雷達海雜波的頻域處理

關堂新

（海軍駐合肥地區軍事代表室，合肥 230088）

1 雜波特性分析

海雜波處理的難點在于其信號變化快，具有很大的隨機性，處理起來難度較大。首先，海雜波與海域相關，有些海域雜波小，而另一海域雜波明顯強；其次，海雜波與氣象相關。同一個地方，不同的季節，甚至是同一天的不同時間，海雜波也不相同。人們對海雜波進行了大量的研究與測量，得出如下結論，對海雜波影響最大的因素是風。對于海雜波影響的另一個因素是頻率，頻率較低的雷達，如米波雷達，由于其波長長，海表面近似為平面，后向雜波效應不明顯，雜波強度弱；對于頻率較高的微波雷達，由于波長短，海雜波的影響是不能忽視的［1］。

根據文獻［2］，海雜波與頻率、風力、風速、分辨單元、極化方式、入射余角、溫度等均有關系。在以上諸因素中，頻率的影響最大，如米波雷達的雜波強度很小，微波雷達的雜波影響很大。除去頻率以外，最主要的影響因素是風。

從時域上看，海雜波呈現各種各樣的分布，其表現為與距離分辨單元的尺寸有關，對于大的距離分辨單元，海雜波在距離上是分布式的；隨著距離分辨單元的減小，海雜波表現得越來越孤立，類似于目標時變的一系列回波。特別是在小入射角時，海雜波表現為海浪尖峰。根據《雷達手冊》的描述，海雜波在小入射角時，水平極化X波段表現情況如圖1所示。

對于地面雷達而言，均為小入射角情況。風速越大，尖峰數量越多，出現的海尖峰數量與風速的次冪成正比；風速越大，海尖峰的幅度越大。在微波段，中等風與弱風條件下，兩者幅度相差約40dB。從圖1可以看出，雜波呈現一定的隨機性，在時域上很難處理。雖然相關文獻將雜波分成各種各樣的分布進行處理，但效果并不好。我們可以從雜波的成因上考慮問題。雜波的主要影響因素是風。風的特性主要有風速、風向等。風速、風向等的主要影響是雜波的頻譜。因此，對海雜波的處理可以考慮采用頻域處理的方式。

圖1 X波段雜波尖峰示意圖

2 風對海雜波頻域特性的影響

2.1 海雜波中心速度估算

海雜波固有中心速度：

海雜波受風力的影響而改變，在風力的作用下，海面上各個散射體之間發生相對運動，使接收到的海雜波功率譜存在多普勒頻移。

根據文獻［2］中的模型，海雜波的頻域特性與風速關系分析如下（假定雷達工作于S波段）：

按雷達在四級海情工作的要求進行分析。四級海情工作時，風速為8.2m／s，浪高0.4m。海雜波

式中：Vw為風束；αw為風速與波束指向夾角。

式（1）說明在風速方向海雜波存在一個平均速度。

海雜波中心合成速度（包括海雜波固有速度和平臺運動速度）：

式中：αp為平臺與波束方向夾角；Vp為平臺運動速度，取15m／s時，當風速與平臺運行速度一致時，雜波速度最大。

式（2）、（3）說明：由于風力及平臺運動效應，海雜波的中心速度發生了一定的變化（對于地面雷達，可不考慮平臺影響），如圖2所示。

圖2 中心風速隨天線掃描變化圖

對應的海雜波中心頻率為-300～300Hz（S波段）。

2.2 海雜波速度譜寬估算

海雜波固有寬度為（由于海浪運動造成）：

天線掃描展寬為：

式中：θa為半波束寬度；ωs為掃描速度；λ為波長。

跨波束展寬（由于平臺運動和海浪運動帶來）：

雜波總展寬為：

假定天線轉速為10r／min，得到如圖3所示雜波速度寬度。

圖3 雜波寬度隨天線掃描變化圖

對應的雜波頻譜寬度為：

除去以上影響雜波中心頻率因素以外，還有如下影響雷達頻譜的因素［3］：海況級數較低時，譜是高斯型的，平靜海面的譜形狀則接近雙指數下降型；風速增大，白浪增多時，譜寬增加且不對稱，頂風和順風比側風的譜寬。

由于雷達雜波的譜中心和譜寬是變化的，這種影響也不容忽視。因此，為了更好地進行海雜波下目標檢測，應采取自適應方法。在處理時，可以自適應地計算出雜波譜中心和雜波譜寬，并對雜波中心進行頻譜搬移，將頻譜搬至零通道處，通過自適應頻域濾波器將雜波消除。

3 海雜波模型及雜波處理對策

現代雷達中最為常用的是一維陣列雷達，其回波信號形式如圖4所示。

圖中假定目標的仰角為θi，則某一時刻回波模型為（對于各個孤立的分辨單元而言，雜波回波亦可適用）：

圖4 目標回波示意圖

式中：ω0為信號載波頻率；d為陣元間距；θi為目標仰角；ωd為雷達載波頻率；Ti為脈沖重復間隔。

如果考慮到目標回波將會在多個脈沖重復間隔中出現，并考慮雷達回波的多個快拍，則雷達信號包含空間、時間、頻率3個域的綜合信息。因此，1個CPI的目標回波信號（含M個脈沖，第i個脈沖含L個距離單元）可寫成如下形式［4］：

式中：STi為多普勒信號（慢時間信號）；ωd為多普勒頻率；St為時域信號（快時間信號）；ω0為載頻；Ssp為空間信號；ωi為空間頻率；?為克羅奈克積。

其中空域信號可以表示為：

通過空域信號調整，使波束向上抬升，可以減少海雜波強度，但這種方法是以犧牲小目標的檢測為代價的。為了更好地進行目標檢測，應從頻域處理出發。頻域信號（慢時間信號）具有更為精細的多譜勒處理能力。頻域信號如下所示：

式中：ts為采樣間隔。

該式中往往包含復雜的信號形式，如脈沖壓縮、脈沖編碼等。對于海雜波而言，回波是一個面目標，因此，人們一般試圖將分辨單元減少，實現減少海雜波影響。

雜波及干擾在3個域內與目標完全相關的機率極小，因此，可以綜合以上3個域的處理，將目標檢測出來。利用陣列信息的處理方式稱為空域處理；利用Ti的處理方式為頻域處理（也稱慢時間處理，機載雷達往往利用空時兩維處理）；利用t信息進行的處理為時域處理（含脈壓、恒虛警率（CFAR）等）。最有效的是頻域處理，在頻域上，采用自適應動目標檢測（MTD）或自適應脈沖多普勒（PD）的辦法將雜波加以消除，將目標快速檢測出來。對于慢速或靜止目標可以利用時域信息——雜波的相關時間小于目標的相關時間，進行長時間積累，達到目標檢測的能力。

4 頻域去雜波算法

雖然雜波的變化看似無規律，但其頻譜寬度及頻率中心的變化還是需要時間的。可以認為，在極短的時間內（一個CPI）其頻率特征不變或緩變。這里說的頻率特征是雜波的頻譜形式、雜波的中心頻率和譜寬等。自適應雜波濾除即基于這個前提。

以地面雷達為例，頻域雜波濾除流程為：

（1）在常規雷達濾波器上并聯上一個自適應處理通道，對雜波特征進行估計；

（2）通過對雷達雜波進行頻譜估計，計算出雜波的頻率中心和譜寬等參數；

（3）根據得到的頻率中心和譜寬自動調整濾波器參數，使其頻譜響應零點對準雜波中心，并將零深寬度調整到與雜波譜寬一致的水平，對雷達回波進行濾波。

自適應濾波器的結構如圖5所示。

圖5 頻域去雜波性能分析方法

根據上述方法進行仿真分析，雜波頻譜中心假定為0m／s（頻率中心并不一定是零速，這里設為0，便于簡化處理），雜波譜寬假定是1.5m／s，雷達工作波長0.1m，濾波器采用MTD濾波方式，雷達脈沖重復頻率為1 000Hz，對于頻道為-125Hz的濾波器，響應如圖6（對于±45Hz、0以外的濾波器響應類似，±45Hz、0Hz以內的濾波器不置零點）。

圖6 頻域處理方法仿真結果

上述處理方法中的副瓣并不高，但零深很深，可以將雜波消除干凈，因此具有很強的工程實用性。

雜波處理對于岸對海及艦載雷達而言，具備至關重要的作用。雜波雖在時域上表現為隨機性，但在頻域上的特征是可把握的，因此，可以通過濾波的方式將雜波濾除。對處于0通道（或雜波中心）處的目標，頻域處理方法的檢測性能將會下降。

自適應雜波濾除的方法應結合雷達的參數設計，減少雜波的影響：（1）盡量提高雷達工作頻率，提高工作頻率不僅可以降低雜波帶寬，而且可以減少雜波反射率，進一步減少雜波影響；（2）盡可能提高雷達的重復頻率，重頻越高雜波所占帶寬越小，雜波干凈區域大，但高重頻會帶來距離模糊，需要采取解模糊措施，因此，重頻的設計應根據任務需求進行優化設計。以上兩方面的優化設計可保證自適應雜波濾除算法優勢得到最為充分的發揮。

5 結束語

自適應頻域雜波濾除，對于速度較快的目標的檢測性能較好。對于慢速及靜止目標而言，其頻譜與雜波相似，很難在頻域上分開。可以利用慢速與靜止目標的相關時間長的特點，考慮采用長時間積累的辦法將目標的信雜比提高，以達到檢測目標的目的。

［1］ Skolnik Merril I.雷達手冊［M］.南京電子研究所譯.第3版.北京：電子工業出版社，2010.

［2］ Barton David K.Radar System Analysis and Modelling［M］.Norwood：Artech House Inc，2005.

［3］ 朗 M W（美）.陸地和海面的雷達波散射特性［M］.薛德鏞譯.北京：科學出版社，1981.

［4］ Richards Mark A.雷達信號處理基礎［M］.邢孟道，王彤，李真芳，等譯.北京：電子工業出版社，2008.