再談數學課堂中的規范教學

王玉蘭

教師要讓學生學好數學，養成良好的聽課習慣，準備工作需充分（硬件：課件、小黑板、教具、資料等。軟件：對學生的認識、對教學內容的把握、對課堂的駕馭等）。每堂課前教師都應反思自己的準備工作做好了沒有。不能讓學生感到老師講課不熟練（東拉西扯）、不嚴謹（隨心所欲），該帶的教具、資料沒帶（丟三落四）。相應的，對學生的要求：數學雖不如文科學習那般每天要強調課前預習，但必要的課前準備工作要做好。比如：講授《空間圖形》時要制作幾何體，讓他們參與制作，能提高學習的積極性和主動意識。上幾何課時帶好作圖工具，讓他們明確幾何圖形的規范性。上課前把課桌上與學科無關的東西清理掉，培養他們良好的聽課習慣等。

一、課堂語言的規范性

數學教學語言是專業語言，它集哲學語言的深刻、邏輯語言的嚴謹、語言學的精確規范于一身，是科學性、藝術性、思想性的統一。

1.教師本身對概念術語的意義要明確。“比值”與“比”、“鄰角”與“鄰補角”、“切線”與“切線長”、“公共點”、“交點”是不同的概念，不能混為一談。比如“公共點”、“交點”在不同背景下意義不同。在已知兩圖形相交的情況下，“公共點”就是“交點”，若未知相交或不是相交，只能稱“公共點”。如：圓與直線相切，有一個公共點，這個點叫切點，不能說圓與直線相切有一個交點。

2.在講授概念術語時要嚴謹，不能以偏概全，要強調定理成立的條件。“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等。”“同圓或等圓”這條件不可缺失。又如“圓的切線垂直于過切點的半徑”中的“過切點”等。

有時為了適應學生的學習，可以把定義或定理用通俗的、易于接受理解的語言來描述，但一定要注意科學性。例如“垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧”，學生記憶起來比較困難。這時，可以把它拆分為“過圓心、垂直弦，必定平分弦，平分弧（要提醒學生是哪條弦對的弧）”。同時提醒同學們不要隨意使用定理的逆命題，即使是真命題也不行。更不用說胡編亂造了。

3.堅持用普通話教學。要求吐字清晰，讀句分明，準確精練，抓住重點，言簡意賅。切忌“繞口令”、“口頭禪”，既浪費時間，又損了自己的形象。

二、解題過程的規范性

數學學習的關鍵就是解題。這是學生所學知識得以發展延續、能力得以提高的重要手段之一。學生通過一定量的有效練習，強化所學知識，擴大思維模式，從而提高學習水平。這里，解題的規范性尤為重要。準確的語言描述，規范的解答能培養學生良好的解題習慣，提高思維水平。為了減輕學生的負擔，減少錯誤知識的負遷移，有效地掌握所學知識，作為教師，在講授課時就必須強調解題的規范性。

關鍵之一：審題要規范。在分析學生錯題時，會發現有許多學生的錯誤是因為審題不清造成的。對此，有些同學抱著無所謂的態度，覺得不就是馬虎，看錯題嘛，下次認真一點不就得了。其實，同學想得太簡單，概念不清或不會好好審題是大多數學生學習的障礙。認真審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合，從而尋求解題思路和方法的過程。

1.要善于挖掘題目中的有用信息。可以是原題中的已知條件，以及由已知條件直接推出的信息。也可以是圖形或式子中的隱含條件（對頂角、公共角（邊）、互補（余）、圓心（周）角、二次根式或分式成立的條件等）。

2.要認真分析結論。首先，要弄清分析結論是唯一的還是多個的，是否需要分類，分類標準是什么，該如何分？分析結論是變化的還是不變的，與什么概念有關？其次要分析結論的獲取有哪些途徑。可以教會學生分析要證什么則先要證什么，用轉化的思想方法把復雜的轉化為簡單的，把抽象的轉化為具體的。

3.要找出條件與結論之間的聯系。教會學生在1、2的基礎上，找一找從條件到結論要通過什么才能串聯起來？一般情況是從條件順推，再從結論逆推，利用中間量構建關系，搭建橋梁。這都需要教師耐心細致地教會學生分析，從復雜的問題情境中尋找內在聯系，有時是單線聯系，有的聯系很容易找到，但有的聯系是隱藏在深處的，須耐心細致地挖掘問題的本質，才能找到；有時是聯系有多種（即一題多解），這就要依靠現有知識優勝劣汰，找出最簡潔、最合適的解題思路。

關鍵之二：語言敘述要規范。在審題過程中，教師或學生要想將推理過程直觀形象地表現出來，語言描述必不可少。規范的語言敘述應步驟清楚完整、答案簡潔明了、觀點正確、詳略得當。切忌含糊不清、冗長拖沓，讓人聽了不知所云。

關鍵之三：書寫要規范。教師板書的規范程度對學生起著潛移默化的影響。試想，教師上課如果板書隨心所欲，想到哪，寫到哪，沒有章法，沒有風格，沒有美感，對于學生而言，就更沒有約束，學生會紛紛仿效，不久便青出于藍而勝于藍，等形成風格之后便很難糾正。規范的板書，能使學生看到知識形成、發生、發展的過程，從中看到思路和方法。而通過板書的位置設計還可以讓學生看到知識點間的聯系和不同，把握到知識的脈絡框架。學生的書寫，必須做到書寫全面工整、脈絡清晰、步驟清楚、步步有據。剛開始，學生書寫肯定不到位，此時，教師要耐心地幫助他們調整修改，直至規范。

三、學生反思的規范性

學習反思的過程其實是一個知識的消化、吸收過程。通過反思，把老師講解的知識內化為學生自己的東西，提煉出有用的數學思想，轉化為自己的能力。在一道習題講完以后，首先要讓學生對自己或別人的解題的過程和教師的講解過程進行反思。①解題的難點是什么？你解題時的思維的障礙在哪里？是如何突破的？②解題中出現的錯誤，是由什么原因導致的？以后在解題中應注意什么問題？別人的錯誤對你有什么啟發？③這道題的題型、解法等與以前做過的哪些題目相類似，它們有無相通的地方？④還有哪些好的解題方法等。其次對于重要的錯誤，重要的方法，可以及時記錄，以備不時之需，即是錯題集、方法集；再次對于解題或聽課過程出現的疑問，可以及時向教師或同學詢問；對于學習方面的一些感悟，可以和老師同學交流，博采眾長，以利于自身素質的提高。這就是書寫數學作文、反思日記等。

數學教學的本質就是開啟學生的數學智慧，認識問題的本質屬性，提煉出數學思想，獲得一定的數學能力，進而用數學的眼光解決實際問題。給學生規范的展示，是在充分發揮學生參與活動的主動性的基礎上，給學生充分的思維活動空間，盡可能多地靠學生自己發現解題思路和動手作答，讓他們更好地發揮所長。學生的某些重要個性特征在很大程度上決定了學生能否最大限度地利用其學習的機會，但是學生規范認真的學習行為、良好的學習習慣，更是學業成功的助力。兩方面若能有機結合，則優化學生學習會成為教學工作的內涵。

參考文獻：

[1]袁金華.課堂教學論[M].江蘇教育出版社.1996.endprint