考慮應力路徑影響的吹填土蠕變特性

楊愛武 張艷

摘要：為研究應力路徑對長期變形的影響，利用WF應力路徑試驗儀，采用分級加載的方式，對天津濱海新區吹填土進行了減P路徑（DEP）、等P加載路徑（CNP）、增P加載路徑（INP）3種應力路徑下的蠕變試驗。試驗結果表明，在相同偏應力條件下，DEP、INP和CNP 3種應力路徑下的蠕變應變值依次減小，蠕變穩定階段變形速率按DEP、CNP、INP 3種應力路徑的順序依次增大；減P和等P應力路徑下的蠕變試驗中，孔隙水壓力均為負值，且隨著偏應力的增大而減小，而增P應力路徑下蠕變試驗中，孔隙水壓力隨著偏應力的增大而增大；減P和等P加載路徑下長期強度高于增P應力路徑下的長期強度。最后，運用二次多項式對3種路徑應力應變等時曲線進行了擬合，效果較佳。

關鍵詞：應力路徑；吹填土；蠕變；初始壓縮模量

中圖分類號：TU4113文獻標志碼：A文章編號：16744764（2014）03002406

Creep Characteristics Considering Stress Paths of Dredger Fill

Yang Aiwu1,2，Zhang Yan1

(1盞ey laboratory of soft soil engineering character and engineering environment of Tianjin，Tianjin 300381, P. R. China;

2 State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and soil Mechanics,

Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, P.R. China)

Abstract:To study the influence of stress path on the long瞭erm deformation, creep tests of dredger fill in Tianjin Binhai New Area in three different stress paths, namely decrease p paths (DEP)、constant p paths (CNP) and increase p paths (INP) respenctively, were carried out by using the WF stress paths tester and grading loading method. The results showed that under the same deviate stress conditions, the creep strain decreased in three kinds of stress paths of DEP, INP and CNP in turn, deformation rate of stable stage in the procession of creep increased according to the three kinds of stress paths of DEP, CNP, INP. The pore water pressure were negative in the procession of creep with decrease p and constant p stress paths, and decreased along with the deviate stress increase. However, in the procession of creep with increase p stress paths , the pore water pressure increased with the increase of deviator stress. The long瞭erm strength in decrease p and constant p stress paths was higher than that in increase p stress paths. Finally, the effect is better by using quadratic polynomial to fit stress瞫train isochronous curve of the three stress paths.

Key words:stress paths；dredger fill；creep；initial compressive modulus

傳統的對軟粘土蠕變特性研究主要以單向壓縮與三軸壓縮試驗為基礎而取得研究成果。試驗類型的采用與所研究的工程背景有直接關系，如研究大面積堆載長期沉降規律時，采用一維蠕變試驗就比較直觀和有效。若研究基坑、隧道等地下工程的長期變形與穩定分析，采用一維蠕變試驗的局限性就顯得比較明顯。對于實際工程而言，土體應力與應變在施工過程中基本上都是在動態變化的，研究長期變形時考慮應力路徑的影響符合工程實際。迄今為止單獨對土體蠕變特性以及不同應力路徑下的土體力學特性研究已取得不少成果，如楊愛武［1］、張先偉［2］對軟土長期變形特性進行了探討分析，建立了考慮結構性及其損傷影響的蠕變模型，取得出了有一定理論價值的成果；曾玲玲［3］ 以廣州南沙典型軟土為對象，研究了不同應力路徑下土的應力燦Ρ涔叵堤卣骱涂紫端壓力變化規律，探討了孔壓分布與土體變形特征的關系，認為側向卸荷會造成剪應力增加、體應力減小，從而使土體產生剪脹趨勢。陳林靖［4］ 采用應力燦Ρ淇刂剖餃軸儀對福州市區某基坑影響范圍內典型飽和軟土進行了一系列應力路徑試驗,以研究受基坑開挖和支護結構作用影響的土體卸、加載應力應變特征。土體所處的應力狀態對其變形特性有很大的影響，正確認識現場土體的應力狀態對其力學特性的影響顯得十分必要。目前有關應力路徑對土體變形的影響主要集中在彈塑性變形的研究中［58］，如任青陽等［5］按照數值建模理論，建立了砂土在等主應力比路徑下的彈塑性本構模型，給出了塑性體應變和塑性剪應變兩組屈服軌跡。侯偉等［8］分別采用Mohr睠oulomb模型、修正劍橋模型和UH模型預測正常固結土在常規三軸壓縮、三軸伸長和平均主應力P減小的壓縮工況中典型路徑下土的變形特性。而對于同時考慮應力路徑與時間效應影響的土體長期變形特性的研究成果則相對較少［910］。本文以天津濱海吹填土為研究對象，對考慮應力路徑影響的蠕變特性進行研究，以期為相似工程長期變形預測與控制提供理論支撐。

〖=D(〗楊愛武，等：考慮應力路徑影響的吹填土蠕變特性〖=〗1試驗方案

11試驗土樣

試驗所用土樣取自天津濱海新區臨港工業區經過真空預壓處理的吹填場地，取樣深度為3~5 m，地下水位1 m。基本物理力學性質指標如表1。

12試驗方案

采用分級加載方式，模擬減P路徑（DEP）、等P加載路徑（CNP）、增P加載路徑（INP）等3種應力路徑的蠕變試驗。3種應力路徑下的加荷速率均取Δq=02 kPa/min，每級荷載持續時間為5 760 min。圖1為在p瞦空間應力路徑示意圖，土體初始固結應力由式σm=(σz+2σh)/3，根據現場埋深計算得到其值為p=65 kPa。因此，選用的有效固結壓力σ3=65 kPa。具體試驗方案詳見表2。

圖1p瞦空間應力路徑示意圖

2試驗結果與分析

21變形隨時間變化曲線

按照陳氏加載法［11］將試驗得到的蠕變全過程曲線轉化為“分別加載”蠕變曲線，見圖2。

圖2不同應力路徑蠕變曲線

表1吹填土基本物理力學性質指標

濕密度/(g·cm-3)比 重含水量/%塑性指數液性指數狀態飽和度/%孔隙比結構屈服應力/kPa16827549023513流塑10001426100

表2不同應力路徑蠕變試驗方案

控制方式試驗編號固結過程固結壓力

終值/kPa固結路徑加荷過程加荷路徑分級加載應力/kPaσ1σ2=σ3備注應力控制（p，q）INP應力控制（p，q）CNP應力控制（p，q）DEPσ1=σ2=σ3=65三向

等壓

固結σ3不變

σ1增大707580859065三向

等壓

固結σ3減小

σ1增大

Δσ1=－2Δσ369637361775981578953三向

等壓

固結σ3減小

σ1不變656055504540351.1 h內達到所設定的蠕變應力狀態；

2.每級蠕變持續時間為5 760 min。

由圖2可以看出不同應力路徑下蠕變變形有以下特點：應力水平較低時，蠕變變形較小，而且很快就能達到穩定值，當應力水平增大到一定值時，蠕變從衰減穩定變成非穩定的等速蠕變，蠕變變形速率為一常數；應力水平較高時，變形急劇增加，試樣很快破壞。此種情況下，土樣從加載到破壞，歷時很短，一般不作為蠕變來研究。當偏應力小于等于10 kPa時，3種應力路徑下蠕變穩定時變形量相差不大；而當偏應力超過10 kPa時，以后各級蠕變變形盡管是在等幅度偏應力增加值下發展，但其值大幅度增加，按DEP，INP和CNP 3種應力路徑依次增大。3種不同應力路徑下的蠕變，開始時變形迅速發展，大約經過10 h后，應變基本穩定。產生上述現象的原因與土的結構性有關。由表1數據知三軸壓縮結構屈服應力為10 kPa，因此當偏應力小于結構屈服應力時，土的結構性完全有能力抵抗外力作用，不同的應力路徑作用下蠕變變形相差不大，且穩定快。當偏應力超過結構屈服應力時，土體結構處于開始破壞階段，由于偏應力及圍壓都對土體結構破壞起作用，因此不同應力路徑下土體結構破壞速度不同，按DEP、CNP、INP情況遞增。另外，土體變形主要還與所受偏應力有關，由于DEP中σ1不變，CNP、INP中σ1增大，所以偏應力作用下的變形量DEP情況下最小，CNP、INP情況下接近。綜合結構性以及偏應力σ1的共同作用，當偏應力超過10 kPa時，隨著偏應力的增加，變形按DEP、INP和CNP 3種應力路徑依次增大。由圖2還知蠕變破壞應力值按INP、DEP、CNP 3種應力路徑依次增加。原因與土的結構性破壞程度以及蠕變過程中壓密作用有關。土體結構破壞按DEP、CNP、INP 3種應力路徑情況下依次遞增，但壓密作用按DEP、CNP、INP 3種應力路徑依次遞增，綜合2種作用最終蠕變破壞應力值按INP、DEP、CNP 3種應力路徑依次增加。

22孔壓隨時間變化曲線

不同應力路徑下蠕變試驗過程中孔隙水壓力隨時間變化曲線見圖3。

由上圖3知：在減P和等P 2種應力路徑下的不排水三軸蠕變試驗中，開始較短的時間內孔隙水壓力變化大，其值都為負值，隨著時間的推移，孔隙水壓力逐漸趨于穩定。隨著偏應力的增大，孔隙水壓力逐漸減小。該現象也與土的結構性有關，在減P和等P 2種應力路徑下，實際上相當于產生側向拉應力。剛開始，土的結構破壞少，孔隙連通較好，由于側向拉應力作用，很快就產生負的孔隙水壓力。之后，隨著土結構的進一步破壞，孔隙連通性變差，同時由于土體總體積保持不變，先前達到的孔隙水壓力值就基本保持穩定。在增P應力路徑下的不排水三軸蠕變試驗中，孔隙水壓力均為正值，且隨著偏應力的增大而增大。在最后一級偏應力下，由于試樣已經破壞，孔隙水壓力先升后降。此種情況下，在破壞前孔隙水壓力增大可用有效應力原理解釋。而破壞前后孔隙水壓力先升后降的現象，也與土結構的大量破壞，孔隙連通性發生劇變有關。

圖3不同應力路徑蠕變過程孔壓時間變化曲線

23應力應變等時曲線

不同應力路徑下的應力應變等時曲線如圖4所示。

由上圖4可以看出，3種應力路徑下的蠕變試驗得到的等時曲線具有如下特性：應力水平低時，應力應變等時曲線呈直線狀態；當超過某一偏差應力值（結構屈服應力）時，應力應變等時曲線由直線狀態轉變為非線性狀態。由上圖4還可以看出，應力水平越高，應力應變等時曲線偏離直線的程度也越大，越靠近應變軸，即應力應變非線性程度隨著應力水平的增加而增強。也就是說在小偏應力作用下，土體處于彈性變形階段；大偏應力作用下土體處于粘塑性階段。隨著時間的推移，粘性變形的發展使應力應變等時曲線越向應變軸彎曲，應力應變等時曲線逐漸靠攏，形狀也逐漸相似，與初始偏離較大，在應力水平高的情況下更為突出。該現象可用土的結構性變化進行解釋。剛開始土的結構調整變化大，表現為等時曲線間隔大；隨著時間的推移結構逐漸趨于穩定，也就表現為等時曲線逐漸靠攏。

圖4不同應力路徑下應力應變等時曲線

3模型及參數研究

實際上，土的蠕變形態無法直觀的從土蠕變曲線上反映，根據以往的研究成果［1214］，粘土的應力應變特性可以用等時理論來分析［15］。應力應變等時曲線可以很清楚的反映蠕變情況。分析圖4中曲線變化規律，本文采用二次多項式擬合不同應力路徑下蠕變等時曲線，二次多項式表達式如（1）式所示。

σ=aε2+bε+c（1）

式中：σ為豎向應力（kPa）；ε為豎向應變（%）；a、b為與應力路徑及時間等因素有關的參數，間接反映土體壓縮性質。圖5為采用二次多項式計算的典型應力應變等時曲線(以DEP、CNP、INP的3、12、24 h為例)，由圖5知擬合曲線接近試驗曲線，且參數少，易確定。

圖5模型計算的應力應變等時曲線

對式（1）求導可得到切線壓縮模量Esi，其表達式如式（2）所示，對應圖4中曲線斜率。

Esi=dσdε=2aε+b（2）

圖6為不同應力路徑下切線壓縮模量Esi隨時間變化規律曲線。

圖6表明，3種應力路徑下切線壓縮模量Esi隨時間的推移變化速率不一致，剛開始變化速率大，呈直線下降，5 h后逐漸趨于穩定，其值按CNP、DEP、INP路徑依次減小。

圖6不同應力路徑下切線壓縮模量Esi隨時間變化曲線

不同應力路徑下模型參數值（a、b）隨時間變化規律如圖7所示。

圖7模型參數隨時間變化曲線

圖7表明：a值變化趨勢與切線壓縮模量Esi隨應力路徑與時間變化規律相似。b值則與a呈相反的變化規律，即開始其值增大，很快（5 h后）就趨于穩定，3種路徑下數值基本接近，即應力路徑對b值影響可忽略。

4蠕變試驗后實際應力路徑與總破壞線3種應力路徑的試樣，由于它們的初始固結條件相同，因此在圖中具有相同的初始固結點。圖8為經過不同應力路徑的蠕變與常規固結不排水三軸試驗得出的破壞線之間的關系圖。

圖8破壞線與蠕變應力路徑關系

土樣在經歷了一段時間的蠕變變形后，抗剪強度均較常規三軸試驗所得的短期強度（標準強度）低。也就是說本文研究的吹填土樣在長期受荷后，強度隨受荷歷時的增長而衰減。其值按照INP路徑、CNP路徑以及DEP路徑依次遞增。本次試驗是不排水蠕變試驗，在整個減P（DEP）和等P（CNP）加載蠕變試驗過程中均產生了負孔隙水壓力，按照有效應力原理知此時土的有效應力增加，因此，DEP和CNP 2種應力路徑情況下抗剪強度比INP應力路徑情況下高，但比常規三軸試驗得到的抗剪強度低。

5結論

1）在相同偏應力條件下，DEP、INP和CNP 3種應力路徑下的蠕變應變值依次減小，蠕變穩定階段變形速率按DEP、CNP、INP 3種應力路徑的順序依次增大。

2）在減P( DEP）和等P（CNP）應力路徑下的蠕變試驗中，孔隙水壓力均為負值，且隨著偏應力的增大而減小；而增P（INP）蠕變試驗中，孔隙水壓力隨著偏應力的增大而增大。

3）減P( DEP）和等P（CNP）加載路徑下長期強度高于增P應力路徑下的長期強度。

4）3種應力路徑下蠕變應力應變等時曲線均可用二項式進行擬合，模型參數少，易于確定。

參考文獻：

［1］楊愛武.結構性吹填軟土流變特性及其本構模型研究［D］.天津：天津大學，2011.

［2］張先偉,王常明.基于擾動狀態概念的結構性軟土蠕變模型［J］.土木工程學報,2011,44(1):8187

Zhang X W, Wang C M. Study of creep constitutive model of structural soft soil based on the disturbed state concept ［J］. China Civil Engineering Journal,2011,44(1):8187

［3］曾玲玲,陳曉平.軟土在不同應力路徑下的力學特性分析［J］.巖土力學,2011,30(5):12641270.

Zeng L L,Chen X P. Analysis of mechanical characteristics of soft soil under different stress path ［J］. Rock and Soi1 Mechanics,2011,30(5):12641270.

［4］陳林靖,戴自航,劉志偉.應力路徑對軟土應力應變特性影響試驗研究［J］.巖土力學,2011,32(11):32493257.

Chen L J, Dai Z H, Liu Z W. Experimental study of stress path of soft soils in influence range of foundation pit ［J］.Rock and Soi1 Mechanics,2011,32(11):32493257.

［5］任青陽,王靖濤,等.主應力比路徑下砂土彈塑性本構關系的數值建模［J］.華中科技大學學報，2006,22(3):6971

Ren Q Y,Wang J T Numerical method in modeling the elasto瞤lastic constitutive relationship of sand under the path of constant proportion of principle Stress ［J］.Journal of Huazhong University of Science Technology,2006,22(3):6971

［6］Charles W W N，Abraham C F. Laboratory study of loose saturated and unsaturated decomposed granitic soil ［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2005,129(6):550559

［7］程濤,晏克勤.應力路徑對地表變形特性影響的數值模擬［J］.巖土力學,2010,31(2):661666

Cheng T,Yan K Q. Numerical simulation for influences of stress paths on earth's surface deformation ［J］.Rock and Soil Mechanics,2010,31(2):661666

［8］侯偉,姚仰平.工程中典型應力路徑下土的應力應變特性分析［J］.工業建筑,2011,41(9):2429.

Hou W,Yao Y P. analysis of stress瞫train behavior of clay along typical stress paths in practical projects ［J］.Industrial Architecture, 2011,41(9):2429.

［9］楊春和,白世偉,吳益民.應力水平及加載路徑對鹽巖時效的影響［J］.巖石力學與工程學報,2000,19(3):270275

Yang C H,Bai S W,Wu Y I.stress level and loading path effect on time dependent properties of salt rock ［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(3):270275.

［10］李棟偉,崔灝,汪仁和.復雜應力路徑下人工凍砂土非線性流變本構模型與應用研究［J］.巖土工程報,2008,30(10) :14961501

Li D W,Cui H,Wang R H. Nonlinear rheological constitutive model for frozen sand under complex stress paths and its engineering application ［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(10):14961501

［11］陳宗基. 固結及次時間效應的單向問題［J］. 土木工程學報,1958,5(1)：110

Chen Z J.One瞕imensional problem of consolidation and time effect ［J］.China Civil Engineering Journal,1958,5(1):110.

［12］Adachi T, Oka F. Constitutive equations for normally consolidated clay based on elasto瞯isco plasticity ［J］.Soils and Foundations,1982,22(4):5770.

［13］Arai K, Hashiba S, Kitagawa K.A unified approach to time effects in anisotropically consolidated clays ［J］.Soils and Foundations,1982,22(4):147164.

［14］Nakase A, Kamei T. Influence of strain rate on undrained shear characteristics of K0瞔onsolidated cohesive soils ［J］.Soils and Foundations,1986,26(1):8595

［15］范廣勤.巖土工程流變力學［M］.北京：中國建筑工業出版,1993.