關于普通高中數學作業鏈的研究與思考

劉希武

摘 要：本文圍繞新課程實施過程中凸顯的數學作業問題，以讓學生產生做作業的欲望為核心，從數學作業的多樣性設計、數學作業的多元化布置、數學作業的多樣化批改三方面分別作了闡述，從而大幅度提高學生的學習素質和教師的教學水準，實現新課程背景下高中數學作業效益的最大化和最優化。

關鍵詞：設計；布置；批改；最優化

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）13-022-2

網絡上一則名為《“新潮爸媽”叫板老師：讓孩子拒寫不靠譜作業》的新聞引起了家長的熱議，那種將老師布置的作業當“圣旨”的觀念在一群新潮爸媽面前已經“OUT”了。超前作業不做、口頭作業不做、刻板作業不做、重復作業不做……

究竟是什么樣的作業遭這些爸媽“唾棄”？真正受歡迎的作業應該是什么樣子的？面對已快十八歲的高中學生，又面臨高考，高考中數學所占比例又比較大，數學作業應如何設計？怎樣布置？怎么批改？都是新課改形勢下高中數學老師面臨的一個新課題。本人結合高中數學教學，談談如何建構數學作業鏈，在減負的同時提高數學教學的質量。

一、數學作業的多樣性設計

1.層次性設計。要想讓不同層次的學生都能在完成作業的過程中獲得成功的體驗，教師設計作業時要堅持差異理論，精心設計不同內容的作業組合，讓不同層次的學生選擇適合自己的作業，品嘗屬于他們自己的“果子”。具體做法：（1）作業量分層。對那些學習有困難的學生，適當減少他們的作業量，完成必不可少的基礎性練習，以扎實掌握基礎知識和基本技能，至于結合課文內容設計的一些拓展性練習，他們可以選做或不做。（2）作業難度分層。設計難易有別的作業。可確定基礎、發展、創造三級目標，要求一般學生能實現基礎目標，努力完成發展目標；基礎較好的學生努力完成創造目標。（3）完成作業時間分層。在完成作業時間上分層要求，要求優等生隔天就得交的作業，后進生可以寬限幾天。這樣，保證后進生的作業質量，使之扎實鞏固所學知識，形成良性循環。

2.實踐性設計。實踐性作業就是讓學生從書本中、從題海中跳出來，突破學科知識范圍，走向社會、走近生活。教師可充分利用各種教學資源，開展課外活動，進行社會調查、參觀學習等。教師要注重引導學生領悟數學“源于生活，又用于生活”的道理，有些數學知識完全可以讓學生在生活實踐中感知，學會從生活實踐解決數學問題。

3.開放性設計。開放題內容豐富，題材廣泛，答案不唯一，解題需要運用多種思維方法，為學生提供了充分發揮創新意識和創新精神的時空途徑。

4.反思性設計。反思是指行為主體立足于自我以外的批判地考察自己的行為。在教育活動中對自己的行為進行自我審視和分析并加以修正，能不斷發展自身實踐能力、提高自身的素養。因此，我們教師既要重視自身“教”的反思，又要重視學生“學”的反思，學生每人手中都有一個錯題本，平時就要學會收集，甚至是一些好題、好的方法等。這樣不僅能培養學生思維的深刻性，而且也能促進學生能力的發展。

二、數學作業的多元化布置

1.布置課前學案。“學案”是引導學生自學、思考、交流互動的系列問題，是教學內容的問題化，是引導學生自學的“提綱”，它的主要作用是“以問導讀、以問促思”。學案問題的設計應立足學生實際，突出引導功能，注重問題設計的針對性、啟發性、層次性。學案問題的設計還應按教學程序進行，不僅對學生自主學習起到導引作用，對整個教學的推進也具有引導的功能，是教師進行深度備課的“腳本”。學案要精編，要讓學生“好學”，使教師”好教”。為了完成課堂教學任務，讓學生完成課前學案，不同層次的學生可以選擇完成“學案”上的不同層次的題目。

2.布置閱讀作業。教師可以適當地布置一些閱讀作業，如閱讀某些數學定義、定律、法則的背景材料；數學在航天、航海及工農業生產中的應用；著名數學家的成長歷程和偉大成就等。讓學生在閱讀數學材料的過程中了解數學發展史，增強民族的自豪感和責任心；拓寬數學視野，獲取信息；更重要的是讓學生在完成閱讀作業的過程中學會學習，提高數學學習能力。

3.布置口頭作業。口頭作業包括：復述識記內容，比如公理、定義、定理、法則等，講述解題思路、解題方法，闡述命題論證過程。口頭作業能增強識記能力，提高表達能力及對問題的應變能力。該項作業適合同桌合作完成，在復述時，力求準確、熟練，論證方法力求多樣化。

4.布置活動作業。數學活動作業不僅是數學課堂教學的延伸，也是促進思維和取得經驗的主要手段。學生通過探索、制作、實踐，激發學習動機和興趣，且在活動過程中培養互幫互助、合作的精神。活動作業要求教師有意識地把學生劃分成學習小組，也可以允許學生自由結成對子，在完成作業的過程中，可以尋求同伴、家長、教師的幫助，學生在學完理論知識后可完成一些操作性作業。

5.布置網絡作業。利用新形勢下家校通以及QQ布置作業，能開創老師、學生和家長三方共同學習和發展的新局面。學生喜歡上網，老師通過網絡平臺布置作業，學生上網就有事情干，擠掉了一上網就打游戲的時間，家長對上網成癮的學生控而不制，老師布置網絡作業既解決了學生不能公開上網的問題，又解除了家長的后顧之憂，同時又能讓學生在玩中完成了數學作業。

6.布置整合性作業。研究表明，人們在認識、理解一個新事物的過程中，只有當現象在人腦中形成一定的表象時，才能擺脫具體的事物，通過概括抽象過渡到思維的中間環節，從而實現從感性到理性的飛躍。學生對數學的學習過程也需要經歷這樣一個內化的過程，知識整合性作業為知識的內化提供了一個很好的平臺。知識整合性作業主要是在學完一章或一單元后，引導學生主動構建知識結構。對本章或本單元涉受的知識進行連貫性的整理：學生可以用表格的形式，也可以用分類組合的形式。在知識的整合過程中，提出對知識的疑問和困惑，理清解題策略，歸納知識要點，學會如何學習。

三、數學作業的多樣化批改

1.重點批改并適當地加上評語。每次作業，基本題可給出答案讓學生自批；自批后還要寫出心得收獲，包括存在的問題，取得的成績及改進的措施；典型的且容易發生錯誤的題目、綜合性較強的題目教師重點批。同時為了學生更清楚地了解自己作業中的優缺點，還可加強師生間的交流，促進學生各方面和諧統一的進步。教師可以將評語引入學生數學作業的批改中，肯定優點，指出缺點，調動學生的學習積極性，取得意想不到的效果。

2.隨堂批改《學案》作業。對學生在《學案》的引導下進行“初學”之后，可由一個或幾個學生把他們做的答案寫在黑板上，然后老師當堂批改，留有大約10分鐘的時間再讓學生進行“知疑”、“質疑”，能夠自我訂正的當然更好；自己解決不了的問題可以和周圍的同學展開討論，自己做對的同學可以和同學交流做法，哪種做法思維巧妙，哪種做法計算量小，總結出做對的經驗，歸納出本題用的數學思想是什么？是方程的思想，還是數形結合的思想，甚至是化歸的思想？用的是課本上的哪個知識點？

3.抽樣批改課外作業。任選一部分學生的作業進行批改或按學生成績的上中下三個層次，各抽出一部分作業批改，這樣教師批改的作業量雖然減少了，但批改的會更仔細的，從而更能發現學生作業中存在的問題。

4.小組批改課外作業。以四人學習小組為單位，圍坐在一起，共同討論，組長逐一批改。也可以小組與小組同學對調，教師公布答案，學生互批，從而調動學生的積極性。

這種評價方式從教師一人“暗批”到師生共同“面批”，提高學生自學的主動性，犯錯的學生吸取教訓，沒犯錯的學生引起警覺，好的想法、做法全班共享。適當改變作業的批改方式，不僅可以彌補“√”“×”判斷方法的不足，還能從學生解題思路、能力、習慣、情感、品質多方面綜合評價了學生作業，還有利于促進學生的發散性思維和創新意識的形成；更有利于溝通師生之間的情感，調動學生的學習積極性，更好地學習數學知識，促使學生養成良好的學習習慣。