盾構隧道已開裂管片的受力變形特性

張洪彬 張國祥 安關峰 劉添俊

摘要：結合廣州地鐵某已運營的盾構區間隧道現狀，通過采用三維Goodman單元來模擬管片已存在的裂縫，對盾構區間隧道已開裂管片的裂縫深度變化對管片結構造成的影響進行了分析，同時也對側向土壓力、地基彈簧系數以及地下水位等幾種重要因素對管片受力變形特性的影響進行了評估。研究表明，隨著裂縫深度的增加，管片砼的拉應力、壓應力雖然達到最大值，但變化幅度并不大。但當裂縫接近徑向貫通的時候，鋼筋的拉應力值會大大增加，有可能超過允許值。同時，在盾構管片存在既有裂縫的情況下，盾構管片的最大拉應力值、水平和豎向收斂值、豎向沉降值均隨側向土壓力系數、地基彈簧系數的減少而增大，同時隨地下水位埋深的增大而增大。根據研究結果，對該區間隧道盾構隧道的裂縫等病害采取了針對性修復措施，目前無新的裂縫出現，總體處于穩定及安全的狀態。

關鍵詞：盾構隧道；管片；裂縫；Goodman單元；拉應力

中圖分類號：U451文獻標志碼：A文章編號：16744764（2014）03005207

Mechanical and Deformation Characteristics

on Shield Tunnel Segment with Cracks

Zhang Hongbin1,2，Zhang Guoxiang1，An Guanfeng2，Liu Tianjun2

（1盋ollege of Civil Engineering,Central South University, Changsha 410075, P.R.China;

2盙uangzhou Municipal Engineering Group, Guangzhou 510060, P.R.China）

Abstract:The 3D Goodman element is used to simulate segments' cracks in one section of shield tunnel in Guangzhou. Mechanical and deformation characteristics of segment structure responded to varied depth of cracks is analyzed in this paper. Meanwhile, research on coefficient of lateral earth pressure, soil coefficient and ground water level on mechanical and deformation characteristics is carried out. The research result shows that along with the increase of cracks' depth, the tensile stress, pressure stress reach the maximum value while the increment is not too much. However, when the depth equals to the thickness of segment, the reinforcements' tensile stress has increase sharply, even exceeded the allowable value. Moreover, the maximum number of tensile stress, horizontal and vertical convergent value of shield tunnel segment with cracks increase with the reduction of the coefficient of lateral earth pressure and soil coefficient, and increase with the increase of ground water level as well. Specific repair measure has been taken to segments' cracks in this section of shield tunnel based on the conclusions. In general, this section of shield tunnel is stable and safe now, and there is no longer new cracks appeared.

Key words:shield tunnel; segment; crack; Goodman element; tensile stress

隨著中國地鐵建設規模的不斷擴大，地鐵盾構隧道所在的地質環境越來越復雜，也出現越來越多的工程難題。地鐵盾構管片在施工及運營期間管片開裂的問題也越來越多地出現在已建的地鐵工程中。以廣州為例，廣州地鐵一號線黃沙站－長壽路站區間、二號線海珠廣場站－市二宮區間及三號線北延段某區間均出現過部分管片開裂的情況［13］。

目前，中國盾構隧道主要采用鋼筋混凝土管片。根據研究，部分管片在施工階段就出現了開裂和破損現象，盾構管片局部開裂問題直接影響到盾構隧道的耐久性［4］，這就使對已出現開裂的盾構管片在后期運營過程中的受力特性分析和研究顯得尤為重要。

〖=D(〗張洪彬，等：盾構隧道已開裂管片的受力變形特性〖=〗現有對盾構襯砌管片的結構分析方法中，結構荷載法和修正慣用法是兩種使用最廣泛的計算方法［5］。目前已有大量文獻采用這兩種方法對盾構隧道進行力學分析的案例［612］。而對于已開裂管片的計算方法方面，季倩倩［13］提出基于帶裂縫的盾構隧道襯砌梁彈簧力學模型，通過在裂縫位置處添加彈簧單元來建立帶裂縫的盾構隧道襯砌力學模型，同時也在計算模型中考慮了盾構管片材料參數的降低。這種方法主要基于結構荷載法模型進行改進，可以粗略地對裂縫對管片結構內力分布的影響進行評估，但是無法較精確地得到裂縫本身深度對襯砌管片受力特性的影響，以及已開裂管片的應力分布變化情況。

本文結合廣州地鐵某已運營的盾構區間隧道現狀，通過采用三維Goodman單元來模擬管片裂縫，對盾構區間隧道已開裂管片的裂縫深度變化對管片結構造成的影響進行了分析，同時也分析了環境因素變化時已開裂管片的變形及受力情況。

1工程概況

廣州地鐵某已運營的區間隧道為雙線盾構隧道，已正常運行多年。該工程場地地層從上往下依次為雜填土、砂土和強風化粉砂巖，地下水主要為賦存于砂層中的孔隙水，屬潛水性質，地下水位埋深約為2 m，區間隧道頂部離地表為637 m，屬淺埋隧道。該區間盾構管片環外徑為6 m，厚度為03 m，管片寬度為12 m，材料為C50，管片內配有8根16 mm的HRB335鋼筋，共兩排，保護層厚度50 mm。該區間隧道上方已建成有大型商住樓項目，其與商住樓項目的位置關系如圖1所示，該工程所在場地的地層力學參數如表1所示。

圖1盾構區間隧道及上方商住樓項目平面圖

表1地層力學計算參數

土層厚度/

m重度/

(kN·m3)粘聚力c/

kPa內摩擦角

φ/（°）雜填土41801010砂土10185024強風化砂巖1819010028

目前該區間隧道雙線盾構區間的管片均出現了開裂、掉塊的現象。特別是下行線區間段，于下行線里程K5+4048處的11點位出現了掉塊現象，具體位置為環向管片接縫螺栓孔部位。而在下行線區間K5+400~K5+483范圍內隧道頂部10點~12點位處管片縱向裂紋較多，幾乎每環管片均有裂紋，個別管片上裂紋達到10條左右，大多數裂紋縱向貫穿整塊管片，裂紋寬度最大約05 mm。該區間隧道掉塊及裂縫的現場情況如圖2、圖3所示。

圖2現場掉塊

圖3管片裂縫

2裂縫深度對已開裂管片的影響

21分析模型的建立

為了評價已開裂管片的裂縫深度對管片安全性的評價，建立了考慮裂縫存在情況下的盾構管片模型。通過比較，認為下行線第22環管片環的整體性能受裂縫的削弱程度最大（該環雖然只有2條裂縫，但是檢測范圍內最寬的053 mm的裂縫位于該環管片上，而該環另一條裂縫的寬度也較大，達045 mm），因此選擇該環管片作為分析對象，建立起考慮裂縫存在的實體管片環模型。

通過采用三維Goodman單元進行裂縫模擬，通過設定不同的Goodman單元法向、切向剛度值來模擬裂縫的性能參數。管片之間的接頭也采用Goodman單元進行模擬。Goodman單元是一種無厚度單元［14］。兩種材料接觸面的相互作用采用無數切向和法向的微小彈簧來模擬。在線性彈性假定下，應力與相對位移（變形）的關系成正比，其關系式為

{σ}=［K］{w}（1）

其中：

［K］=kn00

0ks10

00ks2（2）

式中， kn、ks1、ks2分別為接觸面的法向剛度系數及2個方向的切向剛度系數。根據經驗取kn=12×104 MN/m3，ks1=ks2=06×104 MN/m3。

根據計算環管片的參數情況，建立起如圖5所示的整體計算模型，管片接頭、裂縫及鋼歷位置如圖6所示。其中管片混凝土采用映射劃分的八節點六面體單元。鋼筋采用MIDAS睪TS獨有的植入式桁架單元進行模擬。而周圍土層與盾構隧道之間的相互作用則通過建立曲面彈簧的方式建立，土層地基彈簧系數為K=15×104 kN/m3。計算時取模型的地下水位深度為－2 m，地面超載根據經驗取為20 kN/m2。管片所受荷載考慮了豎向土壓力、水平側壓力、水壓力及結構本身的自重，分別計算如下（軸向一延米寬度情況下的荷載值）。

1）拱頂豎向土壓力

Pv=20+2×18+2×8+237×85=9215 kN/m2

2）拱頂水平主動側壓力

k0=tan2(45°－φ2)=0422（盾構隧道所在地層為砂土）

Ph1=0422×9215=3889 kN/m2

3）拱底靜止水平側壓力

Ph2=0422×（9215+85×6）=6041 kN/m2

4）拱頂水壓力

Pw1=437×10=437 kN/m2

5）拱底水壓力

Pw2=1037×10=1037 kN/m2

計算時，永久荷載分項系數取135。

圖5整體模型圖

圖6裂縫、管片接頭及鋼筋位置示意

計算模型中根據該環管片開裂現狀，分別在模型10點~12點位的封頂塊及左側T1塊上分別布置一條裂縫。針對裂縫深度對盾構管片的影響，其中左側T1塊裂縫寬度為045 mm，深度為120 mm；封頂塊裂縫寬度為053 mm，深度為則設置了60、150、240、300 mm（此時裂縫沿徑向貫通）共4組不同的深度值。

22不同裂縫深度對應的分析結果

4組不同的裂縫深度情況下計算所得的管片砼應力情況匯總在表2中。根據《混凝土結構設計規范》［15］（以下簡稱規范）可知，管片混凝土C50的軸向抗壓強度設計值fc為231 MPa，軸向抗拉強度設計值ft為189 MPa。HRB335鋼筋的抗拉及抗壓強度設計值均為300 MPa。

由表2可知，在其他計算參數不變的情況下，隨著拱頂處裂縫深度的增加，管片砼的最大拉應力、最大壓應力變化不大，變化趨勢無明顯規律，且均在規范允許的范圍內。這說明只要外荷載條件不發生大的變化，管片砼的受力狀態與已存在的裂縫深度關系不大。值得注意的是，當裂縫徑向貫通的時候，鋼筋的拉應力值超過了規范允許值。此外通過計算發現，隨著裂縫深度的增加，盾構管片的水平及豎向收斂略有增加，但變化幅度不大（見表3所示）。

表2封頂塊不同裂縫深度下管片應力情況匯總表

裂縫

深度值/mm管片砼最大拉應力大小/MPa位置管片砼最大壓應力大小/MPa位置管片砼最大剪應力大小/MPa位置鋼筋最大應力大小/MPa位置601314拱頂內側53072點半處內側20972點半處內側90776T1裂縫處1501251拱頂內側53162點半處內側21042點半處內側91560T1裂縫處2401287拱頂內側53042點半處內側20942點半處內側90453T1裂縫處30013912點半處外側55342點半處內側22652點半處內側561804拱頂裂縫處表3不同裂縫深度時的盾構管片收斂及整體位移值

T1裂縫

深度/mm拱頂裂縫

深度/mm類型大小/mm12060左右端水平收斂3.80頂底部豎向收斂5.13整體水平位移0.01整體豎向沉降9.96150左右端水平收斂3.82頂底部豎向收斂5.16整體水平位移0.01整體豎向沉降9.97240左右端水平收斂3.80頂底部豎向收斂5.13整體水平位移0.01整體豎向沉降9.95300左右端水平收斂4.03頂底部豎向收斂5.87整體水平位移0.01整體豎向沉降10.30300300左右端水平收斂403頂底部豎向收斂602整體水平位移003整體豎向沉降1039

3環境因素變化時已開裂管片的特性

為了對管片是否處于安全狀況以及裂縫是否會繼續發展等問題進行評價，本文結合實際工程經驗，在第3節中的計算模型基礎上（管片左側T1塊裂縫寬度為045 mm，深度為120 mm；封頂塊裂縫寬度為053 mm，深度為150 mm），分別對側向土壓力、地基彈簧系數以及地下水位等幾種重要因素對管片受力特性的影響進行分析評估。各因素均設置四組不同的參數值，每組均對應不同的荷載值或地基彈簧系數。各組模型的荷載分布示意圖見圖7。各組模型下對應荷載具體數值及地基彈簧系數值見表4所示。

圖7荷載分布示意圖

表4各分析工況對應的荷載情況及地基彈簧系數

分析因素對應變化值拱頂豎向

土壓力Pv/

（kN·m－2）拱頂側向

土壓力Ph1/

（kN·m－2）拱底側向

土壓力Ph2/

（kN·m－2）拱頂

水壓力Pw1/

（kN·m－2）拱底

水壓力Pw2/

(kN·m－2）基床系數K/

(kN·m－3）側向

土壓力k=0593(靜止)9215 5464 8489 4370 10370 15 00000 k=05369215 4939 7610 4370 10370 15 00000 k=04799215 4414 6791 4370 10370 15 00000 k=0422(主動)9215 3889 6041 4370 10370 15 00000 地基彈簧K9215 3889 6041 4370 10370 15 00000 07 K 9215 3889 6041 4370 10370 10 50000 04 K 9215 3889 6041 4370 10370 6 00000 01 K 9215 3889 6041 4370 10370 1 50000 水位0 7215 3045 5197 6370 12370 15 00000 －2 m9215 3889 6041 4370 10370 15 00000 －4 m11215 4733 6885 2370 8370 15 00000 －6 m13215 5577 7729 370 6370 15 00000 31側向土壓力系數對盾構管片的影響

針對側向土壓力系數對盾構管片的影響，共設置了4組不同的側向土壓力系數值，分別為k=0593(靜止土壓力)、0536、0479、0422(主動土壓力)。通過計算可知，在其他計算參數不變的情況下，隨著側向土壓力系數的增加，管片砼的最大壓應力、最大剪應力以及鋼筋的應力變化幅度較小，且均小于規范規定的強度設計值。而管片砼的最大拉應力則隨著側向土壓力系數的增加而加速增加（見圖8）。側向土壓力系數k達到主動土壓力狀態時，管片砼的最大拉應力值為1251 MPa，為靜止土壓力狀態時的33倍，但并未超過混凝土的拉應力強度設計值。需要指出的是計算時假定地基地基彈簧系數在K=15×104 kN/m3且計算水位不下降（即為水位為－2 m）的情況下。而現實情況下隨著側向土壓力系數的減少，地基彈簧系數及地下水位也有可能在變化，因此也有可能出現管片砼的最大拉應力值超過規范允許值的情況。

管片位移方面，隨著土壓力系數由靜止土壓力系數減少主動土壓力系數，管片的水平、豎向收斂值及豎向沉降值均增加，其中整體豎向沉降的增幅相對收斂值而言更小（見圖9）。

圖8管片砼最大拉應力隨側向土壓力系數變化的曲線

圖9管片收斂及整體位移隨側向土壓力系數變化的曲線

32地基彈簧系數對盾構管片的影響

針對地基彈簧系數對盾構管片的影響，本文共設置了四組不同的地基彈簧系數值，分別為K、07K、04K、01K(K=15×104 kN/m3)。在其他計算參數不變的情況下，隨著地基彈簧系數的減少，管片砼的最大拉應力（見圖10）、最大壓應力均在增加。其中當地基彈簧系數達到最初K值的1/10時，管片砼的最大拉應力值為2302 MPa，為地基彈簧系數取K時的18倍，超過混凝土的拉應力強度設計值。位移方面，隨著地基彈簧系數K逐漸減少，管片的水平及豎向收斂值均增加。整體水平位移基本可忽略不計（見圖11）。但隨著地基彈簧系數的減少，管片砼的整體豎向沉降在加速增大，呈拋物線型增加趨勢（見圖12）。

圖10管片砼最大拉應力隨地基彈簧系數變化的曲線

圖11管片收斂及整體水平位移隨地基彈簧系數變化的曲線

圖12管片最大整體豎向沉降隨地基彈簧系數變化的曲線

33地下水位對盾構管片的影響

針對地下水位對盾構管片的影響，共設置了4組不同的地下水位深度值，分別為0、－2、－4、－6 m。在其他計算參數不變的情況下，隨著地下水位埋深的增加，管片砼的最大拉應力、最大壓應力均隨著地下水位埋深的增加而增加。其中最大壓應力在計算范圍內均小于規范規定的強度設計值，而地下水位為－4、－6 m兩個工況中管片砼的最大拉應力超過了規范允許值（見圖13）。當地下水位埋深達到－6 m時，管片砼的最大拉應力值為3183 MPa，為即地下水位－2 m時的25倍。同時，隨著地下水位的降低，管片的水平、豎向收斂值及豎向沉降值均增加，且豎向沉降的增速略大于收斂值增速（見圖14）。

圖13管片砼最大拉應力隨地下水位變化的曲線

圖14管片收斂及整體位移值隨地下水位變化的曲線

4處理措施及效果

根據前述的的計算分析可知，盾構隧道周邊土體與盾構管片之間的相互作用情況以及地下水位的分布情況是影響盾構管片受力性能、影響其穩定性及安全性的重要因素。為了保證目前已存在裂縫的盾構隧道結構在使用期間的穩定及安全，本區間盾構隧道最終采用了以下的措施進行處理：

1） 對于變形較大的盾構隧道區段，采取注漿處理或者其他加固措施對周邊土體進行加固，盡量使盾構結構與周邊土體之間能夠從主動土壓力狀態恢復到接近靜止土壓力狀態，并提高基床系數，從而保證盾構隧道的受力性能，增強隧道自身的穩定性。

2） 該區段所在場地的地下水位情況進行密切監測，防止地下水位出現較大的下降。足夠水壓的存在對于使盾構隧道保持受壓狀態、防止受拉區應力及管片彎矩超過允許值起著重要的作用。

3） 對于管片開裂，選用環氧樹脂漿液進行化學注漿，封閉裂縫，避免致使受拉側鋼筋外露。同時密切關注隧道正上方和正下方的裂縫情況。

4） 對于管片滲水，采取“堵排結合、多道防線、因地制宜、剛柔相濟、綜合治理”的原則進行治理。針對管片環向、縱向接頭縫滲漏水，漏水量較大的孔洞，采取灌漿堵漏措施，并做好相應的引排水措施；針對管片結構表面有輕度或微量滲水，采用聚合物水泥砂漿抹面或剛性防水多層抹面方法對點滲漏部位進行封堵處理；針對管片結構表面存在大面積嚴重滲漏，或有眾多明顯裂縫時，則采取注漿補強措施進行處理。

5） 對于管片掉塊部位，采取局部補強措施進行處理。

通過采取以上修復措施，該區段盾構隧道的裂縫等病害已得到有效的處理。通過日常的監測及觀察，該區段盾構隧道目前無新的裂縫出現，總體處于穩定及安全的狀態。

5結語

結合廣州地鐵某已運營的盾構區間隧道現狀，利用數值分析軟件，采用三維Goodman單元來模擬管片已存在的裂縫并進行分析研究，研究表明：

1） 隨著管片裂縫深度的增加，管片砼的最大拉應力、最大壓應力變化不大。但當裂縫接近徑向貫通的時候，鋼筋的拉應力值會大大增加，有可能超過規范允許值。同時而隨著裂縫深度的增加，盾構管片的水平及豎向收斂略有增加，但變化幅度不大。

2） 在盾構管片存在既有裂縫的情況下，盾構管片的最大拉應力值、水平和豎向收斂值、豎向沉降值均隨側向土壓力系數、地基彈簧系數的減少而增大，同時隨地下水位埋深的增大而增大。其中地下水位以及地基彈簧系數的變化對管片最大拉應力的影響相對更大。

根據研究結果，對該區間隧道盾構隧道的裂縫等病害采取針對性修復措施，總體效果良好。目前該區段盾構隧道目前無新的裂縫出現，總體處于穩定及安全的狀態。

參考文獻：

［1］竺維彬，鞠世健．盾構隧道管片開裂的原因及相應對策［J］．現代隧道技術，2003, 40（1）：2125．

Zhu W B, Ju S J. Causes and countermeasures for segment cracking in shield driven tunnel ［J］. Modern Tunnelling Technology, 2003, 40(1): 2125

［2］梁仲元，陳俊生，莫海鴻，等．廣州地鐵盾構施工階段管片開裂原因初探［J］．廣東土木與建筑，2004（3）：2325．

Liang Z Y, Chen J S, Mo H H, et al. Causes for segment cracking in shield瞕riven tunnel during construction of Guangzhou metro ［J］. Guangdong Architecture Civil Engineering, 2004(3): 2325

［3］鐘長平．廣州地鐵盾構隧道管片開裂原因分析［J］．廣東土木與建筑，2000（4）：9395．

Zhong C P. The analysis of causes for segment cracking in shield瞕riven tunnel of Guangzhou metro ［J］. Guangdong Architecture Civil Engineering, 2000(4): 9395

［4］陳俊生，莫海鴻，梁仲元．盾構隧道施工階段管片局部開裂原因初探［J］．巖石力學與工程學報，2006, 25（5）：906910．

Chen J S, Mo H H, Liang Z Y. Study on local cracking of segments in shield tunnel during construction ［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(5): 906910

［5］劉庭金．基坑施工對盾構隧道的影響分析［J］．鐵道建筑，2008（2）：4144．

Liu T J. Studay on influence of shield tunnel during foundation pit construction ［J］. Railway Engineering, 2008(2): 4144

［6］黃鐘暉，廖少明，侯學淵．錯縫拼裝襯砌縱向螺栓剪切模型的研究［J］．巖石力學與工程學報，2004, 23（6）：952958．

Huang Z H, Liao S M, Hou X Y. Research on shear model of ring joint bolts in stagger瞛ointed segmental linings ［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(6): 952958

［7］李鵬，向勇，張家元．大斷面過江隧道盾構管片內力計算對比分析［J］．公路工程，2010, 35（4）：7174, 96．

Li P, Xiang Y, Zhang G Y. Comparison and analysis research of internal force calculation in the lining segment of large瞫ection river瞔rossing shield tunnel ［J］. East China Highway, 2010, 35(4): 7174, 96

［8］黃昌富．盾構隧道通用裝配式管片襯砌結構計算分析［J］．巖土工程學報，2003, 25（3）：322325．

Huang C F. Analysis and computation on universal assembling segment lining for shield tunnel ［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2003, 25(3): 322325

［9］劉瓊，吳雄志，姚捷，等．盾構隧道管片襯砌內力計算方法對比分析［J］．河北工程大學學報:自然科學版，2008, 25（3）：2629．

Liu Q, Wu X Z, Yao J, et al. Comparison and analysis of methods of internal force calculations for shield tunnel lining ［J］. Journal of Hebei University of Engineering:Natural Science Edition, 2008, 25(3): 2629

［10］Toshi N, Shinichiro I, Toshiyuki H, et al. Shield tunnel constructionin centrifuge ［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1999, 125(4): 289300

［11］Kasper T, Meschke G. A 3D finite element simulation model for TBM tunnelling in soft ground ［J］. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2004, 28(14):14411460

［12］Blom C M,van der Horst E J,Jovanovic P S.three瞕imensionalstructural analyses of the shield瞕riven"green heart"tunnel of the high瞫peed line south ［J］. Tunneling and Underground Space Technology, 1999, 14(2): 217224

［13］季倩倩．帶裂縫的盾構隧道襯砌力學模型研究［J］．地下空間與工程學報，2009, 5（Sup2）：14801483．

Ji Q Q. Study on mechanical Model of shield tunnel lining structure with cracks ［J］. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2009, 5(Sup2): 14801483

［14］Goodman R E, Taylor R L, Brekke T L. A model for the mechanics of jointed rock ［J］. Journal of the Soil Mechanics Foundations Engineering Division, ASCE, 1968, 99(5): 637660

［15］ GB 50010-2010 混凝土結構設計規范［S］. 北京：中國標準出版社, 2010．