《圓的認識》教學紀實與評析

程吉慧

一、談話導入

師：同學們，今天我們來認識圓，請看大屏幕，仔細觀察，圓和我們以前學過的圖形有什么不同？（出示課件）

生：以前學過的圖形有角，圓沒角。

師追問：圓為什么沒角？

生：因為圓是曲線圖形。（板書：曲線）

師：課前，同學們都預習了教材，下面請同學們以小組為單位匯報預習情況。

評析：通過師生談話——讓學生比較圓和以前學過的圖形有哪些不同，由此引出“圓是曲線圖形”，但為后面學習圓的知識作用不大，建議去掉此環節。

二、匯報預習情況

1.認識圓的特征

（1）師：哪個小組愿意到前面匯報第一個問題？

要求：一人在實物投影前說；另一人板書。

生1：什么是圓心？折痕相交于圓中心一點，這一點叫圓心。用O表示。

什么是直徑？通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

什么是半徑？連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。

生2：板書。

■

評析：在學生匯報直徑和半徑的含義時，可以結合圖形、課件演示讓學生在看一看、指一指、畫一畫中，深入理解直徑和半徑的含義，建立清晰的表象。此處處理得太淡，學生沒有真正理解知識的內涵。

（2）匯報第二個問題。

師：哪個小組愿意到前面匯報第二個問題？

要求：匯報的時候先說我通過怎樣的操作，得到了什么結論。

生：①在圓中畫一畫，我發現在同一個圓里直徑有（無數）條，半徑有（無數）條。

②用尺子量一量，我發現在同一個圓里所有的直徑（相等），所有的半徑（相等）。直徑長度是半徑長度的（2倍），半徑長度是直徑長度的（■）。

評析：一節課“用題目推進思維”的想法是好的，但要具體課例具體分析，要深入的思考——這節課還有沒有更好的教學設計。《圓的認識》這節課歷城區教研員謝兆水老師的教學設計在全國都是得到認可的，可以借鑒。本節課的重點內容“圓心決定圓的位置”“半徑決定圓的大小”都沒有完成，借鑒一下名師的教案，能使本節課更完善。

2.鞏固練習

師：同學們，讓我來檢測一下你們的自學情況好嗎？（出示課件）。

要求：有一說一站起來聲音洪亮地回答。其他同學判斷對或錯。

有一說一：

（1）圓是平面內的一種（ ）圖形。

（2）中心的一點叫做（ ），用字母（ ）表示。

前兩個搶答。

（3）指名答。

師：請注意“圓上”指的是這里！（播放課件）

（4）連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做（ ），用字母（ ）表示。（指名答）教師強調：半徑的兩個要點——連接圓心和圓上、線段。

（5）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做（ ），用字母（ ）表示。教師強調：直徑的3個要點——通過圓心、兩端都在圓上、線段。

評析：我國著名數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”“數形結合”的思想方法本節課滲透太少，多讓學生動手折一折、畫一畫，多給學生一些直觀圖形，學生理解起來就簡單多了。

師：有一說一，同學們對答如流。

一清二楚會不會難倒大家呢？拿出1號練習紙。

評析：“通過學生匯報自學情況，使學生對所學知識有一個模糊的認識，為下一步用題目推進思維奠定基礎。”這樣設計是有缺陷的，我們不應讓學生在一知半解的情況下去嘗試做題，故意制造錯題。應讓學生嘗試成功，而不是嘗試失敗。

三、實踐應用

1.學生完成練習：一清二楚

師：先獨立完成，然后同位交換圈出答案不相同的題目。

選擇：

（1）把一個圓形紙片至少對折（ ）次就可以找到圓心。

A.1 B.2 C.3

（2）直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（ ）。

A.線段 B.直線 C.射線

（3）圓中兩端都在圓上的線段。（ ）

A.一定是圓的半徑

B.一定是圓的直徑

C.無法確定

評析：本節課概念很多：圓心、直徑、半徑、圓上、圓內、圓外，在出練習題時別太繞了。例如，圓中兩端都在圓上的線段，“圓中”的線段兩端根本不可能在圓上。

判斷：

（1）圓中過圓心的線段叫做直徑。（ ）

（2）所有的直徑都相等。（ ）

（3）半徑2厘米的圓比直徑4厘米的圓小。（ ）

火眼金睛：

下面哪條是直徑哪條是半徑，請在是直徑的上面標上d， 是半徑的上面標上r。

■ ■

評析：本節課在題目的前提條件上下得功夫過了。比如，“所有的直徑都相等”“圓的直徑是半徑的2倍”等題目，都是考查學生對前提條件的認識程度，造成了練習題的單一。

2.學生匯報

學生先說說自己是怎么想的，由學生講解，講解不清楚的教師指導。

師：通過一清二楚，同學們對圓的認識更深刻了，敢不敢挑戰舉一反三？

3.學生完成練習：舉一反三

4.小組匯報

不會的題目在小組里解決。

評析：因為學生沒有真正理解本節課的知識點，所以，學生在聯系的過程中不斷出錯；本節課“舉一反三”板塊的練習題，不如改成“舉三反一”，因為所有的題目翻來覆去都是在讓學生理解直徑、半徑的概念，練習單調、重復。

四、生活中的應用

同學們，生活中處處可以見到圓，你們想過嗎，車輪為什么是圓的？

（出示課件）介紹原因。

五、全課總結

通過這節課的學習，有什么收獲和啟示？

課后反思：

我執教的是一節新授課——《圓的認識》。新授課在“小學數學課堂中學生錯誤資源的整理與分析研究”課題的實施過程中總體的設計意圖是用題目推進思維。練習題的設計非常重要，從練習內容上講，題目要有難度、有高度、有梯度。新授課的練習題設計我們一般分為三個板塊。“有一說一”“一清二楚”“舉一反三”。

第一方面：練習題的設計。

“有一說一”字面意思就是有什么說什么，這個板塊中的練習題主要是基礎題，內容是考查學生對概念、結論的掌握情況，多以填空題出現。“一清二楚”板塊使學生對所學知識要掌握得清清楚楚、明明白白，不但要知其然，還要知其所以然，以變式題為主。“舉一反三”板塊中的題目綜合性強，既是“一清二楚”板塊的鞏固，更能提高學生的綜合思維能力。

第二方面：錯例的收集。

1.錯例的重要性

在學習過程中，不管是考試還是練習，學生做錯題是很正常的事情。有錯誤說明教師在教學過程中的教學思路，教學方法出現了問題。有錯誤說明學生學的知識不牢固、不扎實。有錯誤是好事，沒有錯誤顯然不正常。可是，在現實生活中，大部分教師和家長不允許學生出現錯題，不喜歡錯題的學生，往往對錯題的學生都有著苛刻的批評。長此以往，學生養成了“談錯色變”的思想。同時，隨著學生年齡的增長，自我意識逐漸加強，有了錯題也不好意思說，覺得丟人。這些都給教師收集錯例，尤其是收集課堂練習的錯例更增加了難度。

2.如何收集錯例

針對課堂上收集錯例我們也是想了很多辦法，就《圓的認識》這節課來說：整節課共有3次課堂練習，分別是“有一說一”“一清二楚”和“舉一反三”。“有一說一”的題目是以口答的形式完成，分為搶答、指名答兩類，所以學生出錯顯而易見。“一清二楚”的題目是學生在練習紙上完成，完成后同位互換，標出答案，不同的題目。我設計的練習題都是單選題，學生出現兩個答案肯定有一位的答案是錯的，由此收集錯例。“舉一反三”的題目是鞏固本節課所學，學生在練習紙上完成后，本組第一位學生找老師批改，然后他批改本組其他同學的，并統計每題的錯題人數。

第三方面：錯例的利用。

錯例，點燃課堂探索的導火線。錯例資源為我們的教學提供了最好的素材，也為我們如何提高學生的學習質量提供了最原始、最真實的研究數據。因此，我們教師應把握好這一寶貴的資源，還原學生真實的思維過程。

在“一清二楚”環節，首先讓答案不同的學生站起來，說一說自己是怎么想的，如果這時有一方認識到自己錯了，就讓他改正過來，如果兩方爭執不下還可以請其他同學幫忙。教師適時講解，幫助學生改正錯題。最后留給學生訂正的時間。

對于錯題，我們不能一改了之。不同學生不同錯誤，教師要設計類似問題，進行仿編、創編讓學生重新解答。在“舉一反三”環節，當小組長統計出本組每位學生的錯題情況后，由學生講解，此環節如果還有學生有錯題，基本都是后進生了，再次講解，鞏固新知。

（作者單位 山東省濟南市機場小學）

？誗編輯 王團蘭