東北經濟區高速公路網絡通達性研究

任啟龍，王 利,2，秦沅村

（1. 遼寧師范大學 城市與環境學院，遼寧 大連 116029；2. 遼寧師范大學 海洋經濟與可持續發展研究中心，遼寧 大連 116029）

東北經濟區高速公路網絡通達性研究

任啟龍1，王 利1,2，秦沅村1

（1. 遼寧師范大學 城市與環境學院，遼寧 大連 116029；2. 遼寧師范大學 海洋經濟與可持續發展研究中心，遼寧 大連 116029）

針對東北經濟區高速公路網絡復雜程度不高的特點，借助MapInfo及MS-Excel，提出了一種簡單快捷的通達性研究實用方法。選擇高速公路經過的81個城市對東北經濟區高速公路網絡通達性進行分析，最終得出高速公路網絡通達性大致呈現以沈陽-長春為軸線的南部中心區向周圍呈馬蹄狀逐層遞減分布的空間格局。

MapInfo；MS-Excel；高速公路；通達性；東北經濟區

從某一給定區位到達活動地點的便利程度稱為通達性[1]。20世紀50年代，由Hansen首次提出通達性概念，并定義為交通網絡中各節點相互作用機會的大小[2]。中國學者對通達性的研究始于20世紀90年代，研究領域涉及交通運輸、區位選擇、城市規劃、營銷學等方面，尤其在交通運輸方面，通達性已逐漸成為交通地理學研究的熱點之一[3-13]。既有單一的交通通達性研究[3-10]，也有多種交通的通達性研究[11-13]，既有交通通達性的空間演化研究[4-6]，也有區域交通通達性空間格局的研究[7-13]。根據研究的方向和內容，通達性測量方法和衡量指標各有針對，大體可分為基于時間的通達性分析、基于距離的通達性分析和基于費用的通達性分析。目前對復雜網絡通達性的計算可基于ArcGIS及相關軟件系統自動完成，但是軟件成本高，中間過程不易控制。另外現有的通達性計算方法考慮的因素較多，例如網絡交通量分布情況、節點層次和交通費用等且計算過程復雜易疏漏。本文針對東北經濟區高速公路網絡復雜程度不高的特點，基于MapInfo及MS-Excel運用最短距離法以及迭代分析等數學手段，對其通達性進行計算和分析。

1 區域概況

東北經濟區，包括遼寧省、吉林省、黑龍江省全部，以及內蒙古東部的呼倫貝爾市、興安盟、通遼市、赤峰市和錫林郭勒盟，面積144萬km2。區域東南、東北、西北三面為邊境，相對封閉的區域特點使得高速公路通達性分析更具研究意義。自1990年東北經濟區第一條高速公路（沈大高速公路）建成以來，高速公路建設迅速，到2012年底已基本形成區域高速公路網絡分布，見圖1。到2012年底，東北經濟區高速公路總長度1 3470 km，其中遼寧省3 917 km、吉林省2 303 km、黑龍江省4 300 km、內蒙古東部2 950 km。高速公路網絡雖然初步形成，但是受地理位置影響，區域內部通達性存在較大差異。

圖1 東北經濟區高速公路分布及節點設置圖（審圖號：GS（2010）1541）

2 一般原理與方法

2.1 數學模型

連接率（β）和環路指數（μ）是衡量區域交通網絡發育程度的指標[7]。其中，

式中，β是網絡中線路數（e）與網絡中節點數（v）的比值，反映每個節點平均連接的線路數。β＜1時，網絡呈樹狀；β＞1時,網絡呈環狀。μ表示網絡有多少環路數。μ值越大，網絡越發達。

通達距離指網絡中從一個頂點到其他所有頂點的最短距離：

其中，Di為頂點i在網絡中的通達距離為頂點i到頂點j的最短距離。

通達性系數（Ai）指各節點的通達距離（Di）與系統內所有節點通達距離平均值的比：

通達性系數可用來說明整個交通網絡中各城市相對通達關系的水平高低。通達性系數值越小，通達性狀況越好。通達性系數大于1，說明該城市的通達性狀況低于區域平均水平；小于1，說明城市的通達性狀況高于區域平均水平；通達性系數最小的城市，即為網絡的交通中心。

網絡中任意兩節點間的最短距離可在MS-Excel中利用矩陣法計算得到，求解網絡中任意兩節點間的最短距離的原理如下：首先構建網絡節點連接矩陣D，定義其中元素為網絡中任意兩點直接到達的距離。不能直接到達的設為∞；由矩陣D構造矩陣使

在MS-Excel中 使 用MIN和TRANSPOSE函數可實現上述運算過程。假設在Excel中構造一分布于B2:K11的10個節點的構造矩陣，在Excel空白處選中與構造矩陣行列數量相等的單元格執行MIN($B2:$K2+TRANSPOSE(B$2:B$11)）操作，再對得出的結果依次執行此函數操作，經過多次迭代，最終可得到所有節點之間的最短距離計算結果矩陣。

2.2 基于GIS-Excel的通達性計算方法

城市之間的距離是衡量通達程度的基本指標，主要通過距離矩陣計算。在得到各節點之間的最短路徑后，可擴展到基于時間、費用的通達性研究。基于MapInfo及MS-Excel的通達性計算方法基本步驟參見圖2。

圖2 基于GIS-Excel通達性計算流程圖

3 東北經濟區通達性分析

3.1 東北經濟區通達性計算

本文以《東北地區公路里程地圖冊》2013年1月版的高速公路數據資料為基礎。根據東北經濟區高速公路分布情況，凡有高速公路經過的地級市都作為分析的節點，同時考慮到部分高速公路終點或高速公路相交點分布在縣級單位上，故在高速公路相交處或終點處增加相應節點。對于漠河至北極村段高速公路和內蒙古東部的二廣高速公路，因其相對獨立，故不做研究分析。東北經濟區共選取81個節點。通過查找相鄰節點之間的里程，對每一條交通線建立通行距離，對部分難以查閱的線路數據采用MapInfo的距離量算（ObjectLen）命令，量算任意兩個相鄰節點之間的網絡距離。在MS-Excel中構造城市節點矩陣（表1），不能直接連接的城市節點將其距離值設為∞。

表1 城市節點連接矩陣（D(1)部分）

利用MS-Excel進行迭代運算得出所有節點間的距離（表2）。根據通達距離公式（3）及通達性系數公式（4），進一步計算各節點通達距離和通達性系數。將計算后的數據通過MapInfo的“地理編碼”操作導入MapInfo。為了更直觀地顯示東北經濟區高速公路通達性的空間分布格局，用反權距離插值（IDW）對各節點的通達性數值進行空間插值，生成東北經濟區高速公路通達性柵格圖，并提取通達性等值線，見圖3。

表2 城市節點連接矩陣（部分）

圖3 東北經濟區高速公路通達性等值線圖（審圖號：GS（2010）1541）

3.2 東北經濟區高速公路通達性特點

至2012年底，東北經濟區高速公路連接率為1．36，環路指數為30，其中黑龍江省連接率為1．12，環路指數為4；吉林省連接率為1．11，環路指數為3；遼寧省連接率為1．43，環路指數為17；內蒙古東部地區連接率為0．94，環路指數為0。從整體看，東北經濟區高速公路呈網絡狀分布，但區域差異較大。遼寧省高速連接率和環路指數位居東北經濟區之首，其次為黑龍江省；吉林省高速公路現有連接率和環路指數較低，但隨著黑大高速公路、吉黑高速公路、環長春高速公路的建成，將使吉林省高速公路的連接率和環路指數超過黑龍江省；內蒙古東部地區高速公路發展依然呈樹狀，雖有部分在建工程，但對該地區高速公路網改觀不大。

利用通達性公式（3）和（4）對各節點通達性系數進行計算，以反映東北經濟區高速公路網絡中各節點相對通達性關系的水平高低。通過計算，得到以下結論：在東北經濟區各節點城市通達性指數中，有44個城市通達性高于平均水平，占所選節點城市的一半以上。各城市通達性水平空間分布不均，整體通達性格局呈現出圈層結構，大致以長春-沈陽為中心的南部地區向周圍呈馬蹄狀遞減，通達性系數最高的城市為長春，為0．66，為東北經濟區高速公路網絡的交通中心，這與長春為東北經濟區的幾何中心相耦合。通達性較高城市主要集中在長春至沈陽高速公路沿線區域, 形成一條城際交通走廊。內蒙古東部邊疆地區、黑龍江東部、北部地區通達性較差；其他城市節點通達性介于其間。按行政分區計算，內蒙古東部地區通達性系數平均值為1．31，有3個城市通達性水平高于東北經濟區平均值；黑龍江省通達性系數平均值為1．17，有4個城市通達性水平高于東北經濟區平均值；吉林省通達性系數平均值為0．87，遼寧省通達性系數平均系數為0．83，兩省平均通達性水平均高于東北經濟區平均水平。在前面的高速公路連接率和環路指數分析中我們看到，黑龍江的高速公路建設發達程度要高于吉林省，但在以東北經濟區為研究尺度分析時，受地理位置的影響，吉林省高速公路通達性遠優于黑龍江省。遼寧省平均通達性水平在東北經濟區最高，兼顧遼寧省為東北經濟區-華北經濟區接壤地帶，與華北地區以及我國其他地區聯系密切，交通區位優勢明顯。

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P208

B

1672-4623（2014）04-0127-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.045

任啟龍，碩士，主要從事GIS應用和城市與區域規劃研究。

2013-10-12。

項目來源：國家科技支撐計劃資助項目（2008BAH31B06）。