三角形空翼緣梁的極限承載力試驗研究

魏建軍 宋生志

摘要：在澳大利亞學者提出的空翼緣梁(HFB)的基礎上，提出一種新型三角形空翼緣梁(THFB)。通過試驗測試，對三角形空翼緣梁(THFB)和傳統H型鋼梁在承受集中荷載作用下的破壞過程進行了對比，發現兩種梁的破壞模態存在明顯差異，THFB在集中荷載作用下極易發生局部屈曲，傳統H型鋼梁則易發生整體失穩，且THFB比傳統H型鋼梁具有較好的抗彎扭性能。利用有限元軟件ANSYS對試驗試件進行有限元模擬，試驗結果和有限元模擬結果吻合較好。基于所建的有限元模型對THFB進行參數分析，參數主要包括上翼緣板厚、上翼緣板寬、腹板厚和鋼材屈服強度，得出了THFB梁的承載力隨不同參數的變化規律。最后結合理論和有限元分析，驗證了Eurocode 3提供的H型鋼梁設計公式計算THFB極限承載力的適用性。研究結果表明：采用Eurocode 3提供的H型鋼梁設計公式對THFB的極限承載力進行驗算是安全的，但偏于保守。

關鍵詞：三角形空翼緣梁；承載力；試驗；有限元分析

中圖分類號：TU391文獻標志碼：A文章編號：16744764（2014）02010606

Experimental Analysis of Bearing Capacity of Triangle Hollow Flange Beam

Wei Jianjun，Song Shengzhi

(Construction Safety and Disaster Mitigation Engineering Research Center,

Jiangsu Institute of Architectural Technology,Xuzhou 221116，Jiangsu,China)

Abstract:On the basis of Hollow Flange Beam (HFB) which is proposed by Australian researchers, a new pattern triangle hollow flange beam (THFB) is presented. According to the experimental test and finite element simulation, the failure processes of THFB and traditional I瞓eam under concentrated load are compared, and then the obvious differences between the failure modes of these two type beams are founded. The local buckling is easily occurred for the THFB, while overall instability is easily occurred for traditional I瞓eam, and THFB possesses have better bending performance and twist resistance than those of traditional I瞓eam. with the experiments, finite element analysis is carried out by FE software ANSYS, and the FE results agree with the test results. Based on FE models, the parameter analysis is carried out for THFB. The parameters mainly include the thickness of top flange, the width of top flange, the thickness of web and the yield strength of steel. The change rule of the bearing capacity of THFB with different parameters can be achieved by parameter analysis. Finally, based on the above results, the applicability of the calculation formula of Eurocode3 to compute the bearing capacity of THFB is discussed. The results show that it is safe and reliable to adopt the calculation formula of Eurocode3 to compute the bearing capacity of THFB, Whilst the estimation is relatively conservative.

Key words:triangle hollow flange beam (THFB); concentrated load; experimental test;finite element stimulation.

隨著冷彎薄壁型鋼在建筑業越來越廣泛的應用，各國學者紛紛把尋求一種新型、安全、高效、經濟的截面形式作為研究重點。早在20世紀90年代，澳大利亞學者Dempsey［12］提出了空翼緣梁(HFB)。空翼緣梁的翼緣為兩邊支撐，較傳統H型鋼梁翼緣的一邊支撐一邊自由相比可以采用更薄的鋼板，具有更大的寬厚比。試驗研究了其在外力作用下發生畸變屈曲的模式，并提出了HFB作為梁和柱的設計方法。Pi等［3］基于模型試驗及有限元法分析了HFB的彈性側向畸變屈曲，認為扭轉剛度的削弱是HFB發生畸變屈曲的主要原因。Heldt等［4］基于門式鋼架分析了HFB發生側向畸變屈曲的情況，得出增強HFB受拉翼緣約束能有效的提高梁的臨界彎矩。 Madendran等［5］對不同參數的9個HFB試件進行了試驗研究，提出了HFB理想夾支的試驗方法。Avery等［6］采用有限元方法分析了HFB的受彎極限承載力，給出了材料非線性、局部屈曲、整體彎扭屈曲、腹板畸變屈曲、殘余應力和幾何缺陷等因素對梁臨界彎矩的影響，并提出計算HFB極限抗彎承載力的簡化多曲線設計法。徐金鋒［7］提出兩種新形式空翼緣梁—矩形空翼緣梁(RHFB)和五邊形空翼緣梁(QHFB)，研究了在純彎狀態下這兩種梁的穩定承載性能，發現QHFB的屈曲模式同于HFB，但其抗扭剛度是HFB的3~4倍。劉任峰［89］對矩形鋼管空翼緣梁(RHFB)進行非線性分析，得出了梁跨及截面高度對梁承載力的影響。唐建民［10］對RHFB梁填充混凝土后的靜力性能進行了研究，給出了影響其力學性能的參數變化規律。

〖=D(〗魏建軍，等：三角形空翼緣梁的極限承載力試驗研究〖=〗基于上述研究發現，薄壁空翼緣梁較傳統工字鋼與H型鋼梁具有截面開展、抗扭與抗彎剛度大等優點，可使得梁平面外穩定性能得到較大提高。目前中國對此類HFB的研究成果較少。本文開展了翼緣為空心封閉三角形截面的HFB的試驗研究。它由一塊薄壁鋼板冷彎成閉合三角形截面作為受壓翼緣，受拉翼緣仍采用條形鋼板，整個截面呈單軸對稱，此處稱該梁為三角形空翼緣梁（THFB），見圖1。本文結合試驗測試和數值分析，研究了THFB在集中荷載作用下的非線性屈曲，并通過參數分析獲得了不同幾何參數和材料參數對梁承載力及破壞模態的影響規律。

圖1試件梁的截面尺寸

1試驗方法

11試件制作

試驗設計THFB截面幾何尺寸見圖1，試驗中設計1個H型鋼梁做對比。兩種梁的梁高、翼緣寬度、厚度及腹板厚度均相同，跨度為2 m。

12試驗裝置及測試方案

所有試件均采用同一個加載裝置。試驗加載采用YES5000型四柱壓力試驗機，如圖2所示。試驗設計為簡支梁的單調加載試驗，加載點位于跨中，支座處設有夾具，試件兩端均被放置在夾具中，用來模擬理想“夾支”的約束條件，并提供側向支撐。

圖2試驗加載與夾支裝置

試驗采用分級加載制，每級加載10 kN，各級加載速度相同。每級加載完畢后采集跨中截面應變及位移。在梁跨中截面下翼緣處和腹板一側安裝位移計，監測跨中撓度及腹板側向鼓曲變形。為保護上翼緣所貼應變片，加載點安放一個倒置槽鋼，如圖3所示。

圖3試件加載與位移計布置

依據《金屬材料拉伸試驗第一部分：室溫試驗方法》(GB/T 2281-2010)對試件所用鋼材進行了材性試驗，所測數值見表1。表1鋼材材料特性

彈性模量/GPa屈服強度/MPa極限強度/MPa伸長率/%201313443241

2試驗結果

將試驗測試得到的各構件的荷載值F為縱坐標，構件跨中的位移u為橫坐標分別繪制荷載撓度曲線。同時，為方便分析，將有限元分析的結果繪制在圖中。圖5為H型鋼梁的荷載撓度曲線，曲線中顯示該構件的最大承載力Fu=886 kN。從曲線可以看出，構件在破壞前經歷了一定的塑性發展階段，到達極值點后，構件先是上翼緣出平面外失穩，繼而腹板隨著向一側屈曲，整個構件發生失穩。極值點過后，試驗承載力急劇降低，其破壞模式為極值點失穩［11］。

利用有限元軟件ANSYS建立分析模型，材料屬性采用三折線彈塑性強化模型（即考慮了材料進入屈服后，由于鋼材硬化對鋼材強度提高的影響），其包括線彈性段、理想強化段和塑形流動段，滿足Von Mises屈服準則。模型參數彈性模量、屈服強度和極限強度均通過對標準拉拔試件的試驗測試得到，具體數值見表1。

由于焊縫、焊接殘余應力、冷彎作用及初始缺陷等因素對梁承載力的影響非常小，因此在有限元模擬過程中，忽略了以上因素的影響。殼單元相對于實體單元能較準確模擬殼體的變形和內力情況，同時其還具有塑性、應力硬化、大變形以及大應變的特性，適用于分析薄壁和中等厚度殼體結構，模型分析中采用殼單元。有限元模型見圖4，H型鋼模型命名為T1，THFB模型命名為T2，分析中其邊界約束條件及加載制度與試驗保持一致。在模型中，限制梁體下翼緣兩端平面內的豎向位移，且限制任意一端沿梁長度方向的水平位移，兩端均可在平面內任意轉動；限制梁兩端沿平面外的水平位移，梁的兩端施加“夾支”邊界條件。在模擬計算過程中，均采用位移控制的加載方式，即通過集中力作用點處施加向下的位移來計算要施加的荷載。

圖4有限元模型

圖5H型鋼梁荷載撓度曲線

有限元分析得到荷載撓度曲線見圖5，破壞模式見圖6。

圖6H鋼梁破壞模態

從圖5可以看出，在彈性段及彈塑性段初期，采用有限元模擬的荷載撓度曲線略低于試驗測試的荷載撓度曲線，這主要是因為H型鋼梁試件兩端采用夾支支座來模擬鉸接約束條件，由于夾支支座會對試件端部的轉動有一定的限制作用，而有限元模型兩端采用理想鉸接的約束條件，造成有限元模型模擬的剛度比試件的真實剛度稍微小些，因此數值計算得到的荷載撓度曲線也就略低于試驗測試的荷載撓度曲線。當進入塑性強化階段時，試件由于存在加工缺陷提前發生了失穩破壞，后期有限元計算結果高于試驗測試結果。通過兩倍彈性斜率準則［12］對試驗測試及有限元計算的極限承載力進行判定，得到兩者的極限承載力分別為：992、1073 kN，兩者相差約82%，在可接受的范圍內。

從試件和有限元模型的破壞模態對比圖中可以看出，有限元的破壞模式與試驗現象非常相似，說明有限元計算能夠較為準確地模擬構件的受力過程。

圖7THFB梁的荷載撓度曲線

THFB試件的荷載撓度曲線見圖7，采用兩倍彈性斜率準則對其極限承載力進行判定，得到試驗測試及有限元模擬的極限承載力分別為Fu=886 kN和Fu=812 kN，差別主要是由于試件兩端夾支約束導致試件剛度變大所造成的，兩者相差約為91%，在可接受的范圍內。圖5顯示H型梁有限元模型計算結果在塑性強化階段后期荷載逐漸升高，而THFB有限元模型并未出現此種現象，主要是由于THFB試件和模型均發了塑性強度破壞，并未與H型梁相似出現梁的整體失穩破壞。THFB試件的破壞模式圖如圖8所示。上翼緣板呈現局部屈曲破壞的特征，屈曲僅局限在靠近加載位置的一小部分區域。隨著荷載的增加，撓度持續增加，梁體在破壞前經歷了較長的塑形發展階段后失穩破壞。極值過后，承載力下降，但保持有一定的屈曲后承載力。構件的屈強比約為86。有限元分析與試驗結果非常接近，可以認為所采用的有限元模型能夠作為試驗分析的補充手段，也可以用來進行更深入的參數分析。

圖8THFB梁破壞模態

3THFB參數分析

由于影響鋼梁承載力的因素較多，為了更深入了解影響THFB承載力的影響因素，以有限元模型T2為基礎進行參數分析。上翼緣厚度t、上翼緣寬度B、腹板厚度tf和鋼材屈服強度fy等參數成為本次分析的對象，如圖9所示。所有參數對THFB梁承載力的影響均基于相對極限承載力進行比較，為數值計算所得承載力與梁截面面積的比值。

圖9THFB的截面參數

31上翼緣板厚t的變化

選取梁高H為210 mm，翼緣寬度B為100 mm、腹板厚tf為2 mm和屈服強度fy為345 MP的THFB梁作為基本模型進行分析，計算模型的參數如表2所示。模型分組命名規則為A瞡睱，此處A為模型組別，n為主變化參數序號，L為跨度序號。表2模型A參數取值

模型組t/mm梁跨L/mA1215、2、3、4、6A2315、2、3、4、6A3415、2、3、4、6A4515、2、3、4、6通過分析圖10發現，THFB梁隨t增加而增大，但增幅呈減小趨勢。可以看出，當THFB梁的t達到某一臨界值時，僅通過增厚上翼緣板的方式將難以有效提高梁的極限承載力。隨著梁跨L的增大，相對極限承載力增幅亦逐漸減小。建議THFB梁跨L小于4 m時可以采用增加上翼緣板厚的方式來提高其極限承載能力，且厚度不宜大于4 mm。

圖10上翼緣板厚變化對THFB承載力影響

32上翼緣板寬度B的變化

選取H為300 mm、fy為345 MP、t和tf均為4 mm的THFB梁作為基本模型進行分析，計算模型的參數如表3所示。表3模型B參數取值

模型組翼緣寬度 /mm梁跨/mmB19015、2、3、4、6B210015、2、3、4、6B311015、2、3、4、6B412015、2、3、4、6

分析圖11可以得到，對于跨度小于4 m的THFB梁，其相對極限承載力隨翼緣寬度的增大而降低；當梁跨大于4 m后，上翼緣寬度的變化對其相對極限承載力影響較小。

圖11上翼緣寬度變化對THFB承載力影響

33腹板厚tf的變化

選取H為300 mm、t為4 mm、B為100 mm和fy為345 MPa的THFB梁作為基本模型進行分析，計算模型的參數如表4所示。表4模型C參數取值

模型組腹板厚度/mm梁跨/mmC1315、2、3、4、6C2415、2、3、4、6C3515、2、3、4、6C4615、2、3、4、6

分析圖12可以得到，對于梁跨L小于4 m的THFB，增加腹板厚度對梁承載力提高顯著。但對腹板厚度tf大于5 mm、梁跨L大于4 m的THFB，改變tf對極限承載力幾乎沒有影響，原因是由于腹板的剛度隨厚度增加而變大，梁的破壞由腹板屈曲轉變為翼緣屈曲。建議梁跨小于4 m的THFB可以通過增大腹板厚度的方式來提高其極限承載力；但對梁跨大于4 m的THFB，其腹板設計厚度不宜大于4 mm。

圖12腹板厚變化對THFB承載力影響

34屈服強度fy變化

選取H為210 mm、B為100 mm、t和tf均為4 mm的THFB梁作為基本模型進行分析，計算模型的參數如表5所示。表5模型D參數取值

模型組屈服強度/MPa梁跨/mmD123515、2、3、4、6D234515、2、3、4、6D339015、2、3、4、6D442015、2、3、4、6

由圖13可以發現，THFB梁的相對極限承載力隨鋼材屈服強度的增加而增大，說明THFB梁達到極限承載力時均發生了一定的塑性變形。但其屈服強度大于345 MPa后，相對極限承載力增幅減小明顯，表明采用Q345鋼材制作THFB梁較為經濟。

圖13屈服強度變化對THFB承載力

4THFB極限承載力評價

現行規范中尚沒有對空心翼緣梁承載力計算的規定。文獻［3］和［6］中提到HFB在不設置橫向加勁肋情況下極易發生畸變屈曲及腹板屈曲。本試驗中，T1構件發生整體彎扭屈曲，試件T2發生翼緣壓屈，有限元試驗模型A~D中還有腹板屈曲和畸變屈曲等破壞模式。中國規范［13］用限制翼緣寬厚比和設置加勁肋方式保證局部穩定；歐洲規范Eurocode 3［14］給出了一般不設加勁肋H型鋼局部屈曲和整體屈曲統一的承載力設計值表達式。本文擬驗證Eurocode 3提供的H型鋼梁的計算公式對THFB承載力計算的適用性。對THFB試驗模擬將建立200個模型進行數據擬合，其成果另文發表。歐洲規范Eurocode 3給出的不設加勁肋的H型鋼承載力設計值計算統一公式：

FRd=χcfwyhwtw/3·γM1(1)

式中：FRd為腹板的抗剪承載力設計值；fwy為腹板材料屈服強度；γM1為抗力分項系數；χc為考慮屈曲的承載力折減系數，對局部屈曲和整體屈曲分別為χc,1和χc,g，不考慮梁的非彈性屈曲，承載力折減系數可以由下式得到。

χc,1=11509+0345wfwy/Etw(2)

χc,g=15/(05+fwytwh2w5614IxI3y)(3)

將各個試件的計算結果進行列表比較，見表6。表中Fform和Ffem分別為按照式(1)和有限元計算得到的承載力，Fe為試驗荷載。

表7試件承載力比較

試件破壞模式Fform/kNFfem/kNFe/kNFfemFformFeFformT2翼緣屈曲58.08370982144169A13腹板屈曲4355678130B33畸變屈曲6287067113C12翼緣屈曲47.05818124D14整體彎扭29.03680127

經過對比發現，基于H型鋼的承載力設計公式應用于HFB設計時，計算出來的承載力偏于保守。試件T2有限元計算結果介于公式計算值和試驗值之間，說明模型計算較為可靠有效，但T2試件設計翼緣過薄，試驗加載中出現翼緣屈曲，有研究文獻證實將翼緣進行增加厚度或填充混凝土加強后，HFB將有更優的承載性能［1516］。其他試件公式計算值均小于有限元結果，說明采用H型鋼設計公式可以驗算THFB的極限承載力。

5結論

基于對三角形空翼緣梁和H型鋼梁的試驗測試和有限元分析，可以得到以下結論：

1)與傳統H型鋼梁相比，THFB梁上空心翼緣難以承受荷載的局部壓力，極易發生翼緣板的局部屈曲，需要在設計時通過設置加勁肋或局部填充來改良。

2)可以采用Eurocode 3提供的H型鋼梁設計公式進行THFB的極限承載力驗算。

3)跨徑對THFB的極限承載力影響顯著，在研究該梁的設計理論時，必須分為跨徑小于4 m和大于4 m兩類分開研究。

參考文獻：

［1］Dempsey R I.Advantages of the hollow flange beam in structural applications ［C］//National Conference Publication睮nstitution of Engineers,Australia,1991:19

［2］Dempsey R I.Structural behavior and design of hollow flange beams ［C］//National Conference Publication睮nstitution of Engineers,Australia,1990:327335

［3］Pi Y L,Trahair N S．Lateral瞕istortional buckling of hollow flange beams ［J］．Journal of the Structure Engineering，1997，123(6): 695702

［4］Heldt T J,Mahendran M. The buckling behavior of hollow flange beams in portal frame buildings ［J］. Structural Steel 4PSSC, Singapore,95:173180

［5］Mahendran M, Doan V．Lateral distortional buckling tests of hollow flange beams.Research monograph993 ［S］. Physical Infrastructure Centre, QUT, Brisbane, Australia, 1999

［6］Avery P, Mahendran M, Nasir A．Flexural capacity of hollow flange beams ［J］．Journal of Constructional Steel Research,2000,53:201223

［7］徐金鋒.新型空翼緣梁的穩定承載力性能研究［D］．哈爾濱：哈爾濱工業大學，2005:157

［8］劉任峰．上翼緣為矩形管的新型工字形梁靜力性能分析［D］．哈爾濱：哈爾濱工業大學，2006：190

［9］劉任峰,武振宇.腹板加勁肋對空翼緣梁LHFB承載能力的影響［J］. 哈爾濱工業大學學報,2008, 40(6): 855859

Liu R F,Wu Z Y.Effect of web stiffeners on the load瞔arrying capacity of hollow flange beam LHFB ［J］. Journal of Harbin Institute of Technology,2008, 40(6): 855859

［10］唐建民.矩形鋼管混凝土上翼緣梁靜力性能參數分析［J］.山東理工大學學報:自然科學版,2011, 25(4): 4145

Tang J M. Parameter analysis on static behavior of rectangular concrete瞗illed steel tube top flange beams ［J］. Journal of Shandong University of Technology:Natural Science Edition,2011, 25(4): 4145

［11］陳紹藩.鋼結構設計原理［M］.北京:科學出版社,2005

［12］GB 50017-2003鋼結構設計規范［S］.北京:中國計劃出版社,2003

［13］EN 199318 Eurocode 3: design of steel structure Part 15: Plated structural elements ［S］.Brussels: European Committee for Standardization，2005

［14］Bambach M R．Design of hollow and concrete filled steel and stainless steel tubular columns for transverse impact loads ［J］.Thin瞁alled Structures,2011,49:12511260

［15］武振宇,成博,何嘉. 矩形鋼管混凝土上翼緣梁靜力性能分析［J］. 低溫建筑技術,2009, 135(9): 3942

Wu Z Y,Cheng B,He J. Experimental reasearch on static behavior of I瞓eam with a rectangular concrete瞗illed tube top flange ［J］. Low Temperature Architecture Technology, 2009, 135(9): 3942