從課堂小結談有效教學

張新波

【摘要】 有效教學一直是大家所倡導的，怎樣實現有效教學一直是大家所研究的主要課題，課堂教學的每一個環節對于有效教學都很重要，但大家似乎只注重主要環節，而對課堂小結并不是怎么重視. 課堂小結用時雖小卻能引導學生對所學知識進行合理的梳理，促使學生的課堂感受內化為能力，也使學生學數學的情感得以升華. 筆者根據課程標準和學生特點總結了以下七種方法.

【關鍵詞】 有效教學；課堂小結

新課程標準指出：數學應遵循學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗和知識出發，讓學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面都得到進步和發展. 課堂小結作為課堂教學中一個不可缺少的環節，它用時雖少，卻能引導學生對所學知識進行合理的梳理，促使學生的課堂感受內化為能力，也使學生學數學的情感得以升華. 鑒于以往題海戰術的教訓，筆者在進行課堂設計時，根據課程標準的要求和學生的實際特點，引導學生進行課堂小結，現總結一下幾種常見而實用的方法.

一、數字法

扣住關鍵的字詞，結合相應的數字形成數字小結.

如“橢圓及其標準方程”第一課時，小結時可總結為“一個定義、兩種方程、三個字母”. “一個定義”是指橢圓的定義，“兩種方程”是指橢圓的焦點分別在x軸和y軸上的兩種不同的標準方程，“三個字母”是指定義和方程中所涉及的三個基本量a，b，c之間的關系a2 = b2 + c2.

二、口訣法

口訣法是引導學生在小結時將數學知識編成通俗曉暢的口訣. 這樣做能使學生將數學知識與其他學科進行合理鏈接，易于引發學生的學習興趣，產生意味深長的效果.

如在“正弦、余弦的誘導公式”一節小結時，可用口訣“函數名不變，符號看象限”來強化正余弦的五組誘導公式之間的內在聯系，這樣一來，原本繁難的公式就便于記憶了.

三、結構法

結構法是培養學生的歸納總結能力，引導學生將所學的知識進行梳理，充分理解知識點之間的有機聯系，利用圖解標識的形式進行歸納.

如在“直線方程的一般式”一節小結時，由于直線方程的五種形式已經全部講完，可把直線方程作如下歸納：

直線沒有斜率的直線，方程為x=a（垂直于x軸）有斜率的直線k = 0（垂直于y軸）點斜式斜截式兩點式→截距式一般式方程（Ax + By + C = 0，A，B不全為零）

四、質疑法

“非學無以致疑，非問無以廣識”，有時為了發揮教師的引導作用，在學生憤悱之時老師也可以設計一些問題，引導學生帶著問題走出課堂，將思維的觸角由課內延伸至課外，從而達到課已完而探究不止的效果.

如學習“向量的概念”一節，小結時我這樣引導質疑：① 兩個實數可以比較大小，那么兩個向量可以比較大小嗎？② 向量與向量之間能不能相加減？實數向量呢？

五、比較法

比較法是明確知識點的特征之后，引發學生聯想的能力，由此及彼地聯系相關知識，確定概念和公式的共同和差異點，溝通新舊知識的練習，激活舊知識，活化新知識，達到開拓思維和培養能力的目的.

如在學習“雙曲線及其標準方程”一節時，學生感覺易與前面學的橢圓相混淆，在小結時我們把橢圓與雙曲線作比較：① 幾何性質；② 標準方程；③ 圖形；④ a，b，c的關系式.

類似地，學習其他知識概念，如等差數列與等比數列、正弦函數與余弦函數等，都可先運用比較法進行小結.

六、圖示法

圖示法小結具有簡潔、明了、形象、直觀的特點，學生從中易于得到暗示和啟發，從而深化理解和記憶.

如在“四種命題”一節小結時，可用下圖來概括四種命題之間的內在聯系，加深學生理解.

七、延展法

課堂教學強調完整性和系統性，但是局限于此會使數學課堂失去生活的源水活頭. 有時我們的課堂小結不光是為了總結本節課的內容，而是據此延展到課外，我們稱之為“延展法”. 延展法是將數學的外延由課堂延伸至生活中，促使學生拓寬視野，促使學生自主探究能力增強.

具體生活實例的介入，是將課堂的抽象性與生活的原生態結合起來，學以致用，使數學不但是生活的體操，也是生活的奧妙所在. 有了生活這樣的源頭活水作為背景，數學不再枯燥乏味，而充滿了和諧的美感，充滿了對生活的感恩.

最后我們將課堂小結的原則歸納為“小快深新”四個字. “小”是切口小而實，不追求深奧艱澀；“快”即扣緊實情，用時短，效率高；“深”是不流于形式，務求深而透脫；“新”是追求創新，貼近生活，常活常新.

唐代詩人杜甫有詩云：“天機云錦用在我，剪裁妙處非刀尺.”新課程標準提出在活動中學習，在活動中發展，其實就是給了學生充分施展自己才能的自由天地. 在這里的剪裁之處，不再是刻板僵化的模式，而是隨時為變、常活常新的創新精神. 有趣、新穎、靈活的課堂小結，將使學生在學習數學時能“剪裁之妙，存乎一心”，創造出數學的天機云錦.