讓估算走進學生心里

仲海英

摘 要： 估算是小學生在學習實踐活動中必備的數學基本功之一，在日常生活與數學學習中也有十分廣泛的應用。學生估算能力的培養是學習的需要，是適應實際生活的需要，也是訓練思維和發展的需要。文章通過增強估算意識、培養估算能力等方面闡述如何在數學課中優化教學策略，聯系生活實際，培養學生估算的習慣，強化他們的估算意識和估算能力。

關鍵詞： 小學數學教學 數學思維 估算能力

新課標明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”估算，是一種重要的數學思想方法和數學能力。學生掌握了科學的估算方法并能靈活運用，對提高學生的分析判斷能力，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。那么，對于估算的意義，教師應如何理解，并且如何在教學中落實呢？

一、增強估算意識

（一）尋找生活實踐，體驗估算的實用價值。教師要善于發掘日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，在教學時結合實際創設情境，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓他們體會到生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。

（二）整合教材資源，體驗估算的重要地位。從教材中我們不難發現，估算已在數學教材的很多領域留下深深的足跡，只要我們創造性地處理教材，估算無處不在。例如在數與代數領域，結合加減乘除的計算教學，每節課都可以進行估算意識和能力的培養。在空間與圖形領域，新課標明確指出：能估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積等。在統計與概率領域，結合數據的收集與整理，認識統計圖表，估算可能性的大小，等等。

（三）培養數學思維，體驗估算價值。估算教學可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路靈活，舉一反三，能將思路轉移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上。

二、培養估算能力

（一）雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非無章可循，可以總結一般策略。首先，簡化數據，簡化可使數據計算變得較容易。比如將197+201簡化為200+200；又如把3.96+3.88+3.87轉換為4×3。然后調整結果，由于前面實行的“簡化”都會使結果變大或變小，因此要作出調整，使運算結果比較準確。在具體估算過程中有以下具體的估算方法。

1.湊整估算。運用最廣泛也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算。

2.依據實踐經驗估算。例如，一件工作，甲獨做3小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合作幾小時完成？根據經驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。假如有學生算出：3+5=8（時），說明一定是錯誤的。又如在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結果如果超出100%，則肯定是錯的。

3.根據運算性質估算。例如：735+265-282=768，根據“減去的數比加上的數大，其結果應比原數小”，可判定768是錯誤的。

4.根據位數估算。例如：4992÷24=78，除數是兩位數的除法，被除數前兩位49比除數24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數，于是可判定商“78”是錯的。

5.根據尾數估算。例如：1465-385-208=556，只需算一下個位：5-5=0，10-8=2，就可以知道得數556是錯的。

（二）鼓勵估算方法的多樣化。《新課程標準》指出：教學中應尊重每個學生的個性特征，允許不同學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每個學生充分發展的有效途徑。

學生對于相關數學知識和技能的把握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法也會不同。教師要鼓勵學生估算方法多樣化，讓學生多交流，表達自己的想法，相互了解，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化。

例如：“百以內加、減法估算”

明明和爸爸媽媽一起去看電影（用圖片呈現一家三口，明明是小朋友），售票處寫著：成人票每人33元，兒童票每人16元。

方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+16=96（元），100元夠了。

方法二：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法三：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法四：把33元看成35元，35+35=70（元），70+17=87（元），100元夠了。

方法五：100元錢買兩張成人票后大約還剩30元，足夠買一張兒童票了。

前四種方法都是用“連加”的策略進行估算，但對具體的數據有不同的處理，方法二、三把三個數據都簡化；方法一只把其中一個數據簡化。并且還發現同一個數據可以看成不同的數，如把“33”可以看做30或35或40。方法五用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100-70=30，最后比較30大于16，判定100元錢夠了。

學生在討論中，各抒己見，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。

總之，估算是一個人的思維和創新反映能力的體現。在教學過程中，教師要不斷培養和增強學生的估算意識，養成估算習慣，掌握估算方法。在總結經驗和估算的體驗中，逐步理解估算意義，提高估算能力，增強數學學習的意識，不斷發展思維能力和創新能力。

參考文獻：

[1]邱恭志.小學數學教學中估算教學的有效策略.江蘇教育研究，2010-05.

[2]李量.低段估算教學存在的問題及應對策略.寧波教育學院學報，2011-12.