基于主成分分析的初中生數學成績綜合評價

喬航

【摘要】傳統初中生數學成績評價存在很多問題，本文應用主成分分析方法進行了客觀的分析，結合實例應用，結果表明該方法可行.

【關鍵詞】主成分分析法；客觀；綜合評價

一、引言

傳統初中生數學成績的評價方法只注重考試成績，有些考生平時各方面都非常優秀，只是考試沒有發揮好，而有些學生品德較差，平時學習不是很努力，智商高，也會取得一個比較好的成績.如果把考試分數當作衡量唯一標準，就不能全面衡量學生綜合水平，而且這樣做也不符合我國發展教育方針，因此對學生要采用多指標綜合評價.

進行綜合評價，需要對指標賦予權值.目前大都采用主觀賦權法，如“層次分析法，德爾菲法等”.但是，有時決策者主觀對指標賦權重，致使排序的結果不能客觀地評價＼[1＼].為提高該評價的科學性及合理性，采用主成分析法對指標進行客觀確定權數，所以可以采用此方法對初中生數學成績進行客觀的綜合評價.然后算出上述四項得分的平均分，就可以得到該生的總體評價分數.結合總體評價得分，教師或學習優秀的同學可以對學習稍差的學生提出下一步的學習建議，以達到共同提高的目的.

二、主成分分析方法

主成分分析由卡爾·皮爾遜于1901年發明＼[2＼]＼[3＼]，用于分析數據及建立數理模型.在多元統計分析中，主成分分析（英語：Principal components analysis，PCA）是一種分析、簡化數據集的技術.

1.主成分分析法的計算步驟

三、應用

現以某初中8名學生成績為例.選用有代表性的自我評價（X1）、平時成績（X2）、期中考試成績（X3）、期末考試成績（X4）等這四個方面反映學生數學成績的因素作為綜合評價指標，構成階數為30×4的原始數據矩陣X， 并求出其相關矩陣，然后按上述主成分分分析方法的步驟，利用matlab中主成分分析實現＼[4＼]，具體步驟如下：