基于Matlab的圖像融合方法及性能評(píng)價(jià)

陳 曉，唐詩(shī)華

（1.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林541004； 2.廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004）

基于Matlab的圖像融合方法及性能評(píng)價(jià)

陳 曉1,2，唐詩(shī)華1,2

（1.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林541004； 2.廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004）

基于Matlab強(qiáng)大的圖像處理工具箱函數(shù)，用加權(quán)平均法、拉普拉斯金字塔變換法、小波變換法對(duì)圖像進(jìn)行融合，然后用客觀評(píng)價(jià)法中的相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其融合結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)表明，小波變換法的圖像融合效果最好。

Matlab；圖像融合；質(zhì)量評(píng)價(jià)；評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖像融合技術(shù)就是將兩幅或多幅圖像通過一定的算法合成一幅。由于融合圖像充分利用了多源圖像的冗余性和它們之間的互補(bǔ)性，使得融合后的圖像可信度更高，信息量更大，可讀性更好，更符合人的視覺和計(jì)算機(jī)檢測(cè)[1]。圖像融合方法大致有4類：基于彩色空間的方法、基于數(shù)學(xué)/統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法、基于多分辨率分析的方法、智能圖像融合方法[2]。

圖像融合方法各式各樣，因此制定出一套統(tǒng)一的指標(biāo)來評(píng)價(jià)融合質(zhì)量的優(yōu)劣就顯得尤為重要，這也是目前所需要解決的難題[3]。當(dāng)前，圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法主要分為主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)2類。主觀評(píng)價(jià)就是由觀察者直接對(duì)圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)，這種方法既快捷又直觀。但是由于受觀察者個(gè)人和環(huán)境的影響較大，所以，評(píng)價(jià)的結(jié)果不太可靠[4-6]。客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有均值、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、平均梯度、交叉熵、聯(lián)合熵和相關(guān)系數(shù)等。本文利用Matlab的強(qiáng)大矩陣運(yùn)算功能，實(shí)現(xiàn)了加權(quán)平均法、拉普拉斯金字塔變換法和小波變換法的圖像融合以及融合圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)[7-10]。

1 圖像的融合方法

1.1 加權(quán)平均法

設(shè)原圖像為A和B，圖像大小為M×N，經(jīng)融合后的圖像為F，那么融合過程可以表示為：

式中，m為圖像中像素的行號(hào)，m=1，2，…，M；n為圖像中像素的列號(hào)，n=1，2，…，N；w1、w2為加權(quán)系數(shù)，且w1= w2=0.5。

1.2 拉普拉斯金字塔變換法

金字塔圖像融合過程，是在不同尺度、不同空間分辨率和不同分解層上分別進(jìn)行的。設(shè)LAl和LBl分別為原圖像A、B經(jīng)過拉普拉斯金字塔分解后得到的第l層圖像融合后的結(jié)果，記為L(zhǎng)Fl（0≤l≤N）。則對(duì)于第l層圖像，其區(qū)域能量為：

當(dāng)p=1，則其他層次圖像的

融合結(jié)果為：

在得到金字塔各個(gè)層次的融合圖像LF1，LF2，…，LFN后，通過公式（5）對(duì)各個(gè)層次的圖像進(jìn)行重構(gòu)，得到最終的融合圖像。本文對(duì)圖像采用4層分解：1.3 小波變換法

小波變換法能夠同時(shí)提供信號(hào)在時(shí)域和頻域中的信息，得到的融合圖像清晰且細(xì)節(jié)豐富，在圖像處理方面得到廣泛的應(yīng)用。本文對(duì)圖像采用4層分解，高頻系數(shù)融合采用基于像素點(diǎn)絕對(duì)值取大的規(guī)則。小波變換的原理為：

其逆變換為：

其中，φ為傅里葉變換，Cφ取有限值。

2 融合結(jié)果

利用Matlab軟件，分別采用加權(quán)平均法、拉普拉斯金字塔變換法和小波變換法進(jìn)行圖像融合，融合結(jié)果見圖1～圖5。

圖1 源圖像1

圖2 源圖像2

圖3 加權(quán)法融合結(jié)果

圖4 拉普拉斯法融合結(jié)果

圖5 小波變換法融合結(jié)果

3 圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)

3.1 主觀評(píng)價(jià)

主觀評(píng)價(jià)，就是觀察者根據(jù)自己的感覺直接對(duì)融合的圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)。觀察圖片，從明亮度來看，圖3、圖5比圖1、圖2、圖4要好，但是從清晰度來說，圖4、圖5要比圖1、圖2、圖3好，更符合人們的視覺效果。但每個(gè)人的判斷能力不同，且沒有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，所以很多時(shí)候，主觀評(píng)價(jià)達(dá)不到人們的預(yù)期效果。

3.2 客觀評(píng)價(jià)

3.2.1 灰度均值

灰度均值表示的是圖像的平均亮度，其值越大，融合質(zhì)量越好。可表示為：

其中，L為圖像灰度級(jí)數(shù)；p（g）是灰度為g的像素?cái)?shù)與總的圖像像素?cái)?shù)的比值。

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像像素值的分布情況。標(biāo)準(zhǔn)差越大，融合的圖像越好。可表示為：

3.2.3 信息熵

信息熵是衡量圖像信息豐富程度的一個(gè)重要指標(biāo)，圖像的熵值越大，表明圖像包含的信息量越大，其融合質(zhì)量越好。可表示為：

3.2.4 平均梯度

平均梯度是反映圖像清晰度和圖像中微小細(xì)節(jié)反差和紋理變換特征的一個(gè)指標(biāo)，平均梯度越大，其融合質(zhì)量越好。可表示為：

其中，?xf（i，j）、?yf（i，j）分別為像元（i，j）在x、y方向上的一階差分。

3.2.5 交叉熵

交叉熵是用來測(cè)定融合圖像和原圖像灰度分布的信息差異，其值越小，表明融合圖像從源圖像中提取的信息量越大，其融合質(zhì)量越好。可表示為：

3.2.6 聯(lián)合熵

聯(lián)合熵反映的是兩幅圖像之間的聯(lián)合信息，其值越大，融合圖像包含的信息就越豐富，即融合質(zhì)量越好。可表示為：

其中，Pi,j表示圖像F中像素灰度值為i且圖像R中同名像素灰度值為j的聯(lián)合概率；L為圖像灰度級(jí)數(shù)。

3.2.7 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是描述融合圖像與選定的理想圖像的相似程度。可用公式：

式中，A（i，j）和B（i，j）分別為兩幅圖像的灰度值；和分別為其均值。

4 評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

表1給出了3種不同方法的評(píng)價(jià)結(jié)果。從表中各評(píng)價(jià)指標(biāo)來看，用加權(quán)平均法得出的圖像相對(duì)于圖1，其灰度均值、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵都有了一定的提高，但是相對(duì)于圖2而言，灰度均值和平均梯度值變小了，說明融合后的圖像其細(xì)節(jié)反差、紋理變化比圖2差。這是因?yàn)椋@種融合實(shí)際上是對(duì)像素的一種平滑處理，所以在融合的時(shí)候，往往在一定程度上使圖像中的邊緣、輪廓變得模糊。但是這種方法簡(jiǎn)單，適合實(shí)時(shí)處理。除了灰度均值外，圖4和圖5相對(duì)于圖3，上述的評(píng)價(jià)指標(biāo)都有一定程度的提高。上述3種評(píng)價(jià)方法中，圖5的交叉熵的值是最小的，平均梯度、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、聯(lián)合熵是最大的，說明融合圖像從源圖像中提取的信息量越大，得到的圖像越清晰，紋理特征越細(xì)膩，融合質(zhì)量越好。這是由于小波分解是基于多尺度、多分辨率的分解，其實(shí)就是對(duì)圖像的多尺度邊緣的提取。小波變換可以將被融合圖像分解到一系列頻率通道中去處理，而人眼視網(wǎng)膜圖像就是在不同的頻率通道中處理的，融合后的圖像更加符合人的視覺效果。但是從相關(guān)系數(shù)來看，拉普拉斯法最大，說明其融合后的圖像與源圖像的相似度較高，從這個(gè)方面來說，拉普拉斯法稍優(yōu)于小波變換法。從總體上分析可得，對(duì)于本算例，小波變換法的融合結(jié)果是最優(yōu)的，這符合主觀評(píng)價(jià)得出的結(jié)果。

表1 評(píng)價(jià)結(jié)果表

5 結(jié) 語

迄今為止，還沒有一套很完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)，所以，在實(shí)際工程應(yīng)用中，要根據(jù)自己的需要選出最優(yōu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即對(duì)這些評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行比較和分析，選出容易與主觀評(píng)價(jià)方法取得一致的、簡(jiǎn)單實(shí)用的、方便而快捷的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)價(jià)圖像融合效果，利用Matlab的強(qiáng)大運(yùn)算功能，可方便快捷地獲得我們所需要的結(jié)果。文章中，基于Matlab平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了3種方法的圖像融合和相應(yīng)的質(zhì)量評(píng)價(jià)，取得了不錯(cuò)的效果，而怎樣進(jìn)一步提高圖像融合的質(zhì)量和評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠度，還需要研究者進(jìn)行深入探索。

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P237.3

B

1672-4623（2014）06-0084-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.06.030

陳曉，碩士，研究方向?yàn)檫b感技術(shù)與應(yīng)用。

2013-12-10。

項(xiàng)目來源：廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2012GXNSFGA060001）；廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目（YCSZ2013077）；廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目（1103108－06）。