基于SVM多分類模型的上市公司財務(wù)困境預(yù)測

張春華 盧永艷

[摘 要] 目前的財務(wù)困境預(yù)測模型大多局限于二分類研究，而公司陷入財務(wù)困境往往會經(jīng)歷一個逐步衰敗的過程，簡單的二分類有時會掩蓋某些上市公司財務(wù)狀況逐漸變差的事實。為了更準確地判斷上市公司的財務(wù)狀況，將其按照盈利能力分為財務(wù)健康公司、財務(wù)亞健康公司和財務(wù)困境公司3類，并運用t-1年和t-2年的面板數(shù)據(jù)，采用基于平均影響值的變量篩選方法構(gòu)建了SVM多分類模型。實證結(jié)果表明，模型的預(yù)測能力較好，能夠以較少的特征變量實現(xiàn)較高的分類精度，是切實有效的。

[關(guān)鍵詞] 財務(wù)困境預(yù)測； SVM多分類模型； 平均影響值

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 04. 001

[中圖分類號] F275.1 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2014）04- 0002- 04

1 引言和文獻綜述

近些年來，國內(nèi)外的專家學(xué)者對企業(yè)的財務(wù)困境預(yù)測進行了大量的研究，提出了許多有價值的預(yù)測方法。但大多數(shù)學(xué)者把研究樣本分為困境公司和健康公司兩類進行研究，而公司陷入財務(wù)困境往往會經(jīng)歷一個逐步衰敗的過程，僅僅將公司分為困境公司和健康公司，往往會忽略健康公司面臨的一些問題，有些公司雖然沒有戴帽，但是財務(wù)狀況并不理想，有的甚至虧損。因此，將上市公司僅僅分為困境公司和健康公司兩類進行研究，難以判斷健康公司財務(wù)狀況的好壞程度及其是否處于財務(wù)困境的邊緣，不能給投資者、公司管理層和債權(quán)人等相關(guān)各方提供更為明確的反映公司未來財務(wù)情況的信息。

Amy Hing-Ling Lau于1987年在“五狀態(tài)財務(wù)困境預(yù)測模型”一文中首次將企業(yè)財務(wù)狀況分為5個狀態(tài)：財務(wù)穩(wěn)定階段、未支付股利或股利較上年減少達40%以上階段、無法償還貸款階段、受破產(chǎn)法保護階段、破產(chǎn)階段。他認為從狀態(tài)2到狀態(tài)5，企業(yè)處于財務(wù)困境狀態(tài)，并且嚴重程度逐步增加。我國學(xué)者呂長江、趙巖（2004）也突破將企業(yè)財務(wù)狀況僅分為“好”和“壞”的簡單分類，在理論上將公司財務(wù)狀況分為5類：財務(wù)閑置、財務(wù)充盈、財務(wù)均衡、財務(wù)困境和財務(wù)破產(chǎn)，并且用實證分析證明了該理論假設(shè)。劉彥文、戴紅軍（2007）采用三分法，即在將公司分為財務(wù)困境公司和非財務(wù)困境公司兩類的同時，又將非財務(wù)困境公司按一定標準分為財務(wù)狀況不穩(wěn)定公司和財務(wù)狀況良好公司，構(gòu)建了一個基于三元logistic的財務(wù)預(yù)警模型。結(jié)果顯示，三元Logistic預(yù)警模型的判別能力優(yōu)于二元logistic預(yù)警模型，誤判成本也相對降低許多。本文在借鑒已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國實際情況，將非困境公司按照其盈利能力劃分為健康公司和亞健康公司，進而將上市公司整體劃分為3類：財務(wù)健康公司、財務(wù)亞健康公司和財務(wù)困境公司（以下分別簡稱為：健康公司、亞健康公司和困境公司）來進行實證研究，以獲得更加精確的分類結(jié)果。

2 樣本和變量的選取

2.1 分類標準

由于我國證券市場的退市制度建立較晚，退市的企業(yè)很少，因此，與國內(nèi)眾多學(xué)者一樣，本文將公司因財務(wù)狀況異常而被特別處理（ST）作為陷入財務(wù)困境的標志，即選擇ST和*ST公司作為困境公司的樣本。

一般來說，反映企業(yè)財務(wù)狀況的指標主要有償債能力指標、盈利能力指標、營運能力指標和成長能力指標等。在這些指標中，盈利能力指標是核心，因為利潤是企業(yè)生存和發(fā)展的保障，是企業(yè)競爭力的集中體現(xiàn)，企業(yè)的盈利能力越強，抵御風(fēng)險的能力也越強。從長遠來看，企業(yè)的償債能力、營運能力和成長能力最終都取決于企業(yè)的盈利能力； 另一方面，上市公司發(fā)行證券和被特別處理的標準都是盈利能力指標。我國規(guī)定當上市公司出現(xiàn)連續(xù)兩個會計年度凈利潤均為負值或者最近一個會計年度每股凈資產(chǎn)低于股票面值時，則會對該公司股票交易實行特別處理，即被宣布為ST。基于以上原因，本文采用盈利能力指標作為界定財務(wù)健康公司和亞健康公司的標準。

2.2 樣本選取和數(shù)據(jù)來源

為了避免行業(yè)差異對預(yù)測結(jié)果的影響，增強指標的可比性，本文選擇制造業(yè)中樣本量較大的石油、化學(xué)、塑膠、塑料行業(yè)（以下簡稱化工行業(yè)）的上市公司作為研究對象（為了避免資產(chǎn)規(guī)模對預(yù)測結(jié)果的影響，剔除了中小板的上市公司）。考慮到資料的時效性和可獲取性，本文選取了該行業(yè)2002-2012年被首次宣布為ST的24家上市公司作為困境公司樣本，選取了近兩年中至少有一年每股收益小于0.05元（0.05是正常標識公司每股收益的20%分位數(shù)）的32家上市公司作為亞健康公司樣本，其余的67家正常標識公司為健康公司樣本。本文沒有遵循慣例進行樣本的配對，因為配對抽樣會造成樣本中各類公司的比例和它們在總體中的比例嚴重不一致，從而高估模型的預(yù)測能力。

由于證監(jiān)會是根據(jù)上市公司前一年的年報所公布的業(yè)績判斷其是否出現(xiàn)財務(wù)狀況異常并決定是否要對其進行特別處理的，所以只采用上市公司前一年的年報數(shù)據(jù)預(yù)測其是否會被ST顯然會夸大模型的預(yù)測能力。因此，本文選擇困境公司被ST前兩年的面板數(shù)據(jù)，健康公司和亞健康公司采用近兩年（2011-2012）的數(shù)據(jù)來進行預(yù)測研究（在具體的實證研究中去掉了一些含有異常值的數(shù)據(jù)樣本）。數(shù)據(jù)來源是Resset金融研究數(shù)據(jù)庫，相關(guān)檢驗及模型估計是用SPSS 16.0和Matlab軟件來完成的。

3 初始指標選取

在財務(wù)困境預(yù)測的實證研究中，財務(wù)指標的選取到目前還沒有統(tǒng)一的結(jié)論。本文借鑒以往的經(jīng)驗，從公司的盈利能力、償債能力、營運能力、成長能力、現(xiàn)金流量和每股指標6個方面選取了20個財務(wù)變量（見表1）作為備選指標。

（注：***表示在1%水平上顯著， **表示在5%水平上顯著）

從檢驗結(jié)果可以看出，在5%的置信水平上除了存貨周轉(zhuǎn)率接受原假設(shè)外，其余變量均拒絕原假設(shè)，即除了存貨周轉(zhuǎn)率以外，其余變量在各個類別之間均存在顯著差異。所以將存貨周轉(zhuǎn)率剔除，其余19個指標進行變量篩選。

4.2 變量篩選

對于變量篩選，大量的實證研究采用統(tǒng)計方法，但統(tǒng)計方法往往有嚴格的假設(shè)條件限制，使得其有效應(yīng)用受到制約。所以本文提出了一種基于平均影響值（Mean Impact Value，MIV）的SVM變量篩選方法，通過該方法可以篩選出對結(jié)果有重要影響的輸入變量，從而提高模型的預(yù)測精度。

4.2.1 基于平均影響值MIV的SVM變量篩選方法

MIV是用于確定輸入變量對輸出變量影響大小的一個指標，其符號代表相關(guān)的方向，絕對值代表影響的大小。本文選擇MIV作為評價各個自變量對因變量影響大小的指標。具體計算過程如下：

（1）用原始訓(xùn)練樣本P對SVM進行訓(xùn)練，并對訓(xùn)練集P進行回歸預(yù)測。

（2）將訓(xùn)練樣本P中每一自變量在其原值的基礎(chǔ)上分別加/減10%構(gòu)成兩個新的訓(xùn)練樣本P1和P2，將P1和P2分別作為仿真樣本利用已建成的模型進行仿真，得到兩個仿真結(jié)果A1和A2，求出A1和A2的差值，即為變動該自變量后對輸出產(chǎn)生的影響變化值（IV，Impact Value）。

（3）將IV按觀測例數(shù)平均得出該自變量對因變量的平均影響值MIV。同理可算出各個自變量的MIV值。

（4）根據(jù)MIV絕對值的大小為各自變量排序，得到各自變量對因變量影響相對重要性的位次表，從而判斷出輸入變量對輸出結(jié)果的影響程度，即實現(xiàn)了變量篩選。

4.2.2 變量篩選的Matlab實現(xiàn)

4.2.2.1 選定訓(xùn)練集和測試集

在原始數(shù)據(jù)的231個樣本中，有145個健康公司樣本（類別標簽為1），38個亞健康公司樣本（類別標簽為2），48個困境公司樣本（類別標簽為3）。將每個類別分成兩組，重新組合數(shù)據(jù)，最后本文選擇了150個樣本作為訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練SVM模型，選擇了81個樣本作為測試集，用于測試模型分類的準確率。

4.2.2.2 數(shù)據(jù)歸一化

在進行SVM模型訓(xùn)練之前一般需要對數(shù)據(jù)進行歸一化預(yù)處理。本文采用的歸一化映射為：

f：x→y=■

式中，x，y∈Rn，xmin=min（x），xmax=max（x），yi∈[0，1]，i=1，2，…，n。

歸一化的效果是將原始數(shù)據(jù)規(guī)整到[0，1]范圍內(nèi)。

4.2.2.3 參數(shù)尋優(yōu)

用SVM進行預(yù)測時，為了得到比較理想的預(yù)測效果，需要調(diào)整兩個主要的參數(shù)（懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g）。本文選擇K-CV方法來進行參數(shù)尋優(yōu)，其基本思想是：將原始數(shù)據(jù)分成K組（一般是均分），將每個子集分別作一次驗證集，同時其余的K-1組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這樣會得到K個模型，用這K個模型驗證集的MSE（均方誤差）的平均數(shù)作為此K-CV的性能指標。在此基礎(chǔ)上讓c和g在一定的范圍內(nèi)變化，對于取定的每一對c和g ，都將得到一個平均的MSE，最后選擇使平均MSE最小的c和g。經(jīng)過Matlab編程運算，最后得到的最優(yōu)參數(shù)為：c=1，g=3.031 4 。

4.2.2.4 訓(xùn)練并對訓(xùn)練集回歸預(yù)測

最優(yōu)參數(shù)確定以后，利用這兩個參數(shù)來訓(xùn)練模型，并對訓(xùn)練集進行回歸預(yù)測。該模型的相關(guān)性能指標為：

MSE = 0.044 546 R2 = 0.729 932

式中，MSE為均方誤差，R為相關(guān)系數(shù)。

4.2.2.5 變量篩選

對于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)運用MIV方法分別求出各自變量的MIV值，結(jié)果如表3所示。考慮到指標的完整性和全面性，本文選取每個類別中MIV絕對值最大的指標作為輸入變量，即成本費用利潤率、資產(chǎn)負債率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈利潤增長率、總資產(chǎn)現(xiàn)金回收率和每股收益作為輸入變量。