數學教學中如何幫助學生做到“化難為易”

吳萍

高中數學教材中有許多內容較為復雜或者抽象難懂，學生學習起來很困難，常常只學了表皮，做題容易出錯。有些內容需要學生記憶的東西比較多，學生常會記不住或記錯公式，導致解題出錯。比如函數、向量的知識點理解，三角公式的記憶等等。在教學過程中，很多老師總是側重在讓學生學會做題方法，記憶知識點等，而忽略掉了自身在教學過程中的教法。我個人認為，在課堂上教師如何將這些復雜的知識簡單化后教給學生，突破難點，使學生覺得通俗易懂也是非常重要的。在課堂教學中我們可以怎么做呢？結合自己的實踐經驗，我認為可以有以下幾種做法：

一、打比方

生動貼切的比喻具有形象、新穎、通俗淺顯的特點，容易造成頭腦中的感性形象，給人以鮮明的刺激，便于集中注意，這樣學生理解起來就非常容易，同時也有利于學生記憶和復習。我們在講解數學中的一些抽象概念時，用打比方的方式向學生解釋是一種比較好的方法。比如：在充要條件的學習時常會遇到p是q的充分條件及p的充分條件是q的問題，很多學生在初學時分不清楚，這時我們可以舉這樣一個例子：我是你的兒子和我的兒子是你兩者一樣嗎？區別在哪？由這個比方學生很容易就能分清前面問題的不同，從而正確答題了。再如：我們在學習函數的概念時，關鍵是理解函數傳統定義中兩個變量x和y的對應關系。要理解函數概念，核心問題是理解“變量x的任意性”和“變量y的唯一性”。我們可以把這種對應的過程比作是射雕，某個范圍內的每一個x代表箭囊中的每一支箭，y代表雕。“每一支箭都射出”，體現了“變量x的任意性”， “每一支箭只能射到一只雕，不能一支箭射到兩只雕”，體現了“變量y的唯一性”。

二、口訣法

復雜、繁瑣的知識往往很難形成直觀形象的東西，難于理解和記憶。在平時的教學中，我經常會將高中數學的難點編成口訣應用于課堂教學，取得了非常好的效果。這種方法往往簡明扼要、朗朗上口，化難為易、化繁為簡，有助于學生理解，同時也方便學生課后復習記憶，還可以培養學生的總結概括能力。比如：在講向量的加、減法時，由于作法不同，前提條件不一樣，學生初學時老是記不住，后來我編成口訣讓他們記憶，其中加法的三角形法則為：“首尾相接首尾連”，減法法則： “首同尾連向被減”，這樣既概括出了作法所要滿足的前提條件，又指出了具體的作法。又如：三角中極為重要的誘導公式，一共有六組，我讓學生用10字口訣去記憶，“奇變偶不變，符號看象限”，這樣短短幾個字就記住了幾組公式，方便且實用。

三、幽默感

教育家斯維特洛夫說：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”許多教師感到概念和理論的教學枯燥、抽象。具有幽默感的老師，會用風趣的語言、材料和與眾不同的思維，將繁重沉悶化為輕松活躍，將單薄變為豐富。我在講學生證明中的循環論證這種錯誤時說這就是“因為愛所以愛”學生聽到這里，先是一愣，后又點頭稱是，歡笑不已。公開課提問時學生因為不自信說這個問題不會，我回答“這個問題可以會”，大家都笑出了聲，那個同學頓時也沒那么緊張了，最后回答出了問題。教學生動風趣，不但能活躍課堂氣氛，而且能加深學生對知識的記憶。在教學中，我常用一些趣語和知語，進行輔助教學。在課堂教學中，我還運用比喻和故事來輔助教學，如在講等差數列求和時，我給學生講了高斯的故事，學生聽得很開心，在對等差數列求和的理解上就豁然開朗了。

四、教學生活化

1.數學知識的生活化。數學生活情景是溝通現實生活的具體問題與抽象概念之間橋梁，把真實的生活情景轉化為數學情景，讓數學情景蘊含在學生熟悉的事物和具體的情景中，使數學知識生活化，賦予數學生活氣息，讓學生覺得所學習的內容是和實際生活息息相關的，從而激發學生作為生活主體參與教學活動。

2.語言生活化。教學本身就是一門藝術，蘇霍姆林斯基在談到教師的素養時指出：“教師的語言修養在很大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率。”在課堂上語言的生動與否，直接影響學生聽課效果。對于有些枯燥的書本語言我們可以進行更生活化、通俗化的表述，幫助學生理解記憶。如：高次不等式的解法可形象的稱為“穿針引線”法，在求函數解析式時用到的坐標轉移可稱為“借尸還魂”。

3.數學教學情境的生活化。建構主義理論告訴我們：學生已有的生活經驗對于他們理解數學知識是十分重要的。

五、類比法

在數學教材中，很多知識都是在原有知識的基礎上發展而來的，因而在這些新知識中多少會帶有舊知識的痕跡。在授課時有意識的引導學生對舊知識進行回憶、類比，給學生創造最佳的“思維環境”，可以使學生猜想出新知識的內容、結構、研究思想與方法，激發學生的積極性，變“被動聽”為“主動學”，把學生從“學會”轉化到“會學”的一種有益的方式和手段，同時也可以將先后的知識構建構成一個完整的知識體系。比如：如在講授橢圓及標準方程時，讓學生做演示實驗畫出橢圓，類比圓的定義及標準方程，通過小組合作，來類比得到橢圓定義及要素。此外，在學生遇到一個陌生的問題時，當有了類比的意識，他會聯想一個在形式或方法上較為熟悉的問題來進行類比，發現其內在聯系，架起橋梁，激活學生的思維，從而去提高學生的思維能力。

綜上，只要我們在教學過程中加強這幾方面的工作，積極地引導學生在教學過程中發揮他們的主導地位，及時準確地掌握學生的思維狀況，改進教法，引導學生自覺消除數學學習的心理障礙，就能讓數學學習更輕松。endprint