高職數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)體系的思考

吳文娟

【摘要】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是目前全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽.高職學(xué)生作為專科層次參加比賽.文章根據(jù)多年指導(dǎo)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出高職院校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的選拔、培訓(xùn)、參賽的教學(xué)培訓(xùn)體系，取得了良好的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)建模；培訓(xùn)體系

數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)，不斷深化的過程.

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦，創(chuàng)辦于1992年，十幾年來參賽學(xué)校的數(shù)量和參賽學(xué)生的數(shù)量以年均20%的速度增長(zhǎng).大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽得到了高職院校的肯定，受到了高職學(xué)生的歡迎.但是隨著參賽高職院校的數(shù)量和參賽學(xué)生數(shù)量的增加，所有的參賽院校都面臨著同樣的問題：如何做好賽前培訓(xùn)？培訓(xùn)什么？按照什么方式培訓(xùn)？如何提高培訓(xùn)的效率？這些問題困擾著參賽的高職院校的指導(dǎo)教師和學(xué)生.筆者根據(jù)多年來參加、指導(dǎo)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽“選拔、培訓(xùn)、參賽”三個(gè)步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)，希望能為熱愛數(shù)學(xué)建模和參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)教師和參賽學(xué)生提供一種可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)和方法.

一、選拔

首先我們會(huì)在院內(nèi)舉辦一個(gè)數(shù)學(xué)建模選拔賽，通過筆試選拔出一批具有較好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又有鉆研精神，并具備一定思維能力的同學(xué)來參加院內(nèi)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn).進(jìn)一步的選拔主要考慮以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的簽到記錄；數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程中的課堂表現(xiàn)，如獨(dú)立思考能力、上機(jī)操作能力、和同學(xué)的合作情況、寫作能力、克服困難的勇氣和決心等等.通過這種方式選拔出隊(duì)員，然后按照3人一組分為若干小組，為了使得小組具有較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)和合作能力，一般總是將不同專業(yè)的學(xué)生安排在一起，使得每個(gè)小組至少包含一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)、計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)的同學(xué).同時(shí)也優(yōu)先考慮將比較熟悉的同學(xué)放在一組，配合起來會(huì)更有默契.各組通過做題交流和磨合，合作比較好的保留，合作不好的再進(jìn)行調(diào)整.

二、培訓(xùn)

我們認(rèn)為，經(jīng)過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)要達(dá)到的目標(biāo)有以下幾個(gè)方面.一是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和分類，一定程度上提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升宏觀駕馭和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.二是針對(duì)各種不同的復(fù)雜問題背景，能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化：實(shí)際問題的數(shù)學(xué)量化和描述（數(shù)學(xué)模型的建立）以及數(shù)學(xué)模型求解和求解結(jié)果的實(shí)際解釋和反饋（模型求解和檢驗(yàn)）.三是增強(qiáng)良好的心理素質(zhì)和團(tuán)隊(duì)精神.四是掌握常用數(shù)學(xué)軟件的使用技巧，以及熟練使用網(wǎng)絡(luò)資料查找和收集資料.除此以外還需提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模寫作水平.針對(duì)上述對(duì)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的能力和目標(biāo)，在培訓(xùn)過程中，我們分階段開設(shè)了一系列的課程（專題）來實(shí)施.具體來講，有以下四個(gè)階段以及相應(yīng)的專題課程.

首先是準(zhǔn)備階段.準(zhǔn)備階段主要完成兩個(gè)方面的工作，一是介紹常用數(shù)學(xué)工具軟件的功能、使用方法、編程技巧等內(nèi)容.二是介紹如何應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)查找和資料收集.值得注意的是，這一階段兩方面的工作是一直貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過程始終的，是一個(gè)隨著培訓(xùn)過程逐步提高和完善的過程.

第二階段為建模預(yù)處理階段.這個(gè)階段主要完成數(shù)據(jù)分析和處理工作，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題背景提取數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理的能力，介紹常見的數(shù)據(jù)分析和處理方法，如回歸分析、相關(guān)分析，還可以介入一些對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值和擬合的方法和思想.

第三階段是專題培訓(xùn)階段.這個(gè)過程主要是根據(jù)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)劃分以及課程設(shè)置等來展開，這是整個(gè)建模培訓(xùn)過程的重心.一系列的能力培養(yǎng)和形成以及完善都是在這一階段實(shí)現(xiàn)的.按照數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽章程，一般都是按連續(xù)和離散兩個(gè)大的方向來設(shè)置賽題.通過上述三個(gè)階段的培訓(xùn)，學(xué)生從知識(shí)結(jié)構(gòu)以及能力要求上基本已經(jīng)具備建模和模型求解的能力了.

第四階段為模擬和實(shí)戰(zhàn)階段.這一階段是培訓(xùn)學(xué)生以小組形式針對(duì)一個(gè)選定的模擬題目用三天的時(shí)間完全按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的要求完成問題分析、模型建立和求解、論文寫作等環(huán)節(jié).同時(shí)，培訓(xùn)教師針對(duì)各小組存在的問題進(jìn)行指導(dǎo).通過實(shí)戰(zhàn)的磨合，培養(yǎng)和形成良好的心理素質(zhì)、良好的協(xié)作和協(xié)調(diào)能力以及寫作能力.通過上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，從數(shù)學(xué)學(xué)科以及專業(yè)的角度，數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)過程實(shí)際上是一個(gè)跨學(xué)科、跨專業(yè)并且綜合性非常強(qiáng)的過程.實(shí)踐表明，我們制訂的培訓(xùn)計(jì)劃具有較強(qiáng)的科學(xué)性、合理性以及可操作性，并受到學(xué)生的歡迎和指導(dǎo)老師的肯定.

三、參賽

競(jìng)賽是三人一組，參賽隊(duì)員經(jīng)過討論，分工協(xié)作，奮力攻關(guān)，三天內(nèi)共同完成一篇科技論文.因此參賽隊(duì)員必須具有團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí)、吃苦耐勞的精神以及良好的身體素質(zhì).除此之外，隊(duì)員要各有所長(zhǎng)，三人中最好有一人具備很強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及分析應(yīng)用能力，一人有較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，另一人寫作能力突出.三天三夜時(shí)間，要求學(xué)生將所有精力放在建模上，其腦力勞動(dòng)強(qiáng)度可想而知.這期間必須有學(xué)院各個(gè)部門的全力配合支持，教師生活上的關(guān)心、愛護(hù)以及耐心細(xì)致的指導(dǎo)幫助，方能保證每一位參賽選手全身心地投入.

近五年來，我院參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽共計(jì)取得全國(guó)一等獎(jiǎng)3個(gè)、全國(guó)二等獎(jiǎng)6個(gè)、江蘇一等獎(jiǎng)7個(gè)、江蘇二等獎(jiǎng)8個(gè)的好成績(jī)；2012年我院首次參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽即取得一等獎(jiǎng).總之，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)是一個(gè)系統(tǒng)工程，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，是對(duì)高校數(shù)學(xué)老師教學(xué)理念的更新，更是對(duì)指導(dǎo)教師綜合實(shí)力的提升，也是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與能力、綜合素質(zhì)的一次提高.