與牙體組織彈性模量的不同所造成[6]。高彈性模量的材料修復(fù)后改變牙本質(zhì)應(yīng)力分布的情況，易產(chǎn)生樁-牙本質(zhì)界面的應(yīng)力集中，從而使牙根易于折裂。彈性模量較低的纖維樁有利于應(yīng)力更均勻的分布，不會(huì)產(chǎn)生樁-牙本質(zhì)應(yīng)力集中，有利于保護(hù)牙根。有研究采用三維有限元法定量分析了6種比較有代表性的樁核材料，修復(fù)后牙根應(yīng)力大小順序?yàn)椋菏⒗w維樁>聚乙烯纖維樹(shù)脂樁>玻璃纖維樹(shù)脂樁>鑄造金合金樁>鑄造鈦合金樁>鑄造Ni-cr合金樁，但應(yīng)力值相差很小。6種不同樁修復(fù)后樁-牙本質(zhì)界面應(yīng)力大小的順序?yàn)椋鸿T造Ni-cr合金樁>鑄造鈦合金樁>鑄造金合金樁>玻璃纖維樹(shù)脂樁>聚乙烯纖維樹(shù)脂樁>石英纖維樁，且應(yīng)力值相差較大[7]。Heydecke等[8]采用Meta分析回顧了1995～2000年的 1773篇報(bào)道，發(fā)現(xiàn)鑄造和預(yù)成金屬樁的牙折大多位于牙根中部或根尖1/3，而與牙本質(zhì)彈性模量相近的纖維樁多為牙根頸 1/3處的可修復(fù)牙折。同樣驗(yàn)證了低彈性模量的樁有利于牙根的保存。

3 樁核形式

樁核的設(shè)計(jì)和材料能夠改變牙體的應(yīng)力分布[9]。不同形式樁核及不同加載方向?qū)ρ辣举|(zhì)應(yīng)力分布有不同的影響。不平行樁核更有利于保護(hù)剩余的牙根組織[10]。李劍等采用三維有限元方法分析上頜第一恒磨牙多種不同形式樁核對(duì)牙本質(zhì)應(yīng)力的影響后得出上述結(jié)論。KaYa教授指出在氧化鋯與樹(shù)脂樁核的比較中，長(zhǎng)度在前者的修復(fù)效果中起到較為顯著的影響，我們要引起注意 [4]。周立英等研究不同形狀和直徑纖維樁核修復(fù)下頜第二前磨牙的應(yīng)力分布時(shí)發(fā)現(xiàn)不論纖維樁核為何種形態(tài)，當(dāng)其直徑增大時(shí)，樁核及基牙的應(yīng)力分布無(wú)明顯變化；錐形樁和梯形樁在承受斜向加載時(shí)牙根最大應(yīng)力峰值較垂直加載時(shí)牙根應(yīng)力峰值的增幅最小。因此纖維增強(qiáng)樹(shù)脂樁核修復(fù)時(shí)錐形樁和梯形樁是較理想的設(shè)計(jì)[11-12]。

4 樁核角度

早在2006年，肖潔等[13]通過(guò)Ansys、workbench軟件對(duì)下頜第二前磨牙在正常角度及頰向、舌向分別傾斜10°、20°、30°樁核冠模型上進(jìn)行牙本質(zhì)應(yīng)力分析，發(fā)現(xiàn)各組都在頰舌側(cè)牙頸部出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)。這提示我們牙本質(zhì)應(yīng)力與傾斜角度的大小成正相關(guān)關(guān)系。載荷相同時(shí)，牙根舌向傾斜組的應(yīng)力大于頰向傾斜組。因此臨床上采用鑄造鎳鉻合金樁核矯正頰、舌向傾斜的下頜第二前磨牙時(shí)，根管預(yù)備過(guò)程要注意保證唇舌側(cè)根管壁厚度，并應(yīng)避免牙根過(guò)度傾斜，尤其要避免過(guò)度舌側(cè)傾斜，防止根折。

5 粘結(jié)劑

采用三維有限元方法，在不同粘接劑實(shí)驗(yàn)組中，復(fù)合樹(shù)脂粘接劑組粘接劑粘接界面上的各項(xiàng)應(yīng)力峰值均要低于磷酸鋅粘接劑組者；不同粘接劑對(duì)后牙殘根樁核冠修復(fù)體剩余牙本質(zhì)和粘接劑界面上的應(yīng)力峰值和應(yīng)力分布有影響[14]。Li[15]的研究提示粘接劑的彈性模量越大，其在牙本質(zhì)上產(chǎn)生的應(yīng)力峰值越小，但是在粘接劑自身產(chǎn)生的應(yīng)力峰值越大。此外，隨著材料的日新月異，在玻璃纖維樁的粘接中，自酸蝕粘接系統(tǒng)可以取得與酸蝕粘接系統(tǒng)無(wú)明顯區(qū)別的粘接強(qiáng)度[16]。研究者在建立上頜中切牙樁核冠修復(fù)體三維有限元模型后，牙長(zhǎng)軸呈45°舌側(cè)靜態(tài)加載118N，當(dāng)粘接劑層厚度分別為0.03mm、0.05mm、0.07mm、0.10mm時(shí)牙本質(zhì)的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力分布規(guī)律和峰值基本類似。各組最大主應(yīng)力的高應(yīng)力區(qū)均位于舌側(cè)根頸部，最小主應(yīng)力的高應(yīng)力區(qū)均位于根尖部，Von Mises應(yīng)力的高應(yīng)力區(qū)在根尖部以及根上1/3唇、舌面。樁核粘接劑厚度在0.03～0.10mm范圍內(nèi)時(shí)對(duì)牙本質(zhì)的應(yīng)力狀況影響較小[17]。

6 肩臺(tái)

Carliai等[18]研究指出2mm的牙合面厚度及有斜面的肩臺(tái)可能更有利于增加樁核冠的強(qiáng)度。 還有學(xué)者運(yùn)用有限元模型，發(fā)現(xiàn)研究中隨著牙合面厚度和肩臺(tái)寬度的增加，除牙周膜和牙槽骨的等效應(yīng)力峰值無(wú)明顯變化外，全瓷冠、粘接劑和基牙的等效應(yīng)力峰值均下降。當(dāng)牙合面厚度≥1.87 mm、肩臺(tái)寬度≥0.66mm時(shí)，全瓷冠、粘接劑和基牙的應(yīng)力響應(yīng)曲線斜率均位于-1～1之間，即在此區(qū)間內(nèi)等效應(yīng)力峰值變化相對(duì)較小。因此在本項(xiàng)研究所設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)，下頜第一磨牙全瓷冠的牙合面厚度應(yīng)不小于1.87mm，肩臺(tái)寬度應(yīng)不小于0.66mm[19]。

綜上所述，三維有限元法目前在口腔臨床研究中有著舉足輕重的地位，應(yīng)用三維有限元法分析牙齒受力，模型的幾何相似性、力學(xué)相似性、邊界約束相似性和載荷相似性都是不可替代的，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性能在一定程度上反映組織的特性。 作為一種與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的理論分析方法，三維有限元法的目的在于為臨床提供理論依據(jù)，而牙齒及其支持組織受力是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，咀嚼過(guò)程又是動(dòng)態(tài)多變的，同時(shí)每個(gè)患者的口內(nèi)條件千差萬(wàn)別，而且材料的疲勞問(wèn)題以及口腔內(nèi)的溫度變化都會(huì)對(duì)修復(fù)體造成不利影響。因此，基于理想狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)假設(shè)和分析與臨床實(shí)際情況是有一定差異的。如何更好地模擬臨床實(shí)際情況，還有賴于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和分析軟件的不斷發(fā)展。目前，采用牙冠缺損面積來(lái)定義樁核的修復(fù)方式的相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道量較少，仍有待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究。

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[收稿日期]2014-06-24 [修回日期]2014-08-14

編輯/李陽(yáng)利