關于經濟學應用數學問題的討論

吳錫明

【摘 要】利用數學方法研究經濟問題的領域在不斷拓展，利用數學工具分析經濟問題的趨勢不可逆轉。經濟學與數學無論是研究對象還是學科性質都是互不相同的，但經濟學與數學又有著不解之緣。與此同時，經濟研究中應用數學方法和數學語言也引起了不少爭議。很有必要對經濟學要不要用數學和經濟學為什么用數學以及經濟學怎樣用數學的問題作進一步的討論。

【關鍵詞】經濟學 數學 方法問題 討論

經濟學與數學無論是研究對象還是學科性質都是互不相同的，但經濟學與數學又有著密不可分的關系。自從300年前英國古典經濟學家威廉·配第首先在經濟研究中運用算術方法發韌，直到今天以數學為工具的現代經濟學研究領域的不斷拓展，數學的作用至關重要。與此同時，經濟學研究的數學化傾向也越來越嚴重。這使得經濟學對數學的過分依賴，連同經濟研究中對數學方法的錯誤使用或濫用，在某種程度上，已經使經濟學作為一門研究人類經濟行為和經濟現象以及人們如何進行取舍的學問遠離了客觀經濟實際。由此，研究和分析經濟學如何才能正確的應用數學，如何辯證地看待經濟學與數學二者之間的關系，就顯得尤為重要了。

一、經濟學要不要用數學

數學的基本概念是“數”和“形”，是研究客觀事物的數量關系和空間形式的科學。數學中的抽象符號和運算規則被引入經濟學無疑使經濟學的研究別開生面。數學語言擺脫了自然用語的多義性問題，這樣就可以避免一些無意義的爭來吵去，這無疑將提高學術交流的效率，提高經濟學的科學性。除此之外，還有一點需要說明的是運用數學語言研究經濟問題只是經濟學的一種方式，但它并不是惟一的方式。采用語言文字的經濟學研究也是經濟學的一種重要形式。

盡管如此，我們還是要分析為什么2003年的諾貝爾經濟學獎授予了美國經濟學家羅伯特·恩格爾和英國經濟學家克萊夫·格蘭杰，自從諾貝爾經濟學獎創設以來，根據統計有一半以上的獲獎者都在經濟研究中運用相當深刻的數學工具和數學語言。諾貝爾經濟學獎已經至少3次授予以數學為工具分析金融問題的經濟學家。金融數學的發展也曾兩次引發了“華爾街革命”。上個世紀50年代初期，馬科威茨第一次明確地用數學工具給出了在一定風險水平下按不同比例投資多種證券收益可能最大的投資方法，引發了第一次“華爾街革命”。1973年，布萊克和斯克爾斯用數學方法給出了期權定價公式，推進了期權交易的發展，期權交易很快成為世界金融市場的主要內容，成為第二次“華爾街革命”。今天，“一個從事銀行業務而不懂數學的人，無非只能做些無關緊要的小事”，這是美國花旗銀行副主席保爾·柯斯林著名的論斷。凡此種種，都是對經濟學要不要用數學的最好回答。

二、經濟學為什么用數學

數學作為人類文化的重要組成部分，如果我們能從人類認識史的角度來看待數學就會發現，數學思維方式的變革在推動經濟理論的變革中曾經起到了決定性作用。從論證方式來看，經濟學理論仿照數學理論，首先是建立理論模型。而構建一個理論模型需要有三個相應的子環節：前提假定、邏輯推導、導出假說。經濟學應用數學主要包括這兩大方面的內容，一是運用數學工具與方法來表述、論證和發展經濟理論，這就是通常所說的數理經濟學。二是把經濟理論、數學和統計學結合起來分析現實經濟問題與經濟政策，并進行經濟預測，這就是計量經濟學。無論是數理經濟學，還是計量經濟學，都是經濟學應用數學的結果。目前出現的金融數學這門新興交叉學科被稱為國際金融界的一枝奇葩。有專家認為，金融數學可能帶來的發展應該凸現在亞洲，尤其是在金融市場正在開發和具有巨大潛力的中國。可見，經濟學應用數學在我國將有著更為廣闊的前景，這就要求我們充分理解經濟學為什么要用數學的問題。

三、經濟學怎樣用數學

回答了經濟學要不要用數學和經濟學為什么用數學之后，最重要的是要搞清楚經濟學怎樣用數學的問題。作為一門社會科學的經濟學與自然科學的數學之間，無論是研究對象還是學科性質都是互不相同的，兩者之所以能夠相互結合、相互滲透，這是存在有客觀基礎的。如前所說經濟學的基本范疇需求、供給、價格、流量、存量、投人、產出等等都是可量化的概念，都有其明確的數值表現。經濟學所反映的經濟活動過程往往還有明顯的數量上的對等關系。這里通過對美國著名經濟學家、諾貝爾經濟學獎獲得者沃西里·里昂惕夫所著《投人產出經濟學》運用數學方法的分析，經濟學怎樣用數學的問題可略見一斑。

投入產出經濟學（亦稱投人產出分析）是研究經濟系統各個部門（產品）間表現的投人與產出的相互依存關系的經濟數學模型，它是經濟學應用數學的一個成果。投人產出經濟學中的“投入”，是指經濟活動過程中投入（消耗）的勞動對象、勞動資料和活勞動的數量，即生產產品所需要的原材料、輔助材料、燃料、動力，所占用的各種建筑物、機器設備等固定資產的損耗，還有投入的勞動力，支付的各種經營管理費用等等。所謂“產出”，則是指通過從事經濟活動所創造的、滿足某種社會需要的產品數量及其分配使用的方向。如消費品生產行業為滿足人們生活需要提供的各種日用消費品和耐用消費品，生產資料行業為滿足社會需要，而生產的各種工具、機器、能源、原材料等產品，服務行業為人們提供的各種勞務等等。投入產出經濟學在研究經濟系統中這種投入與產出相互依存關系時，所運用的數學方法是線性代數。它的基本原理是將某一經濟系統中各投入與產出之間的因果關系和相關關系通過一個線性方程組來描述，然后計算直接消耗系數、完全消耗系數，從而構建出了投入產出數學模型。

從以上扼要分析中可以得知，經濟學在應用數學方法的過程中，無論是從線性代數到數學分析，還是從數學分析到概率論以及數理統計以至于到模糊數學的應用都必須以客觀經濟活動實際為基礎，以最初的基本假定為條件，一旦突破了最初的基本假定，就標志著經濟學應用數學方法的重大發展與重要轉折，一旦脫離了客觀經濟活動實際數學的應用就失去了其反映經濟現象的意義，這是經濟學怎樣應用數學的道理。

【參考文獻】

[1]張東輝.經濟學研究方法的變革與現代經濟學發展[1].東擊論叢，2004（1）.

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