反客為主巧解題

俞世平

“數學是思維的體操” ，做為為培養和提高學生思維能力方面發揮著特殊作用的數學學科，雖然有它自身必然的規律，但要解決它的具體問題往往沒有什么固定的模式可尋.在具體數學問題的解決過程中，一般都要經歷一波三折，也正是在這種顛簸中，才使人們的思維得到了充分的展示和鍛煉，這也正是數學學科的魅力所在.它山之石可以攻玉，轉換角度思考問題，是數學思維的一般方法，其中反客為主就是轉換角度思考問題的一種有效途徑.以反客為主的方式思考問題，它會給問題的處理帶來意想不到的收獲.本文通過實例來展示在高中數學問題處理過程中反客為主的具體應用.

一、在解方程時反客為主

解一元高次方程的基本方法是降次，例1中的一元三次方程的降次是十分困難的，但將常數2看成了“主元”，變量x看成了常數，便容易地實現了降次，思路也十分簡單.

D.以上三種說法都不正確.

例3 為改善環境，某市打算在燃油中添加添加劑以減少污染，為了解添加劑作用，該市記錄了500臺使用新燃油機動車和另外500臺使用舊燃油機動車在一段時間內的尾氣排放來做比較，提出假設：“新燃油不會使尾氣中的污染物減少”，利用2*2列聯表計算k≈3.918經查臨界值表得P（k2≥3.84）=0.05.下面結論：

（1）有95%的把握認為“新燃油會使機動車尾氣中的污染物減少”

（2）若某機動車未使用新燃油，那么有95%的可能性排放污染物增加.

（3）這種添加劑減少污染的有效率為95%

其實就上面的標準來說，這四句話都有些問題，應該說有99%的把握認為變量X與變量Y有關系，請仔細辨別與B答案的區別.

總之，縱觀這幾年的高考題中有關獨立性檢驗的題目，應該和以上提到的兩種說法是非常吻合的，題目是非常規范的，只要緊扣教材去理解就不會產生不必要的歧義理解了！

“數學是思維的體操” ，做為為培養和提高學生思維能力方面發揮著特殊作用的數學學科，雖然有它自身必然的規律，但要解決它的具體問題往往沒有什么固定的模式可尋.在具體數學問題的解決過程中，一般都要經歷一波三折，也正是在這種顛簸中，才使人們的思維得到了充分的展示和鍛煉，這也正是數學學科的魅力所在.它山之石可以攻玉，轉換角度思考問題，是數學思維的一般方法，其中反客為主就是轉換角度思考問題的一種有效途徑.以反客為主的方式思考問題，它會給問題的處理帶來意想不到的收獲.本文通過實例來展示在高中數學問題處理過程中反客為主的具體應用.

一、在解方程時反客為主

解一元高次方程的基本方法是降次，例1中的一元三次方程的降次是十分困難的，但將常數2看成了“主元”，變量x看成了常數，便容易地實現了降次，思路也十分簡單.

D.以上三種說法都不正確.

例3 為改善環境，某市打算在燃油中添加添加劑以減少污染，為了解添加劑作用，該市記錄了500臺使用新燃油機動車和另外500臺使用舊燃油機動車在一段時間內的尾氣排放來做比較，提出假設：“新燃油不會使尾氣中的污染物減少”，利用2*2列聯表計算k≈3.918經查臨界值表得P（k2≥3.84）=0.05.下面結論：

（1）有95%的把握認為“新燃油會使機動車尾氣中的污染物減少”

（2）若某機動車未使用新燃油，那么有95%的可能性排放污染物增加.

（3）這種添加劑減少污染的有效率為95%

其實就上面的標準來說，這四句話都有些問題，應該說有99%的把握認為變量X與變量Y有關系，請仔細辨別與B答案的區別.

總之，縱觀這幾年的高考題中有關獨立性檢驗的題目，應該和以上提到的兩種說法是非常吻合的，題目是非常規范的，只要緊扣教材去理解就不會產生不必要的歧義理解了！

“數學是思維的體操” ，做為為培養和提高學生思維能力方面發揮著特殊作用的數學學科，雖然有它自身必然的規律，但要解決它的具體問題往往沒有什么固定的模式可尋.在具體數學問題的解決過程中，一般都要經歷一波三折，也正是在這種顛簸中，才使人們的思維得到了充分的展示和鍛煉，這也正是數學學科的魅力所在.它山之石可以攻玉，轉換角度思考問題，是數學思維的一般方法，其中反客為主就是轉換角度思考問題的一種有效途徑.以反客為主的方式思考問題，它會給問題的處理帶來意想不到的收獲.本文通過實例來展示在高中數學問題處理過程中反客為主的具體應用.

一、在解方程時反客為主

解一元高次方程的基本方法是降次，例1中的一元三次方程的降次是十分困難的，但將常數2看成了“主元”，變量x看成了常數，便容易地實現了降次，思路也十分簡單.

D.以上三種說法都不正確.

例3 為改善環境，某市打算在燃油中添加添加劑以減少污染，為了解添加劑作用，該市記錄了500臺使用新燃油機動車和另外500臺使用舊燃油機動車在一段時間內的尾氣排放來做比較，提出假設：“新燃油不會使尾氣中的污染物減少”，利用2*2列聯表計算k≈3.918經查臨界值表得P（k2≥3.84）=0.05.下面結論：

（1）有95%的把握認為“新燃油會使機動車尾氣中的污染物減少”

（2）若某機動車未使用新燃油，那么有95%的可能性排放污染物增加.

（3）這種添加劑減少污染的有效率為95%

其實就上面的標準來說，這四句話都有些問題，應該說有99%的把握認為變量X與變量Y有關系，請仔細辨別與B答案的區別.

總之，縱觀這幾年的高考題中有關獨立性檢驗的題目，應該和以上提到的兩種說法是非常吻合的，題目是非常規范的，只要緊扣教材去理解就不會產生不必要的歧義理解了！