如何在高中數學教學中實施創新教育

王寶英

我國數學教育歷來有重視基礎知識、基本方法、基本能力，重視教師主導作用的優良傳統。數學教育要面向未來，要培養學生的創新精神和實踐能力，這不僅是國家和人民的要求，而且是我們每個一線教師內心的渴望和行動的目標。我們該做什么？又該怎么做？我的體會是需要重新認識下面幾個似乎已有答案的問題。

第一，什么是你教學的成果？是留在學生腦海中的公式、定理、解題方法，也許還有學生的能力、意識、情感體驗等等。但我覺得學生走出校門，所剩下的東西才能本質地反映你的教育成果。沒有上進心、不會獨立思考的教師很難造就不斷進取、勇于創新的學生。

第二，教師在教學過程中應扮演什么角色？我們的角色難道只能是編劇、導演、正確的化身、英明的先知？……課堂不應僅僅是留給教師表演的舞臺。

第三，在備課的過程中、在課堂上，教師應著重思考什麼？以前我的答案總是：把自己知道的、最精彩的、最與眾不同的教給學生。其實我們應該逆向思考一下，怎樣以最小的知識代價，引起學生最多的思考？

第四，什么是學生的創新？什么是教師的創新？

鑒于上述認識，下面就中學數學課堂教學，談談如何實施創新教育。

一、注重數學興趣的激發，讓學生在好奇中培養創新意識。

數學興趣是學生的一種力圖接近、探究、了解數學知識和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素。不僅對學生的數學學習有極大的推動作用，而且還使學生在獲得知識的同時，努力地去進行創造性的活動，成為創新的動力因素。布魯納認為，“學習的最好刺激，乃是對材料的興趣”。因此，在數學教學中，要從數學素材中選取適合學生年齡特征的方式激發學生的興趣。如通過講解“象棋發明者讓印度國王往棋盤上放麥粒”的故事來引起學生學習“等比數列前n項和”的興趣;使用一張薄紙對折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學生的學習指數函數的興趣;“星期天以后的第22000天是星期幾？”也能引起學生對二項式定理的興趣;通過講解中國電腦體育彩票獲獎面的大小激起學生學習概率的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發學生的好奇心和求知欲，促進學生進行自主探究活動，進而形成創新的意識。

二、設計再創造過程，讓學生在體驗發現中培養創新意識。

教材中的概念、公式、定理等是學生的主要學習內容，對學生而言都是新的。引導學生運用已有的經驗、知識、方法去探究與發現，從而獲得新知，這對學生而言是一個再創造過程。

例1，關于誘導公式（二）的教學設計

（1）用三角函數定義求sin240°、sin60°（教師強調在同一坐標系中求，為證明作鋪墊）。

（2）由學生談感想并進行猜想。大部分學生得出兩種想法：sin240°=-sin60°、sin（180°+α）=-sinα（α為銳角）。有學生進一步猜想sin（180°+α）=-sinα（α∈R）。

（3）引導學生驗證。對學生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進行比較，并展開討論，獲得對發現與創新的體驗。

三、選擇適當的教學內容;讓學生在研究性學習中培養創新意識。

教材中有些內容具有基礎性和可遷移的特點，則不妨指導學生獨立研究學習，向學生提供研究的問題，讓學生自己探索得出結論。

例2，正切函數的圖象與性質的教學設計。

考慮到幾何法作函數圖象的局限性和描點分析函數性質作圖應用的廣泛性，因而微調教材內容（幾何法改為描點法）作出教學設計，并由學生獨立探索。有的同學作出錯誤的圖象;有的同學作圖正確但對單調性的判斷僅憑直覺;有不少同學推理有據，作圖正確，頗有見地。在研究過程中，函數性質不教自明。

四、講究解題的教學技巧，讓學生在解題中培養創新意識。

①一題多解

在解題教學中，不追求學生的思路跟教材一致，跟教師一致，而要創設開放性的課堂。如課本上有這樣一道習題：“已知cotα=m（m≠0）求cosα。”學生先后找出四種思路，他們思維活躍，一題多解，競相發言，課堂高潮疊起。

②常規問題新解

突破常規、另辟蹊徑，是創新的一種表現。因此，在解答一些基本問題、常規問題時，要經常鼓勵學生提出新解，進行速解。學生的思路有時是出人意料的。

例3，{an為等比數列，a8=8，a10=16，求a20。

當大多數學生還在求a1時，一個學生就舉手了。其解答過程是：由a8=a1q7=8，a10=a1q9=16，得q2=2。a20=a1q9q10=16（q2）5=512。這種速算很有新意。

③開放性生問題

例4，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，由上述條件你能推出哪些結論？

此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。教師誘導學生從邊、角、相似及三角函數關系等方面歸納出至少15種結論。

五、利用學生提出的疑惑和問題，讓學生在相互解疑中培養創新意識。

如在講評作業或試卷時;我常常在幾種正確的解法中夾著一種錯誤的解法，然后讓學生來比較、評價哪一種解法更好。喚起學生主動學習的意識，給他們展現創新能力的機會。

綜上所述，高中數學教學應當是創新教育的課堂，是激發學生學習興趣、開拓學生思維、培養學生的創造精神的課堂。通過實踐我們感到看似平凡單調的數學教學中也有探索、創新帶來的神奇、感動、力量和美，但它常常需要教師和學生用心去感悟，用智慧去揭示，用毅力去承載。讓我們從自己的課堂教學做起，這將是我們每一個教師的使命和責任所在。