以體驗(yàn)引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

徐光喜

【摘要】 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，既是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要. 那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力呢？筆者認(rèn)為，讓學(xué)生親身體驗(yàn)是一個(gè)很好的方法.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)生；體驗(yàn)；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程性原則和體驗(yàn)性原則，倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手能力的增強(qiáng)和動(dòng)手意識(shí)的養(yǎng)成，從而最終幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)提高生活質(zhì)量.

一、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念的建立都有一個(gè)被提出、積累、提煉、概括的過(guò)程，在這一系列的思維活動(dòng)過(guò)程中，都蘊(yùn)含著極其豐富的思維方法和價(jià)值.因此，我們?cè)诮虒W(xué)新知識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生親自參與知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過(guò)程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源. 例如在學(xué)習(xí)驗(yàn)證勾股定理時(shí)，我大致介紹一下，就引入公元3世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理的“弦圖”（如圖1），課堂中再現(xiàn)當(dāng)年數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造過(guò)程.

第一步剪出四個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖2的正方形.

第二部步根據(jù)面積關(guān)系，得到a2 + b2 = c2.

趙爽是怎樣證明呢？他把四個(gè)直角三角形的面積叫“朱實(shí)”，中間小正方形的面積叫“中黃實(shí)”，以弦為邊的正方形的面積叫“弦實(shí)”，則“朱實(shí)四+中黃實(shí)=弦實(shí)”，即a2 + b2 = c2.

學(xué)生一看，發(fā)現(xiàn)自己的驗(yàn)證方法和數(shù)學(xué)家一樣時(shí)，高興極了，趙爽的“出入相補(bǔ)”原理，名垂在中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上. 正因?yàn)榇耍?002年在北京舉行的數(shù)學(xué)家大會(huì)，將“弦圖”作為大會(huì)的中央圖案. 學(xué)生親身經(jīng)歷了過(guò)程，從而深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)踐的密切聯(lián)系.為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)做好必要的準(zhǔn)備.

二、體驗(yàn)舉一反三，理解數(shù)學(xué)應(yīng)用

教學(xué)中我們常常遇到這樣的情景，課堂上老師教的內(nèi)容學(xué)生感覺學(xué)會(huì)了 ，課后隨堂聯(lián)系也會(huì)做，但是在單元測(cè)試或期中考試中同樣的問(wèn)題，就會(huì)有相當(dāng)一部分學(xué)生做錯(cuò). 例如下面2個(gè)題：

對(duì)于題1，全班幾乎都可做對(duì)，對(duì)于題2，不能正確解答出來(lái)的大約有一半人，對(duì)未正確解答題2的學(xué)生詢問(wèn)調(diào)查結(jié)果是：有的同學(xué)說(shuō) 一見看似復(fù)雜的應(yīng)用題心里就害怕，沒有信心解題；還有的說(shuō)不理解題意，不能將它轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)問(wèn)題；還有的說(shuō)不會(huì)看立體圖形等等，對(duì)置于純數(shù)學(xué)情境和應(yīng)用情境的同一個(gè)問(wèn)題，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生表現(xiàn)迥異，這說(shuō)明學(xué)生缺乏舉一反三的能力，缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，不會(huì)活學(xué)活用，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我讓學(xué)生回家后自己找一個(gè)蘿卜，把它弄成圓柱，沿著題2中的AD切下，就變成了如圖4所示，再把剖面切下一片，就是圖3了，學(xué)生親手制作，親身體驗(yàn)后恍然大悟，很快就理解了，問(wèn)題迎刃而解. 這充分說(shuō)明培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是我們數(shù)學(xué)教師的一件極為迫切而有意義的工作.

三、體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提出了較高要求，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn). 數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教材特點(diǎn)，挖掘教材功能，從學(xué)生的生活實(shí)際方面引入新知識(shí)的教學(xué)，分析概括出數(shù)學(xué)概念. 教材中有大量的例題，與生活實(shí)際有密切的聯(lián)系，教師在教學(xué)中，要充分利用這些例子，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生概括實(shí)際問(wèn)題形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋它的能力，可以有意地構(gòu)設(shè)一些實(shí)際背景，在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)間“搭橋”，使學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的了解有一個(gè)具體背景和生動(dòng)、直觀的體驗(yàn)?zāi)Ｊ剑⑦_(dá)到理解和應(yīng)用的目的.例如如何測(cè)量不可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離？如何測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度？如何收集數(shù)據(jù)？如何根據(jù)給出的數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)？自己試著做一做. 通過(guò)開展適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，啟發(fā)思考，動(dòng)手操作，解決問(wèn)題.

四、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，提高綜合能力

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科密切聯(lián)系起來(lái)，從其他學(xué)科中挖掘可以利用的資源來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，利用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科中的問(wèn)題. ”眾所周知，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的競(jìng)爭(zhēng)是科技的競(jìng)爭(zhēng)、人才的競(jìng)爭(zhēng)，而當(dāng)代科技發(fā)展的主流是綜合化、整體化，表現(xiàn)出各學(xué)科之間的互相滲透. 經(jīng)過(guò)幾千年的發(fā)展，數(shù)學(xué)已成為各門學(xué)科不可或缺的工具，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合，是素質(zhì)教育教學(xué)內(nèi)容改革的一個(gè)重要的研究和實(shí)踐的趨勢(shì). 開展綜合教學(xué)，有利于打破學(xué)科間的隔離狀態(tài)，有利于培養(yǎng)知識(shí)面廣，綜合能力和應(yīng)用能力強(qiáng)的“通才”. 教材編寫上就已經(jīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)新知與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科間的聯(lián)系，其中包括科學(xué)、藝術(shù)、地理、氣象、健康、消費(fèi)和生活常識(shí)等. 總之開展數(shù)學(xué)與各學(xué)科知識(shí)的滲透教學(xué)有利于實(shí)施素質(zhì)教育.

總之，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在體驗(yàn)中去掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而才能達(dá)到牢固掌握、靈活運(yùn)用的目的. 隨著課程改革的深入，國(guó)民素質(zhì)中的動(dòng)手能力弱于西方發(fā)達(dá)國(guó)家也將得到改善，我國(guó)本土還沒有產(chǎn)生一個(gè)諾貝爾自然科學(xué)獎(jiǎng)的狀況也將會(huì)被改寫，這一切都要靠我們教育工作者孜孜以求，用心做教育，把學(xué)生培養(yǎng)成真正學(xué)以致用，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力的有用人才，這也正是我們教育的目的所在.