草稿本上的數學

黃維

【摘要】“打草稿”是學生在學習過程中的一種特有的行為習慣，它滿載著學生分析問題、思索問題、解決問題的思維痕跡. 要有意識地引導學生“打草稿”，通過草稿來了解學生知識的掌握情況、分析解題的方法、規范數學學習的習慣，培養小學生合理、規范、有效使用“草稿本”的技能和習慣，促進學生的可持續發展.

【關鍵詞】 草稿本；學生；打草稿；習慣

在小學數學學習中，良好習慣的培養是重中之重. “打草稿”是學生在學習過程中的一種特有的行為習慣，它滿載著學生分析問題、思索問題、解決問題的思維痕跡. 美國教育家赫爾認為：“習慣不形成，學習等于零.”但是從平時的教學情況以及學生完成作業的情況來看，草稿本這一“好朋友”卻沒有得到學生的愛戴，沒有得到實質性的使用，學生對待草稿本的態度就是“草草了事”，視“草”如草.

一、從思想上加強對“草稿本”重要性的認識

很多學生之所以不愿意使用“草稿本”，主要是因為自身思想上的不重視，更不需談行為上的重視了. 教學中發現，當一些稍復雜的題目擺在學生的面前時，許多學生不愿意打草稿或者簡單地應付一下，他們認為打草稿有點麻煩、不需要、浪費時間等. 同時，我還發現，大部分學生基本沒有專用草稿本，即使有，也是零散的草稿紙，而且是一些單位的信箋紙、家長的公務用紙等，作為家長應予以改正，給孩子提供專門的草稿本，讓其更好地去發揮、去思考. 不定期地讓學生將用過的草稿本拿出來看一看，憶一憶，某類問題是如何解決的，總結學習上的得與失，讓學生從內心、思想上去認識“草稿本”的重要性，才能最終落實到行動上的重視.

二、重視學生使用草稿本的操作過程

在閱讀《給教師的一百個建議》時，多次看到課堂上專用作業本的價值，我覺得這也可以與草稿本的使用結合起來，突出草稿本的“特殊地位”，使學生明白：草稿本與課堂作業本、家庭作業本地位相同，是數學學習的必備作業本之一.

1. 讓學生明白為什么要打草稿

（1）120 - 20 × 4 = 120 - 80 = 40.

這里“20 × 4 ”與“120 - 80”用口算已經能直接得出想要的結果，可以不打草稿.

（2）7310 - 36 × 17 + 628

= 7310 - 612 + 628

= 6698 + 628

= 7326.

這里的數目比較大，計算比較繁，一般要求打草稿. 計算時將草稿紙寫得整齊、清楚，是其中的一部分；或者在進行稍復雜分數應用題計算時，讓學生在草稿本上畫一畫線段圖，便于更好地分析數量關系，理解題意，這樣可以使學生感受到學習是如此簡單.

2. 讓學生知道打草稿要注意什么

（1）草稿要打在草稿本上，以便于檢查.

（2）頁面整潔，字跡清楚，特別要注意容易混淆的字和數.

（3）注重檢查，數據的準確性、過程的合理性、得數的正確性是檢查時必須要考慮的幾個方面.

三、突出打草稿方法的指導

1. 規范使用草稿本的指導

在日常的學習中，數學草稿本除了要注意書寫的整潔性，還要注意規范性，字跡清楚，書寫端正. 一些容易混淆的數字、符號等，如“1”和“7”，“2”和“7”等，更要引起重視，要細心對待. 另外，還要強調書寫的條理性，題號和順序號都要一一注明，以便于檢查和核對.

2. 學生對草稿本的使用多樣化的指導

相當一部分學生認為“打草稿”就是將某道題的具體解答和演算過程認真、清楚地寫在草稿本上，得出最終的結果. 但實際上，并不是這么單一，其實草稿紙還可以用來畫一畫、折一折等. 隨著年級的升高，一些問題的解題過程越來越復雜，可鼓勵學生利用草稿本畫一畫線段圖，分析一下數量關系，化繁為簡. 當然，草稿本還有多種使用方法，比如：① 列舉. 如在教學小數的意義時，我讓學生判斷：在0.25～0.5之間有多少個小數？學生在草稿本上列舉出0.25～0.5之間的小數.生1：0.26，0.27，0.29；生2：0.3，0.4；生3：0.251，0.252，0.256，…生4：0.2631，0.26362，0.2638，…學生通過觀察、比較，發現這些小數有一位、兩位、三位、四位……從而得出結論：在 0.25～0.5之間有無數個小數.② 類比. 學習三角形的內角和是180°這部分知識后，在鞏固提高階段，很多老師都會引申：“四邊形的內角和是多少度？五邊形、六邊形呢？多邊形呢？”學生先在草稿本上畫好四邊形，然后按形剪下來折疊，把它分成2個三角形，內角和是360°；類比得出五邊形可以折成3個三角形，內角和是540°；然后通過得出六邊形的內角和，總結歸納，最終得出多邊形內角和的公式.

隨著年級的升高，解題過程也越來越復雜，利用草稿本畫、剪、拼、折，定會對解題有很大幫助，長期堅持，學生的思維能力、動手操作能力必將得到很大提高.

在“打草稿”方面，應幫助學生端正正確的態度，明確正確的目標，養成良好的習慣，運用科學的方法去“打草稿”，讓學生不再孤立“草稿本”，讓“打草稿”成為一種習慣，讓“草稿本”成為不可或缺的一部分. 重視“草稿本”的使用，不僅要關注結果的準確性，而且要重視學習過程，重視思維能力，從根本上改變“重結果、輕過程”的舊觀念. 這樣，學生在學習的過程中才會獲得更廣闊的發展空間.

【參考文獻】

[1]李進林. “草”孕育“精”：淺談小學生使用數學草稿紙的有效策略[J]. 教育教學論壇，2010.

[2]張碩. 小學數學打草稿習慣養成策略探析[J].考試周刊，2011.