基于三維激光掃描數據的隧道中軸線提取

黃祖登，唐 琨，戴 鑫

（1. 天津市測繪院，天津 300381）

基于三維激光掃描數據的隧道中軸線提取

黃祖登1，唐 琨1，戴 鑫1

（1. 天津市測繪院，天津 300381）

對隧道中軸線的提取方法進行了研究。針對三維激光掃描數據的特點，提出基于局部曲面擬合的提取方法。給出了具體步驟與計算過程，并通過實驗分析，表明該方法切實可行，能夠滿足一般工程的精度要求。

三維激光掃描；隧道中軸線；曲面擬合

隧道中軸線包含有隧道的重要屬性信息，準確提取中軸線具有重要意義[1]。本文在用三維激光掃描技術[2]獲取隧道點云數據的基礎上，研究隧道中軸線的提取方法，提出基于曲面擬合的提取方法，并通過具體實驗分析，驗證方法的可靠性。

1 隧道中軸線提取方法研究

本文提取隧道中軸線的思路為：首先對隧道點云進行配準、去噪等預處理，然后對點云進行橫斷面切片處理，用局部曲面擬合方法提取每個切片點云的中心，再由各個橫斷面中心擬合得到隧道的中軸線。可見，準確提取橫斷面中心是關鍵。其流程如圖1所示。

圖1 中軸線提取流程圖

1.1 隧道點云數據預處理

隧道為狹長結構，由于三維激光掃描儀視角限制及掃描精度要求，無法通過一站掃描獲取隧道的完整點云，因此需要經過點云配準將多站掃描數據置于統一的坐標系下，合并為完整點云。目前，點云配準主要分為無特征的配準和基于特征的配準，對于前者，可以采用ICP迭代算法；對于后者，常用四元數法、六參數法、羅德里格矩陣法等求解配準參數[3]。

同時，由于激光信號會受到目標表面反射特性、大氣折射等影響，不可避免地會產生噪聲，且隧道內壁常附著有電纜、電燈、管道等設備，成為多余的噪聲點云，影響中軸線的提取精度。因此，在進一步的數據處理前，需對原始點云進行去噪處理。目前，點云數據的常用去噪算法有維納濾波、最小二乘濾波、卡爾曼濾波等。對于較為規則的原始點云，也可以使用相關軟件進行去噪。

使用奧地利Riegl公司的VZ-400型地面三維激光掃描系統對某電纜隧道進行三維激光掃描實驗，設置掃描分辨率2 mm×2 mm。實驗隧道為長約20 m、直徑約3 m的矩形隧道。采用四元數算法對原始點云進行配準，并用系統自帶的RiSCAN_PRO軟件進行去噪處理[4]，得到隧道點云如圖2所示。

圖2 處理后隧道點云

1.2 橫斷面中心提取

本文采用擬合橫斷面中心的方法提取中軸線，因此，準確提取橫斷面中心是關鍵。首先需要提取橫斷面點云，利用Trimble公司Realworks軟件的“Cutting Plane Tool”工具對隧道點云進行橫斷面切片處理，以2 cm厚度、10 cm間距截取切片點云，得到有效橫斷面173個，如圖3所示。

圖3 橫斷面點云

基于曲面擬合方法提取橫斷面中心的具體步驟如下：

1）提取似中心點。對橫斷面切片點云整體重心擬合，得到的點作為似中心點。

2）提取斷面點。以似中心點為原點，繞橫斷面軸線360°旋轉，提取一定截取角度范圍的點云進行曲面擬合。過原點作垂直于該擬合曲面的直線，則交點為斷面點。具體步驟有：

①計算方向直線，即斷面上某一個角度方向上的直線；

②計算最鄰近點，即計算切片點云中距離方向直線最近的點；

③提取點云鄰域，由最鄰近點提取一定范圍鄰域內的點云；

④局部曲面擬合，由鄰域內的點云進行曲面擬合；

⑤提取斷面點，即方向直線與擬合曲面的交點。

3）提取橫斷面中心。對均勻提取的斷面點進行重心擬合，得到橫斷面中心。

以下對步驟2計算過程進行詳細推導。如圖4所示，建立測量坐標系O-XYZ，O′為似中心點，α為過點O′且垂直于斷面軸線的平面。在α上建立直角坐標系O′-yz，且規定y軸垂直于Y軸，L1為過O′且垂直于平面α的直線，L2為平面α上過O′的直線，且與y軸成θ角。

圖4 橫斷面中心提取示意圖

令O′坐標為（x0，y0，z0），L1單位方向向量為p=（a，b，c），L2單位方向向量為q=（A，B，C），y軸單位方向向量為s=（i，0，j），Y軸單位方向向量為r =（0，1，0）。

則L1直線方程為直線方程為

1）計算方向直線。存在如下條件：

解得：

2）計算最鄰近點。由空間點到直線的距離公式，得點云中一點Pm（xm，ym，zm）到直線L2的距離：

5）提取斷面點。由直線L2與擬合曲面的方程解算得到其交點即為所求斷面點。

對第38層橫斷面點云以該方法進行處理，設置截取角度為5°，得到72個點云區段，每份點云包含約50個點。分別進行曲面擬合，由方向直線與曲面交點計算得到72個斷點。對所有斷點進行擬合，即可得到該層橫斷面中心。

1.3 隧道中軸線提取

選取合適的擬合方法對隧道中軸線進行提取。鑒于所選隧道為規則長直結構，采用基于最小二乘的空間直線擬合方法[7]對173個橫斷面的中心進行處理，所得中軸線如圖5所示。其中藍色代表基于曲面擬合方法得到的中軸線。

圖5 隧道中軸線

2 結果分析

由圖5可見，該方法擬合所得中軸線較好地反映了隧道姿態。計算擬合中軸線與設計中軸線在X值相同時的空間距離。

基于曲面擬合方法提取的中軸線與設計軸線空間距離最大值為1．91 cm。可見，該方法具有較高的精度，可滿足一般工程的需要。

[1] 徐進軍,余明輝,鄭炎兵．地面三維激光掃描儀應用綜述[J]．工程勘察,2008(12)：32-34

[2] 畢俊,馮琰．三維激光掃描技術在地鐵隧道收斂變形監測中的應用[J]．測繪科學,2008,33(增刊)：4-6

[3] 白廷義． 基于激光掃描數據的隧道曲面重建技術研究[D]．青島:山東科技大學，2010

[4] 臧克．基于Riegl三維激光掃描儀掃描數據的初步研究[J]．首都師范大學學報：自然科學版,2007，28(1)：206-208

[5] 李二濤．基于最小二乘的曲面擬合算法研究[J]．杭州電子科技大學學報,2009,29(2):48-51

[6] 曾清紅,盧德唐．基于移動最小二乘法的曲線曲面擬合[J]．工程圖學學報,2004(1):84-88

[7] 襲楊．空間直線擬合的一種方法[J]．齊齊哈爾大學學報,2009,25(2)：65-67

P258

B

1672-4623（2014）04-0122-02

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.043

黃祖登，工程師，研究方向為工程測量。

2013-09-12。